初中数学-一次函数复习 教学设计学情分析教材分析课后反思

《一次函数复习》教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图一、引入新课一温故知新：知识点回顾与强化一次函数的解析式是________,图象是____________.(2)_______时,y随x的增大而增大,___________时,y随x的增大而减小.(3)k,b符号与图象的关系.教师出示复习内容，给学生充分的时间先让学生思考，再分组交流，然后学生回答。学生观察、思考，分组交流并回答。温故而知新，激发学生的探究欲望。明确本章知识脉络，为后续的学习打下基础。二、探究新知二典例解析已知一次函数y=-2x-6。（1）求出函数图象与两坐标轴的交点的坐标；（2）画出函数图象；（3）求出函数图像与坐标轴围成的三角形的面已知一次函数y=-2x-6。当x_______时，y>0，当x_______时，y<0牛刀小试（5）当y________时，x>0，当y_______时，x<0三、应用探究在一次蜡烛燃烧实验中，甲乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如下图所示。请根据图像提供的信息解答下列问题：（1）甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；（2分别求甲乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式；（3)燃烧多长时间时，甲乙两根蜡烛的高度相等？（不考虑都燃尽时的情况）比一比（抢答）1.一次函数y=x+1的图像大致是（）.2.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________①y=10x-9②y=-0.3x+2③y=x-4④y=3.一次函数y=(1+2a)x+3，图像不经过第四象限，则a．4、如图，当x时，y＝０当x时，y>0当x时，y<0赛一赛（展示自我）原题：如图，请直接写出直线OA所对应的函数表达式；变式：如果将直线OA向下平移2个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的表达式是；已知直线y=kx＋b经过点A（2，4）和点B（0，－2），求k和b的值；如图所示，直线l1和l2相交于点p，l1的函数表达式为y=2x+3，点p的横坐标为-1，且交y轴于点Ａ(0,-1)，求直线l2的函数表达式．归纳小结反思提高1、通过本课学习，你学会了什么知识？2、在解决问题的过程中，你掌握了哪些方法？学生思考，并大胆的动手求解。学生自主探究并分析解决问题。学生思考，并大胆的做出。学生自己设计思考并回答独立完成并展示让学生从活动中去复习、探究、归纳知识，沿着知识发生，发展的脉络给学生一个平台，培养学生的独立思维。通过学生自己动手培养学生的动手操作能力和严谨的科学态度。加深学生对一次函数印象和理解。让学生把所学的知识应用到生活中。教师指导合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“复习—探究—归纳—巩固—反馈”的主线进行学习．三、巩固练习一、选择题。1、一次函数y=3x＋m－1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m≤1B．m≤－1C．m>1D．m<12、已知一次函数y=3x＋6的图象与x轴y轴分别交于点A、B两点，那么△AOB的面积是（）A．2B．3C．4D．63、一次函数y=－(m2＋1)x＋2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、2y－2与2x＋1成正比例，且图象过点（1，4）。则y与x的函数的解析式是（）A．y=2x＋2B．y=-x＋2C．y=4x＋2D．y=3x＋2思考、回答问题教师组织指导学生思考，回顾所学知识并回答。布置作业教材：P98A2、3、5B7、8、9板书设计一次函数复习定义：一次函数y=kx+b（k≠0）图像及性质应用学情分析八年级的学生思维活跃并且已初步具备自主探索及归纳的能力，逻辑思维较强．对于学生来说，他们总体层次较好，接受能力较强，基本上掌握了一次函数的概念、表示方法和解法，在学习了一次函数的图象和性质后，已经初步具有了数形结合和函数模型的意识．效果分析对于授课班级的学生来说，他们总体层次较好，接受能力较强，基本上掌握了一次函数的概念、表示方法和解法，在学习了一次函数的图象和性质后，已经初步具有了数形结合和函数模型的意识．但从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型还是存在一定困难．因此，在本节课的教学中同时要注意培养和提高学生分析问题与解决问题的能力．教材分析教材的地位和作用分析一次函数是人教版八年级下册第十九章的内容．本节课是在前面学习了一次函数的相关知识的基础上，通过复习构建完整的知识网络，巩固已经学过的知识，研究一次函数在实际问题中的应用，渗透数形结合、函数模型等重要思想方法，它既是前面所学知识的延伸，也是后面学习二次函数、反比例函数的重要知识储备，我们常常利用它来解决生活中的实际问题，因此本节课具有承上启下的重要作用．本节课通过“复习—探究—归纳—巩固—反馈”的过程，进一步培养学生的观察能力、分析能力、逻辑推理能力和归纳能力，因此，本堂课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的意义和作用．评测练习选择题。1、一次函数y=3x＋m－1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m≤1B．m≤－1C．m>1D．m<12、已知一次函数y=3x＋6的图象与x轴y轴分别交于点A、B两点，那么△AOB的面积是（）A．2B．3C．4D．63、一次函数y=－(m2＋1)x＋2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、2y－2与2x＋1成正比例，且图象过点（1，4）。则y与x的函数的解析式是（）A．y=2x＋2B．C．D．y=3x＋2课后反思我针对八年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆应用生活中的素材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活．因此，本堂课的教学中，我以学生为主体，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识．同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂“活”起来，提高课堂效率．本堂课以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打打下坚实的基础． 本堂课的设计是以新课程标准和教材为依据，采用复习探究式教学．遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性．教学过程中，注重学生探究能力的培养．还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维．同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生主动学习的意识．课标分析一、

教学目标

知识技能 1．了解正比例函数与一次函数的定义，进一步认识待定系数法； 2．经历复习探究一次函数的图象和性质的过程，理解一次函数的图象和性质； 3．掌握数形结合的思想方法，能运用数形结合的思想方法解决生活中的实际问题数学思考经历复习一次函数的过程，体会探究的必要性，理解数形结合的数学思想，强化数学的建模意识，提高利用演绎和归纳进行复习的能力.  情感态度与价值观 1. 经历“复习—探究—归纳—巩固—反馈”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受数形结合的必要性、数学推理的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心，