机械振动小结_第1页
机械振动小结_第2页
机械振动小结_第3页
机械振动小结_第4页
机械振动小结_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

机械振动小结一.简谐振动的基本特征1、受力（动力学特征）（线性回复力）2、动力学方程或微分方程3、运动学方程说明：要证明一个物体是否作简谐振动，只要证明上面三个式子中的一个即可；最简单的方法就是受力方析。（二阶线性常微分方程）简谐振动的速度：谐振动的加速度：二、描述简谐振动的特征量1、振幅A：物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。振幅的大小与振动系统的能量有关，由系统的初始条件确定。２、周期、频率和圆频率（描述振动的快慢）3相位描述振动物体运动状态的物理量。t时刻的相位，描述t时刻的运动状态。常数和的确定初始条件

对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定。(初相位一般取或)由上式确定的有两个解，但只有一个解符合要求，为此要根据已知的x0、v0

的正负来判断和取舍。（t=0时刻是开始计时的时刻，不一定是开始运动的时刻。）求解简谐振动的典型问题：1）给出振动系统，证明物体的运动是简谐振动。2）已知物体作简谐振动，由系统的力学性质及初始条件求出振动表达式；或由振动曲线求出振动表达式。3）已知振动表达式，求出：例：垂直悬挂的弹簧下端系一质量为m的小球，弹簧伸长量为b。用手将小球上托使弹簧保持自然长度后放手。求证：放手后小球作简谐振动，并写出振动方程。静平衡时证明：自然长度b平衡位置0xx在任意位置x处，小球所受到的合外力为：可见小球作谐振动。以平衡位置为坐标原点，向下为Ｘ轴正向。由初始条件：（若已知k、m）由题可知：k、m、x0、v0，代入公式可得：又因为x0为正，初速度v0＝0，可得因而简谐振动的方程为：解：要求振动方程，只要确定A、ω和即可。又由例：一弹簧振子系统，弹簧的劲度系数为k=0.72N/m，物体的质量为m=20g。今将物体从平衡位置沿桌面向右拉长到0.04m处静止释放，求振动方程。例：已知由振动曲线，求出振动表达式。图2-24-41解：设振动表达式为：由振动曲线知：初始条件：由振动曲线还可知：又由图2-24-41又由由（注意：这里不能等于）振动表达式为：三.旋转矢量法t=0xt+t=tox长度等于振幅A2.夹角初始夹角为3.角速度逆时针方向旋转、角速度与简谐振动的角频率相等要求：旋转矢量的任一位置对应简谐振动的一个运动状态四.简谐振动的能量以水平的弹簧振子为例，系统的动能系统的势能简谐振动的总能量：谐振能量与振幅的平方成正比。

同方向同频率两个简谐振动合成后仍为简谐振动，且频率不变。质点同时参与同方向同频率的两个谐振动:五.两个同方向同频率简谐振动的合成

合振动的振幅A不仅与两个分振动的振幅有关，还取决于两分振动的初相位差。1.若两分振动同相位

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论