《全等三角形》精美课件1

第十二章全等三角形八年级上册人教版数学12．3角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质1．角的平分线上的点，到角的两边的距离________．如图，用数学语言表述为：∵∠1＝∠2，且MH⊥AP，______⊥______，∴MH____MK.2．命题证明的一般步骤：①明确命题中的已知和求证；②根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；③经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程．相等MKPB＝知识点1：角平分线的定义及作法1．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到∠AOB的平分线OP，此做法用到三角形全等的判定方法是(

)A．SAS

B．SSSC．ASA

D．HLB2．如图，已知△ABC，AB＝AC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD交BC于点D，不写作法，但保留作图痕迹，并猜想D在BC的什么位置．解：作图略，点D在BC的中点处知识点2：角平分线的性质3．(2016·怀化)如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是(

)A．PC＝PDB．∠CPD＝∠DOPC．∠CPO＝∠DPOD．OC＝ODB《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件14．如图，∠B＝∠D＝90°，根据角平分线的性质填空：(1)若∠1＝∠2，则______＝_______；(2)若∠3＝∠4，则_______＝_______．BCDCABAD《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且BC＝8cm，BD＝5cm，则DE＝____cm.3《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：∠B＝∠C.解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴DE＝DF，又∵D是BC的中点，∴BD＝CD，∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，∴∠B＝∠C《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件1知识点3：命题的证明7．“全等三角形对应边上的中线相等”这个命题的已知是____________，结论是______________________．两个三角形全等对应边上的中线相等《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件18．证明：全等三角形对应角的平分线相等．如图，已知：△ABC≌△A1B1C1，AD和A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线．求证：AD＝A1D1.《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件18．证明：全等三角形对应角的平分线相等．如图，已知：△ABC≌△A1B1C1，AD和A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线．求证：AD＝A1D1.《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件19．(2016·淮安)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是(

)A．15B．30C．45D．60B《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件110．(2016·湖州)如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，若AD＝8，则点P到BC的距离是(

)A．8B．6C．4D．2C《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件111．(易错题)如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ABD＝∠CBD.若点P是BC边上一动点，则DP长的最小值为____．4《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件112．如图，在平面直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是(0，－3)，AB的长是10，则△ABD的面积为____．15《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件113．(习题变式)如图，BD平分∠ABC，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M，N为垂足．求证：PM＝PN.解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.在△ABD和△CBD中，∵AB＝CB，∠ABD＝∠CBD，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD(SAS)，∴∠ADB＝∠CDB.又∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM＝PN《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件114．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E.已知AB＝10cm，求△DEB的周长．《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件115．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，AC＝4，P是∠BAC，∠ABC的平分线的交点，试求P到AB边的距离．《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件1《全等三角形》精美课件116．如图，在△ABC中