2022-2023学年河南省郑州市新郑苑陵中学高二数学理期末试题含解析

2022-2023学年河南省郑州市新郑苑陵中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为（

）

A.-sinx

B.sinx

C.-cosx

D.cosx参考答案：A2.已知为正实数，且（

）A,

B

C

D参考答案：C3.函数在上的最大值和最小值分别是（

）A

B

C

D参考答案：A略4.已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是()A． B.C.

D.参考答案：5.已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数a的取值范围是（

）A．(－∞,－1)

B．(2,+∞)

C．(－∞,－2)

D．(1,+∞)参考答案：B函数，且存在唯一的零点，且，，时的解为，令得或，令得，在上递增，在上递减，在0处有极大值，在处有极小值，因为函数，若存在唯一的零点，且，，则，实数a的取值范围是，故选B.

6.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．4 B．8 C．12

D．24参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】该几何体是三棱锥，一个侧面垂直于底面，要求三棱锥的体积，求出三棱锥的高即可．【解答】解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，底面是一个直角三角形，斜边为6，斜边上的高为2，底面三角形面积为：S=，三棱锥的高是h==2，它的体积v==××6×=4，故选A．7.从a处望b处的仰角为α，从b处望a处的俯角为β，则α，β的关系是()．a．α＞β

b．α＝βc．α+β＝90°

d．α+β＝180°参考答案：B8.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设，，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则

（）A.随着角度的增大，增大，为定值B.随着角度的增大，减小，为定值C.随着角度的增大，增大，也增大D.随着角度的增大，减小，也减小参考答案：B9.已知在极坐标系中，点A（2，），B（，），O（0，0），则△ABO为（）A．正三角形 B．直角三角形C．等腰锐角三角形 D．等腰直角三角形参考答案：D【考点】三角形的形状判断．【分析】利用余弦定理可得|AB|，再利用勾股定理的逆定理即可得出．【解答】解：|AB|==，可得|AB|2+|OB|2=|OA|2，∴AB⊥OB．又，∴△ABO为等腰直角三角形．故选：D．10.在等差数列中，前项的和为若则（

）

A、54

B、45

C、36

D、27参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是

参考答案：略12.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程是________参考答案：13.如图，在斜二测投影下，四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是___

_____．参考答案：略14.已知函数，直线，当时，直线恒在函数图象的下方，则实数的取值范围是

（）A． B． C．D．参考答案：D略15.如下图所示，是平面图形的直观图，则的面积是

参考答案：416.是椭圆的上一点，点分别是圆和上的动点，则的最大值为

.

参考答案：1317.事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)＝2P(B)，则P()＝________．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，．(Ⅰ)若，求实数的值；(Ⅱ)若，求实数的取值范围．参考答案：略19.已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足：

(其中为常数).

（1）试求的值；

（2）设函数的乘积为函数的极大值与极小值.参考答案：

略20.用秦九韶算法求多项式,当时的值.参考答案：根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当时的值

∴当时，多项式的值为21.等差数列的前n项和记为.已知（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若，求.参考答案：解．（1）由得方程组解得所以（2）由得方程解得略22.如下