专项训练5相似三角形的判定与性质北师大版九年级数学上册习题课件

第四章图形的相似专项训练五相似三角形的判定与性质重难突破强化专练B123．【四川雅安中考】如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O，分别交AB、CD于点E、F，EF的延长线交CB的延长线于点M.(1)求证：OE＝OF；(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的长．求证：AD2＝DE·DF.12．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AE与CD交于点F，若AE平分∠BAC，AB·AF＝AC·AE.对于下列结论：①△BAE∽△CAD；(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的长．(1)求证：OE＝OF；12．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AE与CD交于点F，若AE平分∠BAC，AB·AF＝AC·AE.12．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AE与CD交于点F，若AE平分∠BAC，AB·AF＝AC·AE.8．如图，3个正方形拼成1个矩形，则∠EAD＋∠EBD＝_______.9．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上任意一点，连接AD.9．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上任意一点，连接AD.9．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上任意一点，连接AD.11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，交CA的延长线于点F.(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的长．(2)如图2，当点D在CB延长线上时，(1)中的条件不变，求∠AEC的度数．9．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上任意一点，连接AD.9．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上任意一点，连接AD.对于下列结论：①△BAE∽△CAD；(2)若EG∥CD，交边AC的延长线于点G，求证：CD·CG＝FC·BD.②MP·MD＝MA·ME；专项训练五相似三角形的判定与性质2∶1∶1类型3求角度8．如图，3个正方形拼成1个矩形，则∠EAD＋∠EBD＝_______.45°9．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上任意一点，连接AD.(1)如图1，过点B作BE⊥AD，交AD延长线于点E，连接CE，求∠AEC的度数；(2)如图2，当点D在CB延长线上时，(1)中的条件不变，求∠AEC的度数．类型4证明比例式或等积式8．如图，3个正方形拼成1个矩形，则∠EAD＋∠EBD＝_______.专项训练五相似三角形的判定与性质(1)求证：OE＝OF；(1)如图1，过点B作BE⊥AD，交AD延长线于点E，连接CE，求∠AEC的度数；求证：AD2＝DE·DF.8．如图，3个正方形拼成1个矩形，则∠EAD＋∠EBD＝_______.12．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AE与CD交于点F，若AE平分∠BAC，AB·AF＝AC·AE.专项训练五相似三角形的判定与性质对于下列结论：①△BAE∽△CAD；(2)如图2，当点D在CB延长线上时，(1)中的条件不变，求∠AEC的度数．(2)如图2，当点D在CB延长线上时，(1)中的条件不变，求∠AEC的度数．(1)求证：OE＝OF；11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，交CA的延长线于点F.(2)如图2，当点D在CB延长线上时，(1)中的条件不变，求∠AEC的度数．(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的长．专项训练五相似三角形的判定与性质12．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AE与CD交于点F，若AE平分∠BAC，AB·AF＝AC·AE.②MP·MD＝MA·ME；(1)如图1，过点B作BE⊥AD，交AD延长线于点E，连接CE，求∠AEC的度数；类型4证明比例式或等积式10．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP·MD＝MA·ME；③2CB2＝CP·CM.其中正确的是(

)A．①②③

B．①

C．①②

D．②③A11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，交CA的延长线于点F.求证：AD2＝DE·DF.12．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AE与CD交于点F，若AE平分∠BAC，AB·AF＝AC·AE.(1)求证：∠AEC＝∠AFD；(2)若EG∥CD，交边AC的延长线于点G，求证：CD·CG＝FC·BD.专项训练五相似三角形的判定与性质8．如图，3个正方形拼成1个矩形，则∠EAD＋∠EBD＝_______.9．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上任意一点，连接AD.10．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P、M.8．如图，3个正方形拼成1个矩形，则∠EAD＋∠EBD＝_______.对于下列结论：①△BAE∽△CAD；11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，交CA的延长线于点F.类型4证明比例式或等积式3．【四川雅安中考】如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O，分别交AB、CD于点E、F，EF的延长线交CB的延长线于点M.(2)如图2，当点D在CB延长线上时，(1)中的条件不变，求∠AEC的度数．(2)若AD＝4，AB＝6，BM＝1，求BE的长．12．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AE与CD交于点F，若AE平分∠BAC，AB·AF＝AC·AE.(1)求证：OE＝OF；专项训练五相似三角形的判定与性质类型4证明比例式或等积式(2)如图2，当点D在CB延长线上