第六讲 鸡兔同笼问题【知识提升+拓展延伸】 小升初数学专项复习课件（通用版）

鸡兔同笼问题小升初专项复习数与代数知识梳理01典例精讲02基础训练03拓展提升04CONTENTS目录1知识梳理PartOne一、知识梳理（一）鸡兔同笼的本质1.有2种动物：鸡、兔2.这2种动物的共同点：1个头3.这2种动物的不同点：腿数不同（二）鸡兔同笼的基本题型已知：总头数、总腿数问题：鸡兔各多少只？（三）鸡兔同笼的变形题型头差脚和、头和脚差头倍脚和、头和脚倍车轮、植树、自行车和三轮车、1元和5元的人民币……一、知识梳理（二）鸡兔同笼解题方法1.列表法2.假设法（常用方法）假设全是鸡（或兔），找总差，找单位差，总差÷单位差=兔（或鸡）的只数。3.画图法4.分组法5.解方程（万能方法）2典例精讲PartTwo二、典例精讲例一：（“头和脚和”题型）鸡兔同笼，一共有10个头，32条腿，鸡、兔各有几只？解析：假设法假设全都是鸡：10×2=20（只）差：32-20=12（条）兔子的只数：12÷（4-2）=6（只）鸡的只数：10-6=4（只）答：鸡有4只，兔子有6只。二、典例精讲例二：（“头差脚和”题型）一个动物园内，兔的只数比鸡的只数多6只，共有腿84条，鸡、兔各有多少只？解析：数量关系式为：鸡的腿数+兔的腿数=共有腿84条解：设鸡有x只，则兔有（x+6）只。2x+4（x+6）=846x+24=846x=60x=1010+6=16（只）答：鸡有10只，兔有16只。二、典例精讲例三：（“头和脚差”题型）鸡兔共120只，兔腿比鸡腿多12条，鸡、兔各有多少只？解析：数量关系式为：兔腿条数-鸡腿条数=兔腿比鸡腿多的12条解：设有x只鸡，则有（120-x）只兔。4（120-x）-2x=12480-4x-2x=126x=468x=78120-78=42（只）答：有78只鸡，42只兔。二、典例精讲例四：（“头倍脚和”题型）鸡兔同笼，鸡的只数是兔的只数的3倍，腿数总和为100条，鸡兔各有多少只？解析：数量关系式为：鸡的腿数+兔的腿数=共有腿100条解：设兔子有x只，则鸡有3x只。4x+2×3x=10010x=100x=1010×3=30（只）答：鸡有30只，兔有10只。二、典例精讲例五：（“头和脚倍”题型）鸡兔共有40个头，兔腿的数量是鸡腿数量的8倍，鸡、兔各有多少只？解析：数量关系式为：鸡的腿数×8=兔的腿数解：设鸡有x只，则兔有（40-x）只。2x×8=4（40-x）16x=160-4x20x=160x=840-8=32（只）答：鸡有8只，兔有32只。3基础训练PartThree三、基础训练1.鸡兔同笼，鸡兔一共有60条腿，如果鸡兔只数相同，那么鸡、兔各有几只？解：设鸡有x只，则兔子也有x只。2x+4x=606x=60x=10答：鸡、兔各有10只。三、基础训练2.鸡兔同笼，兔比鸡多15只，共有228条腿，那么鸡兔各有多少只？解：设鸡有x只，则兔有x+15只。2x+4（x+15）=2282x+4x+60=2286x=168x=2828+15=43（只）答：鸡有28只，兔子有43只。三、基础训练3.100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，请问大小和尚各有几个人？解：设大和尚有x人，则小和尚有100-x人。3x+（100-x）÷3=1009x+100-x=3008x=200x=25100-25=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。三、基础训练4.某小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几个大宿舍？几个小宿舍？假设全是小宿舍：4×30=120（人）总差：168-120=48（人）每份差：6-4=2（人）大宿舍：48÷2=24（个）小宿舍：30-24=6（个）答：有24个大宿舍，6个小宿舍。三、基础训练5.小黄进行了16次射击练习，均为9环和10环，最后成绩为151环，问小黄射中9环几次?假设全是9环:9x16=144(环)总差:151-144=7(环)每份差:10-9=1(环)10环:7+1=7(次)9环:16-7=9(次)答:小黄射中9环9次。三、基础训练6.小明去便利店买牛奶和酸奶，已知牛奶4元--瓶，酸奶6元-瓶，她一共拿了15瓶奶，结账时消费84元，请问小明买了牛奶和酸奶各多少瓶?假设全是牛奶:4x15=60(元)总差:84-60=24(元)每份差:6-4=2(元)酸奶:24+2=12(瓶)牛奶:15-12=3(瓶)答:小明买了牛奶3瓶，酸奶12瓶。4拓展提升PartFour四、拓展提升1.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题?解:设该同学做对了x题。4x-(25-x)x1=904x-25+x=905x=115x=23答:他做对了23道。四、拓展提升2.二元和五元的人民币共40张，面值合计125元，二元和五元的人民币各有多少张?假设全是5元的人民币，则2元的人民币有:(5x40-125)÷(5-2)=25(张)则5元的有:40-25=15(张)答:2元的有25张，5元的有15张。四、拓展提升3.一辆汽车参加拉力赛，9天行了5000公里，已知他晴天平均每天行688公里，雨天平均每天行390公里，在这次比赛期间共有几天晴天?几天雨天?假设全是晴天，则雨天有:(9x688-5000)÷(688-390)=4(天)则晴天有9-4=5(天)答:这次比赛期间共有5天晴天，4天雨天。四、拓展提升4.小兔子采蘑菇，晴天每天可以采30个，有雨的天每天只能采15个，它一连几天采了360个松籽，平均每天采18个，那么这几天中有几天有雨?一共采了:360÷18=20(天)假设全是晴天，则雨天有:(20x30-360)÷(30-15)=16(天)答:这几天当中有16个雨天。四、拓展提升5.全班一共有38人，共租8条船(大船每只乘6人，小船每只乘4人)，每条船都刚好坐满，大小船各租了几条?根据分析，假设全是大船则小船的只数为:(6x8-38)÷(6-4)=5(只)大船有8-5=3(只)答:小船有5只，大船有3只。四