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12.2复数的运算（1）

形如a+bi(a，b∈R)的数叫做复数．

1．复数的定义实部虚部2．复数的分类复数a+bi3．复数相等问题一1．化简：

2．类比：你能计算吗？

3．猜想归纳：————复数的加法运算法则

是任意两个复数，则设复数的加法运算法则

是任意两个复数，则设(1)两个复数的和是一个确定的复数；说明：(2)实数的加法交换律、结合律在复数集C中仍然成立；设，则：类比实数集中减法的意义，我们规定复数的减法是加法的逆运算．把满足

的复数叫做复数减去复数的差，记作：解：依题意根据复数相等的定义有于是所以复数的减法运算法则

是任意两个复数，则设若，根据复数相等的定义，求动动手例1计算解多项式是怎样进行运算的？问题二：你可以类比到可以怎样进行运算吗？复数乘法的法则复数的乘法与多项式的乘法是类似的，但必须在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部合并．即：说明：复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律．例2计算问题三：你可以发现这两个复数有什么特点？共轭复数定义：

实部相等，虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数．复数z＝a＋bi的共轭复数记作说明（1）当b＝0时，即实数的共轭复数是它本身．（2）共轭复数的简单性质：思考1：当时，方程的根是什么？思考2：设，在复数集内，能将分解因式吗？例3

已知复数z满足：

，求复数z

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