初中数学-【课堂实录】整式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思

<<整式的加减（一）>>教学设计教材分析1、地位与重要性《整式的加减》是鲁教版教材六年级数学第三章第六节的内容。本章主要内容为会用字母表示数，会用代数式表示数量关系，并能利用合并同类项和去括号进行整式的加减运算，为今后的数学学习提供了方法和手段。本节课是在学习了合并同类项和去括号之后安排的，是对前面知识的复习巩固，也是为后面学习一元一次方程的铺垫。2、教学目标（一）知识与技能1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.（二）过程与方法1.在小组交流过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力.2.在实际情景中，进一步发展学生的符号感.（三）情感态度与价值观1.在解决问题的过程中了解数学的规律美，让学生热爱数学学习.2.在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣.教学重点1.经历字母表示数的过程，发展符号感.2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.教学难点根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果。教学方法活动——讨论法教师利用活动游戏，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.教学过程一复习回顾，引入新知［师］同学们，今天我们来学习《整式的加减》，首先回顾前面学过的知识，每个小组2号同学回答。1.判断下列是否是同类项，是请合并同类项。（1）与（2）与（3）3与-2abc与ab去括号+（3x-3）-（x-1）3（-ab+2a）-2（2x-3y）（设计意图：本节课进行整式的加减用到了前面学习的合并同类项和去括号知识，所以设计此环节，也可帮助学生完善知识结构。每小组的2号同学学习水平差不多，方便了解学生的掌握情况。）二合作探究，发现新知［师］看来同学们对旧知识掌握的不错，今天我们就用旧知识解决新问题。老师带来两个数字游戏，想玩么？［生］想！［师］请同学们（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这个两位数的和.（4）小组交流，你们组得到的四个“和”有规律么？这个规律对于任何两位数都成立么？开始！［生］（小组交流）［师］（巡视观察，适当提醒）［师］“有答案了么？哪个小组起来交流一下你们的答案？”［生］规律是11的倍数，对于任何一个两位数都成立！［师］“你们小组能验证一下么？”［生］字母可以表示任何数，对于任意一个两位数，我们可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a.这两个数相加：（10a+b)+(10b+a)（师板书）［师］为什么加括号？［生］这是多项式要看成两个整体，所以要加括号。［生］=10a+b+10b+a（师板书）［师］这步依据是？［生］去括号（师板书）［生］=11a+11b（师板书）［师］这步依据是？［生］合并同类项（师板书）［生］=11（a+b）（师板书）根据运算的结果，可知一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一个新两位数，这两数的和是11的倍数.［师］很棒！请坐，加2分。现在我们可以说对于任何一个两位数和都是11的倍数。［师］其他小组加油啦，这里还有一个数字规律问题.图1－6［师］小组交流两个数相减后，结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？为什么？［生］（小组交流）［师］（巡视观察，适当提醒）［师］“有答案了么？哪个小组起来交流一下你们的答案？”［生］结果是99的倍数.［师］是不是任意的三位数都有这样的规律呢？［生］可以用字母表示任意三位数，可以设百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则这个三位数为100a+10b+c.［师］任交换百位和个位上的数字就得到一个新数，是什么呢？［生］100c+10b+a.［师］两个数相减，可得到一个算式为什么呢？［生］(100a+10b+c)－(100c+10b+a).（师板书）［师］为什么在上面的算式中要加上括号呢？［生］“两个数相减”，而这两个三位数，我们都是用多项式表示出来的，每一个多项式，它都是一个整体，因此需加括号.［师］这一点很重要，如何说明这个差就是99的倍数呢？［生］化简可得，即(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a［师］这步依据是？［生］去括号（师板书）［生］=99a-99c（师板书）［师］这步依据是？［生］合并同类项（师板书）［生］=99（a-c）（师板书）也就是说任意一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数.［师］真厉害，请坐，加2分。［师］刚才同学们通过自己的认真观察，发现了我们的数字规律，领略了数学的规律美。现在请同学们继续认真观察，黑板上括号里的是？［生］多项式［师］也是？［生］整式［师］我们刚才涉及了整式的什么运算？［生］加减［师］是的，我们就是利用整式的加减解决了数字规律这样的实际问题。现在谁能说一说我们是怎么做的？［生1］先去括号，再合并同类项［生2］见到多项式打括号。［师］总结（板书）（设计意图：激发学生的学习兴趣，调动学习积极性。鼓励学生动脑思考，相互交流。发展学生有条理的思考及语言表达能力。通过学生自己讨论总结，自己发现方法，增加学生学习的信心，调动学生学习数学的热情。渗透模型思想。感受从具体到抽象的归纳思想。）三例题讲解，细化新知［例1］计算(1)2x2－3x+1与－3x2+5x－7的和(2)(－x2+3xy－y2)与(－x2+4xy－y2)的差第一个题目，学生口述教师板书，第二个题目，学生自己完成，叫同学板演，同时教师深入到学生之中进行观察，对于发现的问题，可以通过让学生表达算理即去括号法则和合并同类项法则，自纠自改解：(1)(2x2－3x+1)+(－3x2+5x－7)=2x2－3x+1－3x2+5x－7=2x2－3x2－3x+5x+1－7=－x2+2x－6(2)(－x2+3xy－y2)－(－x2+4xy－y2)=－x2+3xy－y2+x2－4xy+y2=－x2+x2+3xy－4xy－y2+y2=－x2－xy+y2（设计意图：学以致用，促使学生运用新知识解决问题。）四跟踪练习，巩固新知［师］老师这有一座知识的高峰，你敢攀登么？第一层：基础达标生口述答案，小组内纠错第二层：变式训练求A-B展示学生答案，小组内纠错第三层：能力提升多项式与的差不含二次项，求m的值？生黑板作答，师讲解法二［师］同学们已经登上了山顶，现在老师要打开礼物了。［生］齐读（设计意图：跟踪练习及时巩固所学知识。问题设计由易到难，符合学生的认知过程。设计登山小游戏予以情感教育，并把枯燥的计算练习与有趣的游戏结合起来，调动学生做题积极性。小礼物对学生进行价值观教育。）五课堂小结，谈谈收获［师］这节课我们学习了整式的加减，你有何收获和体会呢？［生］在实际情景中，利用整式的加减发现了一般规律，使我们认识到学习整式加减的重要性，领略了数学规律美［生］整式加减运算的步骤是遇到括号先去括号，再合并同类项.［生］多项式要放到括号里。……（设计意图：学生畅所欲言，培养语言表达能力。总结本节所学知识，方法及情感，培养学生的归纳总结能力。）六当堂小测，消化新知求多项式与多项式的差选做题（）=（设计意图：及时了解学生掌握情况。）七课后作业，温故提升1.《伴你学》基础演练2.自己设计一个数字游戏，并用整式加减运算说明其中的规律.（设计意图：巩固今日所学，研究数学规律，培养数学思维。）学情分析用字母表示数在小学学生就已经接触过，本章是对小学知识的一个延伸，对于学生而言，已经可以根据简单的数量关系列出代数式。从复习环节也可以看出，学生对前面的去括号合并同类项知识掌握的还不错。但对于多项式是一个整体，在进行多项式运算时要放到括号里，部分学生还注意不到，本节课还需多加强调。六年级的学生年龄小，活泼好动，对于知识的学习更喜欢探究式学习，所以对于本节课我的设计主要是用探究式学习的方法，这不仅符合新课标的要求也是学生主体地位,教师主导地位的体现。对于本节的整式加减的计算学生还是比较理解算理的，但是基于六年级的孩子还是太小，做题不认真太马虎的特点，还是要多加练习，强调做题的仔细。同时，六年级学生对于枯燥的练习题，难免会出现厌烦，不乐意做的情况，所以我设计了登山环节，调动学生的学习兴趣，将枯燥的练习题和有趣的登上游戏结合起来。让学生在欢乐的游戏中完成本节课的教学任务。我们班的这32名同学在本节课还是表现比较不错的。效果分析六年级的学生年龄小，活泼好动，对于知识的学习更喜欢探究式学习，所以对于本节课我的设计主要是用探究式学习的方法，这不仅符合新课标的要求也是学生主体地位教师主导地位的体现。就本节课的效果，我分析如下：创设情境，激发兴趣：因为本节课所学知识是前面去括号和合并同类项知识的综合，所以我采用复习旧知识的方式来引入，这样不仅可以加深学生对本节课知识的理解，也可以完善学生的知识结构。从复习效果来看，学生对前面的知识掌握还是很好的。这也为本节课的顺利进行打下了基础。实践探索，达成共识：这一环节主要从两个探究数学规律引入，对于这样的探究问题学生是很乐意自己或者小组谈论解决的。先让学生自己写下“和”或“差”，然后小组讨论总结规律。学生能想到任意数用字母来表示，再学生口述证明过程中教师适当引导，每一步的依据是什么，学生也能说出来是去括号和合并同类项，这样就把要学习的新知识融入到旧知识的复习中，轻松解决了这节课的教学重难点。课堂效果也比较显著。例题讲解，细化知识：对于本节课的例题，方法学生在前面学习过，所以学生还是会做的，我设计第一个例题找同学回答，我来板书。第二个问题学生自己动手做。这两个问题对于学生而言很容易解决，从课堂反馈来看，做的效果不差。跟踪训练，深化知识：这节课重在学生计算的训练，所以我设计了一系列的练习。练习过于枯燥，我就用了登山的方式，学生们对于新奇的方式比较感兴趣，所以一层层的很乐意继续攀登，就给枯燥的例题注入了新鲜的血液。第一层我设计了基础训练两道题。让学生口述答案。第二层我设计了变式训练，投影仪展示学生的答案，让学生强调加括号。第三层能力提升我设计了一道比较难的题，让学生板书答案，教师加以讲解。课堂效果也比较理想。反思体验，归纳总结：这一环节，学生能总结出自己学到了什么知识，复习了本节知识，给这节课做个完美的总结。总之，没有一节课是完美的，这节课更是如此。今后我应该多向同学科的老师们学习，取长补短，尽量使自己的课能趋于完美。教材分析《整式的加减》是义务教育教科书（五四学制）鲁教版六年级数学第三章第六节的内容。在此之前学生已经会用字母表示数，能根据数量关系列出代数式，会去括号和合并同类项。本节课本节课是在学习了合并同类项和去括号之后安排的，是对前面知识的复习巩固，也是为后面学习一元一次方程的铺垫。一、教学目标：（一）知识与技能1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.（二）过程与方法1.在小组交流过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力.2.在实际情景中，进一步发展学生的符号感.（三）情感态度与价值观1.在解决问题的过程中了解数学的规律美，让学生热爱数学学习.2.在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣.二、教学重难点1、教学重点：经历字母表示数的过程，发展符号感。会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。2、教学难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果。3.6、整式的加减【基础训练】一选择1．下列运算正确的是（）A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋32．若M+N=x2－3，M=3x－3，则N是（）A．x2+3x－6B．－x2+3xC．x2－3x－6D．x2－3x二计算（－y2－6y－9）－（y2－2y－15）三计算已知：A=，B=，求A+B的值。【拓展训练】有一道题目：一个多项式减去x2－8x－9，小明在做题时由于粗心，当成了加法计算，得到的结果是3x2－4x+6。原题正确的结果是什么？课后阅读和创新作业：阅读类：阅读数学读本24页《神奇的读心术》创新类：自己设计一个数字规律游戏，并用整式的加减说明其中的规律。<<整式的加减>>教学反思新课程标准中要求学生数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，我设计了两个数字游戏环节，让学生独立思考，小组讨论，合作交流。让学生在思维的碰撞中积极主动地学习，增强了学生参与数学活动的意识，并从中体验到了数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣，通过复习合并同类项和去括号引入本节知识，通过合作探究数字规律游戏，总结出整式的加减法实际上就是去括号和合并同类项的整合，例题讲解，帮助学生学以致用，跟踪训练，由易到难，帮助学生消化吸收，谈谈收获，帮助学生归纳整理，当堂小测了解学生学习情况，作业布置既有检测本节学习成果的书面作业，