河北省保定市易县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

第第页河北省保定市易县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）2022~2023学年度第二学期八年级期末质量检测

数学试题

注意事项：

1．满分120分，答题时间为120分钟。

2．请将各题答案填写在答题卡上。

3．卷面分：3分。不包含在试题总分内，单独赋分。（如120+1/2/3）

一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分）

1．下列函数中，是的一次函数的是（）

A．B．C．D．

2．若在实数范围内有意义，则的值有可能是（）

A．0B．1C．2D．3

3．下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．

4．某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是（）

A．中位数B．方差C．平均数D．众数

5．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．3，4，5B．5，12，13C．1，，D．2，3，4

6．下列选项中，两个变量间的关系不是函数关系的是（）

A．直角三角形的两个锐角B．等腰三角形的底边长与面积

C．圆的周长与半径D．正方形的周长与边长

7．在中，，，，则（）

A．5B．C．3D．

8．已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．无法确定

9．如图，在中，是斜边上的中线，若，则（）

A．B．C．D．

10．已知正比例函数，且函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（）

A．B．C．D．无法确定

11．已知且，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．

12．为了解学生参与家务劳动的情况，某老师在所任教班级随机调查了10名学生一周做家务劳动的时间，其统计数据如下表：

时间43210

人数13312

则这10名学生一周做家务劳动的平均时间是（）

A．B．C．D．

13．如图，在中，，，的平分线交边于点，则（）

A．10B．4C．5D．2

14．现有一矩形，借助此矩形作菱形，两位同学提供了如下方案：

方案Ⅰ：取边，，，的中点，，，，顺次连接这四点，围成的四边形即为所求．方案Ⅱ：连接，作的垂直平分线交，于点，，连接，，四边形即为所求．

对于方案Ⅰ，Ⅱ，说法正确的是（）

A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行

C．Ⅰ、Ⅱ都可行D．Ⅰ、Ⅱ都不可行

15．如图，在中，，，分别是，，的中点．若，四边形的周长是10，则的周长是（）

A．15B．10C．12.5D．17.5

16．甲、乙两车分别从，两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到地停止，乙车行驶到地停止，甲车比乙车先到达目的地．设甲、乙两车之间的路程为，乙车行驶的时间为，与之间的函数图象如图所示，下列说法不正确的是（）

A．甲车行的速度为

B．乙车行驶的速度为

C．

D．直线的函数解析式为

二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）

17．甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是，方差分别是，，这两名同学成绩比较稳定的是__________．（填“甲”或“乙”）

18．如图，每个小正方形的边长为1．

（1）三角形是否是直角三角形？__________（填“是”或“否”）

（2）边上的高为__________．

19．已知是的函数，且．

（1）若该函数为正比例函数，则__________．

（2）将该函数图象向上平移1个单位长度，则新函数图象与轴交点的横坐标为__________（用含的式子表示）．将新的函数图象再向右平移2个单位长度，平移后的函数图象一定会经过的点坐标为__________．

三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（9分）（1）．

（2）．

21．（9分）为了加强对青少年防溺水安全教育，某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七八年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（分数用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）

七年级10名学生的成绩：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82．

八年级10名学生的成绩在C组中的数据：94，90，92．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

年级平均数中位数众数方差

七年级929338.44

八年级929934

根据以上信息，解答下列问题：

（1）__________，__________，__________．

（2）根据以上数据，你认为在此次防弹水安全知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）．

22．（9分）如图，一次函数的图象交轴于点，，并与一次函数的图象交于点，点的横坐标为1．

（1）求一次函数的解析式．

（2）请直接写出时自变量的取值范围．

23．（10分）如图，在中，，，，动点从点出发，沿射线以的速度移动，设运动的时间为（s）．

（1）求边的长．

（2）当时，求的值．

24．（10分）如图，在四边形中，，，．

（1）求证：四边形为菱形．

（2）过点作于点，若，，求的长．

25．（10分）深州蜜桃是河北省特产，已有近两千年的栽培史，古时就有“北国之桃，深州最佳”之说．明清两代，作为“贡桃”送到北京．深州蜜桃有十几个品种，最好的品种有红蜜和白蜜两种，已知甲、乙两果园今年预计蜜桃的产量分别为200吨和300吨，打算成熟后运到，两个仓库存放，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨．甲、乙两果园运往，两仓库费用的单价如下表：

甲果园乙果园

仓库150元/吨140元/吨

仓库200元/吨180元/吨

（1）设甲果园运往仓库的蜜桃吨，求总运费关于的函数解析式及自变量的取值范围．

（2）当甲果园运往仓库多少吨蜜桃时，总运费最少？最少的总运费是多少元？

26．（12分）四边形是边长为的正方形，为对角线上一点，连接．过点作，交于点．

（1）求证：．

（2）如图2，以，为邻边作矩形，连接．

①若，求的值．

②探究是否存在最大值，若存在，请直接写出这个定值；若不存在，请说明理由．

2022~2023学年度第二学期八年级期末质量检测

数学试题参考答案

1．C2．D3．A4．D5．D6．B7．B8．A9．B10．B

11．C12．D13．A14．C15．A16．C

17．乙18．（1）是（2）219．（1）（2）；

20．解：（1）

．

（2）．

21．解（1）40；93；96．

（2）八年级的成绩更好．因为七、八两个年级的平均数、中位数相同，而八年级成绩的众数大于七年级，方差小于七年级．

22．解：（1），．

点的横坐标为1，点在一次函数的图象上，

时，，即．

将，代入，得，解得，

一次函数的解析式为．

（2）由图象可知，当时，直线在直线的上方，

时自变量的取值范围为．

23．解：（1）在中，由勾股定理，得，．

（2）如图，当时，，．

在中，．

在中，，

因此，解得，当时，的值为．

24．解：（1）证明：，．

又，，．

又，四边形为平行四边形．

又，四边形为菱形．

（2）如图，连接．

四边形为菱形，．

又，，．

，，．

，，

，

．

菱形的面积，

．

25．解：（1）设甲果园运往仓库的蜜桃有吨，则甲果园运往仓库的蜜桃有吨；乙果园运往仓库的蜜桃有吨，乙果园运往仓库的蜜桃有吨，

．

由题意，得，，

总运费关于的函数解析式为．

（2），，随的增大而减小，

当时，最小，最小值为82400．

答：甲果园运往仓库200吨蜜桃时，总运费最少，最少的总运费是82400元．

26．解：（1）证明：如图1，过作于点，过作于点．

在正方形中，，，

，且，

四边形为正方形