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第四章几何图形初步4．3角4.3.2角的比较与运算

学习目标1．会比较角的大小．2．理解角的平分线的概念．3.会进行角的运算.知识回顾2.常用的度量角的工具是

．

1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做

．

3.常用的角的度量单位是

．

4.1平角=

.1周角=

.1直角=.

6.比较两条线段大小的方法是

．

角量角器度、分、秒360º叠合法，度量法它们之间的关系是

．90º180º5.计算:(1)120º-38º41′=

.(2)106º÷5=

.21º12′81º19′1º=60′,1′=60″讨论:类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？——度量法——叠合法跟踪练习一:1.若∠1=45º，∠2=43º，则∠1

∠2；2.看下图比较大小：∠AOC

∠AOB,∠BOC

∠AOC

ABOC＞＜＞观察思考：图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC；它们之间的关系：∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB=∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.ABOC跟踪练习二如图所示：（1）∠AOC是哪两个角的和？（2）∠AOB是哪两个角的差？（3）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？BAOCD∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB=∠AOC－∠BOC=∠AOD－∠BOD.∠AOC=∠BOD.探究：借助一副三角尺画出15°和75°的角．你还能画出哪些度数的角？75°15°15°,30°,45°,60°,75°,90°，105°,120°,135°,150°,165°.

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.

应用格式：OBAC

角的平分线应用格式：OBAC跟踪练习三1.如图射线OC是∠AOB的平分线，∠AOB=70º,则∠AOC=

.35º∵射线OC是∠AOB的平分线∴∠AOC=又∵∠AOB=70º∴∠AOC=º=35ºBAOCD则射线OC、OD是∠AOB

的三等分线.你能说出图中角的关系吗？类似于角的平分线，如图，若∠BOD=∠DOC=∠AOC例1

如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.OCBA例题讲解例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？例题讲解谈谈你的收获3．教材

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