6.4 探索三角形相似的条件课件_第1页
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6.4探索三角形相似的条件（1）ABCDEFl1l2l3做一做：

如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F．a6.4探索三角形相似的条件（1）bACFBEl1l2l3D）baBFCADl1l2l3Eba

事实上，当l1∥l2∥l3时，我们可以得到

基本事实：ABCDEFl1l2l3

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．6.4探索三角形相似的条件（1）ab

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC相似吗?为什么？DABCEF议一议：6.4探索三角形相似的条件（1）平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似.探索三角形相似的条件ABCDE符号语言：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC．你还能画出其他图形吗？6.4探索三角形相似的条件（1）

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似．DEACB符号语言：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ACB．探索三角形相似的条件6.4探索三角形相似的条件（1）

例1、如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。（1）如果AE=7，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？（3）AE=2，BE=1，EF=1.5，那么BC的长是多少？2.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACBDE

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