人教版六年级上册第四单元比质量检测卷3（有答案 有解析）

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一、选择题（满分16分）

1．一个三角形相对应的底和高的比是3∶2，已知底长6厘米。则这个三角形的面积是（）平方厘米。

A．24B．12C．36D．27

2．把10克糖溶解在40克水中，糖与糖水的质量的比是（）。

A．1∶4B．1∶5C．4∶1D．5∶1

3．生产同样多的零件，小林用了4小时，小张用了6小时。小林和小张的工作效率的最简比是（）。

A．∶B．2∶3C．3∶2D．∶

4．0.5∶0.2的比值是（）。

A．5∶2B．C．2∶5D．0.4

5．秒针和分针的转动速度比是（）。

A．1∶1B．12∶1C．60∶1

6．下面各题中，能用“”这样关系式直接列式解答的有（）句。

①修一条400米的公路，已经修了，还剩下多少米未修？

②一条公路已经修了400米，剩下的比已修的少，还剩下多少米未修？

③修一条400米的公路，已修的和未修的长度比是3∶5，已经修了多少米？

④修一条400米的公路，已修的和未修的长度比是3∶5，还剩下多少米未修？

A．1B．2C．3D．4

7．一批零件，小张单独做需要4小时，小李单独做需要6小时，小张和小李的工作效率最简比是（）。

A．B．C．D．

8．一种盐水有100克，盐和水的比是，如果再放入5克的盐，那么盐和水的比是（）

A．B．C．

二、填空题（满分16分）

9．有一个三角形，它的三个内角的度数比是3∶7∶10，最小角的度数是()°，这是一个()三角形。

10．加工一种零件，甲单独加工5小时能完成全部任务的，乙单独加工全部零件需要10小时完成。则甲、乙两人的工作效率的最简整数比是()。

11．配制一种糖水，糖和水的质量比是1∶4，800g糖需加水()kg。

12．一段绳子长3米，剪去米，还剩()米，剪去的与绳子全长的比是()。

13．小刚用20g糖和80g水调配了一杯糖水。如果再加入480g水，要保证这杯糖水与原来一样甜，小刚应该再加()g糖。

14．白兔比灰兔多，白兔与灰兔只数最简整数比为()；如果白兔和灰兔共38只，白兔有()只。

15．被减数是84，减数与差的比是4∶3，减数是()。

16．希望小学六年级有180个学生，其中有95个女生，男生与女生的人数的最简整数比是()，比值是()。

三、判断题（满分8分）

17．在3∶8中，前项加上9，要保持比值不变，后项需要扩大到原来的3倍。()

18．一杯糖水，糖和水的质量比是1∶8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量比是1∶4。()

19．如果a∶b＝5∶6，则a＝5，b＝6。()

20．把18∶6化成最简比是3。()

四、化简比（满分6分）

21．(6分)求下面各比的比值。

24∶361.5∶∶

五、解答题（满分54分）

22．(6分)甲、乙两列火车分别从相距840千米的两地同时相向出发，经过4小时正好相遇。已知甲、乙两列火车速度之比是3∶4，两列火车的速度各是多少？

23．(6分)“货拉拉”运一堆货物。第一天运了全部的，第二天运的与原来总数的比是2∶3，已知第一天比第二天少运30吨，这堆货物共多少吨？

24．(6分)为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数是总套数的，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数和未完成的套数的比是4∶5，这批防护服的生产任务一共是多少套？

25．(6分)水果店运进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出100干克，这时已卖的与剩下的质量比是11∶19，水果店一共运进水果多少千克？

26．(6分)广元某小学新购进300本图书，其中的40%分给六年级，剩下的图书按4∶5分给四年级和五年级。四年级和五年级各分到多少本图书？

27．(6分)一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是1∶2∶3。这个长方体的体积是多少立方厘米？

28．(6分)某工厂男职工与女职工人数的比是4∶3，全厂共有职工315人。男、女职工各有多少人？

29．(6分)张亮一家三口和李丽一家五口到餐厅用餐，餐费总共是640元，两家决定按人数分摊餐费两家各应付多少钱？

30．(6分)一种铜和铝的合金重7500克，铜和铝质量的比是2∶3。问：这种合金中铜和铝各重多少千克？

试卷第1页，共3页

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参考答案

1．B

【分析】由题意可知，三角形相对应的底和高的比是3∶2，根据比的基本性质，进而求出高的长度，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。

【详解】6÷3×2

＝2×2

＝4（厘米）

6×4÷2

＝24÷2

＝12（平方厘米）

则这个三角形的面积是12平方厘米。

故答案为：B

【点睛】本题考查比的应用，熟练运用比的基本性质是解题的关键。

2．B

【分析】糖是10克，糖水是（10＋40）克，根据比的意义，用糖的质量比糖水的质量，化成最简整数比即可。

【详解】10∶（10＋40）

＝10∶50

＝1∶5

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是理解比的意义以及掌握比化简的方法。

3．C

【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”可知，小林的工作效率是，小张的工作效率是；然后根据比的意义，求出小林和小张的工作效率之比，并化简比。

【详解】1÷4＝

1÷6＝

∶

＝（×12）∶（×12）

＝3∶2

小林和小张的工作效率的最简比是3∶2。

故答案为：C

【点睛】本题考查比的意义及化简比，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。

4．B

【分析】根据比值的意义：用比的前项除以比的后项得到商就是比值。

【详解】0.5∶0.2

＝0.5÷0.2

＝

故答案为：B

【点睛】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

5．C

【分析】分针转1小格，秒针转一圈，即60个小格，可以将同一时间转的小格数量看作秒针和分针速度，根据比的意义，写出秒针和分针的转动速度比即可。

【详解】秒针和分针的转动速度比是60∶1。

故答案为：C

【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。

6．C

【分析】①把这条公路的总长度看作单位“1”，剩下的长度占这条公路总长度的（1－），剩下的长度＝这条公路的总长度×（1－）；

②把已修的公路长度看作单位“1”，剩下的长度占已修的（1－），剩下的长度＝已修的长度×（1－）；

③把这条公路的总长度看作单位“1”，已修的长度占这条公路总长度的，已经修的长度＝这条公路的总长度×；

④把这条公路的总长度看作单位“1”，已修的长度占这条公路总长度的，则剩下的长度占这条公路总长度的（1－），剩下的公路长度＝这条公路的总长度×（1－）；据此解答。

【详解】①400×（1－）

＝400×

＝250（米）

所以，还剩下250米未修。

②400×（1－）

＝400×

＝250（米）

所以，还剩下250米未修。

③400×＝150（米）

所以，已经修了150米。

④400×（1－）

＝400×（1－）

＝400×

＝250（米）

所以，还剩下250米未修。

故答案为：C

【点睛】准确找出题中的单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算。

7．C

【分析】做同一批零件，时间越少速度越快，将时间比反过来就是效率比，化简即可。

【详解】6∶4＝3∶2

故答案为：C

【点睛】两数相除又叫两个数的比。

8．A

【分析】一种盐水有100克，盐和水的比是，我们根据按比分配可以求出盐和水的质量，再放入5克的盐，那么盐的重量就增加了5克，再用盐和水的质量求比即可。

【详解】100×

＝100×

＝20（克）

100－20＝80（克）

（20＋5）∶80

＝25∶80

＝（25÷5）∶（80÷5）

＝5∶16

故答案为：A

【点睛】本题考查比的应用，求出新的盐的重量是解决本题的关键。

9．27直角

【分析】因为三个角的度数比为3∶7∶10，所以最小角的度数为，最大角的度数为，是直角三角形。

【详解】

最小角为27°，最大角为90°，这是一个直角三角形。

【点睛】将按比例分配与三角形内角和相结合，解题时需注意三角形内角和是180°，且熟悉三角形的几种类型。

10．1∶2

【分析】先求出甲的工作效率；再求出乙的工作效率；然后求甲的工作效率∶乙的工作效率；最后根据比的基本性质化成最简单的整数比。

【详解】甲的工作效率：

÷5

＝

＝

乙的工作效率：

1÷10＝

甲、乙两人工作效率的最简单整数比：

＝

＝1∶2

【点睛】化简分数比可以根据比的基本性质，先把分数比转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式。

11．3.2

【分析】由题意可知，糖和水的质量比是1∶4，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此填空即可。

【详解】800÷1×4＝3200（g）＝3.2（kg）

则800g糖需加水3.2kg。

【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。

12．1∶6

【分析】用这段绳子的总长度减去剪去的长度，即可求出还剩下绳子的长度。再根据比的意义，用剪去的绳子的长度比绳子的总长度，化简求出它们之间的最简整数比。

【详解】3－

＝－

＝（米）

∶3

＝（×2）∶（3×2）

＝1∶6

【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，利用同分母分数的减法求出还剩下绳子的长度，再利用比的意义求出绳子之间的长度比。

13．120

【分析】由题意可知，要保证这杯糖水与原来一样甜，则糖和水的比值不变，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。

【详解】（80＋480）÷80

＝560÷80

＝7

20×7－20

＝140－20

＝120（g）

【点睛】本题考查比的基本性质，明确这杯糖水与原来一样甜表示糖和水的比值不变是解题的关键。

14．11∶822

【分析】把灰兔的只数看作单位“1”，白兔比灰兔多，则白兔的只数是灰兔的1＋＝，然后根据比的基本性质化简比即可；然后根据按比分配问题，求出白兔的只数即可。

【详解】1＋∶1

＝∶1

＝（×8）∶（1×8）

＝11∶8

38×＝22（只）

【点睛】本题考查按比分配问题，求出白兔和灰兔的比是解题的关键。

15．48

【分析】根据减数与差的比是4∶3，把减数设为4x，差设为3x，根据被减数－减数＝差，代入未知数，列出方程，解出方程即可。

【详解】解：设减数为4x，差为3x，

84－4x＝3x

84＝4x＋3x

7x＝84

x＝84÷7

x＝12

12×4＝48

即减数是48。

【点睛】此题的解题关键是根据比的应用，利用被减数、减数、差三者之间的关系，列出方程，求出结果。

16．17∶19

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

【详解】（180－95）∶95

＝85∶95

＝（85÷5）∶（95÷5）

＝17∶19

17÷19＝

【点睛】本题考查化简比，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。

17．×

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

比的前项3加9得12，即前项扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的4倍，据此判断。

【详解】前项相当于扩大到原来的：

（3＋9）÷3

＝12÷3

＝4

在3∶8中，前项加上9，要保持比值不变，后项需要扩大到原来的4倍。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。

18．×

【分析】一杯糖水，糖和水的比是1∶8，喝掉一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变。据此解答。

【详解】喝掉后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变，还是1∶8。

故答案为：×

【点睛】本题的关键是让学生理解喝掉一些后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变。

19．×

【分析】根据比的基本性质，可以让比的前项和后项同时乘0之外的任何数，则a和b也就可以是任何数。如比的前项和后项同时乘2，则a＝10，b＝12，所以不一定a＝5，b＝6，由此解答即可。

【详解】a∶b＝5∶6，但不一定a＝5，b＝6，原题说法错误；

故答案为：×

【点睛】熟练掌握比的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。

20．×

【分析】化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。据此解答。

【详解】把18∶6化成最简比是

18∶6

＝（18÷6）∶（6÷6）

＝3∶1

比值是：

18∶6＝18÷6＝3

故答案为：×

【点睛】本题考查的是最简比和比值的区别。

21．；2.25；

【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

【详解】24∶36

＝24÷36

＝

1.5∶

＝1.5÷

＝2.25

∶

＝÷

＝

22．甲：90千米/时；乙：120千米/时

【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，求出甲乙两列火车的总速度，甲列火车速度占两车速度和的，乙列火车速度占两车速度和的，最后用分数乘法求出两列火车的速度，据此解答。

【详解】840÷4＝210（千米/时）

210×＝210×＝90（千米/时）

210×＝210×＝120（千米/时）

答：甲列火车的速度是90千米/时，乙列火车的速度是120千米/时。

【点睛】本题主要考查比的应用，求出两列火车各占速度和的分率是解答题目的关键。

23．60吨

【分析】把这堆货物的总数看作单位“1”，第二天运的与原来总数的比是2∶3，即第二天运的占总数的；已知第一天比第二天少运30吨，占总数的（－），单位“1”未知，用第一天比第二天少运的吨数除以（－），即可求出这堆货物的总数。

【详解】30÷（－）

＝30÷（－）

＝30÷

＝30×2

＝60（吨）

答：这堆货物共60吨。

【点睛】把比转化成分数，分析出30吨占总数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。

24．3600套

【分析】两天完成的套数和未完成的套数的比是4∶5，根据比与分数的关系，先求出两天完成的套数是总套数的，减去第一天生产的套数是总套数的，得到的分率对应的是第二天生产的套数880套，根据“量÷对应的分率”，即可求出要生产的总套数。

【详解】880÷（－）

＝880÷（－）

＝880÷（－）

＝880÷

＝3600（套）

答：这批防护服的生产任务一共是3600套。

【点睛】本题主要考查比、分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。

25．600千克

【分析】已卖的与剩下的质量比是11∶19，也就是第一天、第二天共卖出的水果占全部水果的即，则第二天卖出的水果占全部的即，也就是全部水果的是100千克，求全部水果的质量用除法解答。

【详解】

＝100÷（）

＝100÷

＝600（千克）

答：水果店一共运进水果600千克。

【点睛】本题考查了按比分配及分数除法的问题。按比分配问题先根据比求出总份数，再求出各部分的数量占总数量的几分之几；若已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。

26．四年级80本，五年级100本

【分析】把图书总数看作单位“1”，剩下的图书占图书总数的（1－40%），即300×（1－40%）。再把剩下的图书看作单位“1”，按照4∶5分给四年级和五年级，可知四年级分到的图书占剩余的，五年级分到的图书占剩余的，根据分数乘法的意义分别解答即可。

【详解】解：剩下的图书总数为：

300×（1－40%）

＝300×60%

＝180（本）

四年级：180×＝80（本）

五年级：180×＝100（本）

答：四年级分到80本图书，五年级分到100本图书。

【点睛】把按比分配问题转化成分数问题是常用的方法。

27．48立方厘米

【分析】由长方体的特点可知：长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，棱长总和已知，于是可以求出长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可求出