第五讲 比和比例【知识提升+拓展延伸】 小升初数学专项复习课件（通用版）

比和比例小升初专项复习数与代数知识梳理01典例精讲02基础训练03拓展提升04CONTENTS目录1知识梳理PartOne一、知识梳理（一）比、比例的意义1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比由两项组成，分别叫作比的前项和比的后项。

6:3=6÷3=2

前项

后项

比值

比值=前项÷后项2.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。

比例由四项构成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。16：2=32：4

内项

外项

注：比例也可以写成分数形式。3.比和比例的区别：比表示两个数的倍比关系；比例表示两个比的相等关系。一、知识梳理（二）比、比例的基本性质1.比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。应用：化简比2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。注：在分数比例中求比例的两外项的积、两内项的积，交叉相乘即可。应用：解比例一、知识梳理

一、知识梳理（四）按比例分配方法：总量→单位“1”部分量→对应量1.求总量：用部分量÷对应分率2.求部分量：用总量×对应分率典型问题：1.长方体的棱长之和÷4才是一组长宽高的总量。2.长方形的周长÷2才是一组长宽的总量。一、知识梳理（五）解比例求比例中的未知项，叫作解比例。解比例是解方程的一种特殊形式。解比例的依据：比例的基本性质。（外项×外项=内项×内项）例：15:25=3：x解：15x=25×315x=75x=5注：解比例时一定要写成外项×外项=内项×内项，写解，等号对齐，x放在等号左边。一、知识梳理

一、知识梳理（七）反比例1.反比例满足的条件：①两种相关联的量。②变化方向相反。③乘积一定。2.反比例的图像：是一条光滑的曲线。（这是判断两种量是否成反比例的依据。）3.常考的反比例公式：工作效率×工作时间=工作总量

单价×数量=总价

速度×时间=路程实际距离×比例尺=图上距离一、知识梳理

2典例精讲PartTwo二、典例精讲

B二、典例精讲

二、典例精讲例三：若8a=5b（a，b不等于0），那么a：b=（

）：（

）解析：8和a必须同时作为内项或者外项，而a是外项，所以8必须也是外项。5和b必须同时作为内项或者外项，而b是内项，所以5也必须是内项。58二、典例精讲例四：明明骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟，甲、乙两地相距多少米？解析：速度不变，路程÷时间=速度（一定），属于正比例的题型。解：设甲、乙两地相距x千米。x：20=700:55x=20×700x=2800答：甲、乙两地相距2800米。3基础训练PartThree三、基础训练1.选择题①某县城到省会城市相距60千米，把它画在比例尺是1:200000的地图上，应画（

）。A.0.3厘米B.30厘米C.3厘米D.40厘米②一根木头锯成3段需要6分钟，那么锯成9段需要（

）分钟。A.16B.18C.24D.27③实际距离一定，比例尺扩大10倍，图上距离（

）。A.缩小10倍B.扩大10倍C.不变D.无法确定④长方形的周长是40厘米，长与宽的比是5:3，面积是（

）平方厘米。A.375B.15C.93.75D.45BCBC三、基础训练2.填空题①小明要调制1.8升的果汁，纯果汁和水的体积比是7:2，需要纯果汁（

）升，水（

）升。②一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶28千米，4.5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要比原来多行驶（

）千米。③一张地图，比例尺为1:800000，某县到南京的距离是48千米，在这张地图上的距离应该是（

）厘米。④三轮车辆数与车轮个数的比是1:3，用84个车轮装出了x辆车，列出方程是（

）。1.40.43.563x=84×1三、基础训练

三、基础训练

4拓展提升PartFour四、拓展提升

四、拓展提升2.火眼金睛辨对错①求比值和化简整数比的结果一样。（

）②一个三角形的内角度数比是1:3:2，这个三角形是等腰直角三角形。（

）③圆的周长和直径成正比例。（

）④正方形的面积和它的边长不成比例。（

）⑤长方形的周长一定，长方形的长和宽不成比例。（

）⑥比例尺100:1，表示图上距离是实际距离的100倍。（

）××√√√√四、拓展提升3.小波，小红，小明三人凑钱买了一张彩票，彩票中奖