机械控制工程基础6.2

6.2系统的校正一个系统的性能指标总是根据它所要完成的具体任务规定的。以数控机床进给系统为例，主要的性能指标包括死区、最大超调量、稳态误差和带宽等。性能指标的具体数值要求而定。1一般情况下，几个性能指标的要求往往是互相矛盾的。例如，减小系统的稳态误差往往会降低系统的相对稳定性，甚至导致系统不稳定。在这种情况下，就要考虑哪个性能要求是主要的，首先加以满足；在另一些情况下，就要采取折衷的方案，并加上必要的校正，使两方面的性能要求都等到适当满足。2一、校正的概念(或称补偿)所谓校正(或称补偿)，就是指在系统中增加新的环节，以改善系统的性能的方法。控制系统的一个合理的设计方案通常来自于对多种可行性方案的全面分析，即从技术性能、经济指标、可靠性等方面全面进行比较，权衡利弊后得出。当设计方案一旦被确定之后，接着就着手选择系统中的各个组成部件。这就是系统的不可变部分G(s)H(s)。上述系统具有自动控制功能，但却难于全面满足设计的要求，常需要在系统中引入一个专门用于改善性能的附加装置，这个附加装置称为校正装置，又名补偿器。G(s)Xi(s)Xo(s)-+H(s)3KK’wReIm-1P=0例14前图示出了说明系统校正概念的一个例子。曲线①为极点数P=0的系统的开环Nyquist图，由于Nyquist轨迹包围点(-1,j0)，故相应的系统闭环不稳定。为使系统稳定，可能的方法之一是减小系统的开环放大倍数K，即由K变为K’，使|G(jw)H(jw)|减小。曲线①因模减小，相位不变，而不包围点(-1,j0)，即变为曲线②，这样系统就稳定了。但是，减小K会使系统的稳态误差增大，这是不希望的，甚至是不允许的。另一种方法是在原系统中增加新的环节，使Nyquist轨迹在某个频率范围(如w1至w2)内发生变化，例如从曲线①变为曲线③，使原来不稳定的系统为为稳定系统，而且并不改变K，即不增大系统的稳态误差。

5ReImw-1P=0Mp大ts长例26由上可知，从频率法的观点看，增加新的环节，主要是改变系统的频率特性。图示出了说明系统校正概念的另一个例子。曲线①为极点数P=0的系统的开环Nyquist图，系统是稳定的。但是，相位裕度太小，使系统的瞬态响应有很大的超调量，调整时间太长。对这种系统，即使减小K，因相位裕度没有变化，系统的性能仍得不到改善。只有加入新的环节，例如使Nyquist轨迹变为曲线②，即，使原来的特性在w1至w2频率区间产生正的相移，才能使系统的相位裕度得到明显的提高，系统的性能得到改善。7如二阶控制系统：%20111130%二阶系统阻尼比与相位裕量间关系clearall;closeall;z=0:0.05:1;gama=2.*z./sqrt(sqrt(1+4.*z.^4)-2.*z.*z);figure;h1=plot(z,gama,'rsquare')set(h1,'linewidth',6,'markersize',10)gridonset(gca,'fontsize',20)xlabel('\zeta','fontangle','i')ylabel('\gamma','fontangle','i')title('\gamma-\zetarelation','fontangle','i')8校正环节Gc(s)在系统中的联结方式，校正可分为串联校正、反馈校正和顺馈校正等。

串联校正和反馈校正是在系统主反馈回路中采用的校正方式，如右图所示。这是两种最常用的校正形式。二、校正的分类串联校正反馈校正G(s)Xi(s)Xo(s)-+Gc(s)Xi(s)Xo(s)-+Gc(s)-+G1(s)G2(s)9

顺馈校正如图所示。顺馈校正既可作为反馈控制系