第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab课件

第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab2023/7/17第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab风险描述DescribingRiskExpectedValue：期望值 Probability-weightedaverageofthepayoffsassociatedwithallpossibleoutcomes.Payoff:

Valueassociatedwithapossibleoutcome.Theexpectedvaluemeasuresthecentraltendency—thepayofforvaluethatwewouldexpectonaverage.E(X)=Pr1X1+Pr2X2+...+PrnXn第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab风险描述DescribingRiskVariability

Extenttowhichpossibleoutcomesofanuncertaineventdiffer.DeviationDifferencebetweenexpectedpayoffandactualpayoffOUTCOME1OUTCOME2ProbabilityIncome($)ProbabilityIncome($)ExpectedIncome($)Job1:CommissionJob2:FixedSalary.5

.992000

15101000

510.5

.011500

1500TABLE5.1IncomefromSalesJobsTABLE5.2DeviationsfromExpectedIncome($)Outcome1 Deviation Outcome2 DeviationJob1Job22000

1510500

101000

510500990Standarddeviation

Squarerootoftheweightedaverageofthesquaresofthedeviationsofthepayoffsassociatedwitheachoutcomefromtheirexpectedvalues.(p.161)第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab风险描述DescribingRiskVariabilityOutcome1Deviation

SquaredDeviation

SquaredOutcome2Deviation

SquaredWeightedAverageStandard

DeviationJob1Job22000

1510250,000

1001000

510250,000

980,100250,000

9900500

99.50Table5.3CalculatingVariance($)OutcomeProbabilitiesforTwoJobsThedistributionofpayoffsassociatedwithJob1hasagreaterspreadandagreaterstandarddeviationthanthedistributionofpayoffsassociatedwithJob2.Bothdistributionsareflatbecausealloutcomesareequallylikely.Figure5.1第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab期望货币收益(EMV)

ExpectedMonetaryValue期望货币收益=事件的收益与该事件发生的概率的乘积之和，为经典的不确定情景决策判断准则其中，Xi为事件i的收益，Pi为事件i的概率实例1：“CheckALuck” 撞大运实例2：世界博彩格局的变化

(王五一p.102，p.163)实例3：网上博彩第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab博彩游戏的“价格”--HouseEdge博彩游戏 理论“价格” 实际利润率双骰子Craps

0.6%16.67% 26%21点Blackjack 0.8% 14%百家乐Baccarat 1.17%14.1% 17%18%角子机SlotMachine 2% 20%赌球 SportsBetting 4.54% 15%

18%轮盘赌Roulette 5.26% 25%跑马Horseracing 19%彩票Lottery 50%Source:GTWp.13,p.18,GTGp.31第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab博彩游戏的策略HouseEdge是赌场的优势Thebestwaytomakemoneyinacasinoistoownone“在赌场挣钱的最好方式就是拥有赌场”--SteveWynnPlayer’sEdge是玩家的优势可以决定不玩。手气不好时，可以走开可以改变下注的大小可以选择在哪里玩，玩什么游戏可以根据赌桌上出现的结果相机抉择R.D.Ellison,GambletoWin,CarolPublishingGroup(1998)第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab风险承受能力了解不同类型投资者的风险承受能力实例1：汇丰基金、美林基金实例2：风险承受能力评估保守型（Secure）稳健型（Cautious）平衡性（Balanced）进取型（Adventurous）投机型（Speculative）第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab冯诺依曼JohnVonNeumann20世纪最伟大的数学家之一，在计算机、 对策论、原子弹研制方面做出杰出贡献诺依曼的期望效用模型（ExpectedUtilityModel）：博弈的期望效用是所有可能结果的效用的期望值。在只有两种结果情况下,

E(U)=pU(M0

L)+(1p)U(M0)

假设某人可获稳定收入2万美元的工作，或接受另一工作：50%的可能得3万美元，50%的可能得1万美元。尽管后者的期望收入也是2万美元(下页F点)，但对风险规避型的人，其效用却低于稳定收入2万美元的工作(p.166)第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbabM收入(千美元)效用U消费者为风险规避型因为他们在相同的期望效用情况下宁愿选择确定收入E101015201314161801630ABCD风险规避RiskAverseFig5.3(a)F第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbabM收入(千美元)03102030AEC818消费者为风险追求型因为他们宁愿选择博弈而不愿选择确定的收入风险追求RiskSeeker效用UFig5.3(b)第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbabM收入(千美元)1020效用U0306AEC1218消费者为风险中性因为在相同的期望效用情况下收入的确定与否对他们并不重要风险中性

RiskNeutralFig5.3(c)第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbabM收入(千美元)0M0-R消费者付风险规避费4000元。其1.6万元确定性收入的效用与其2万元不确定收入的期望效用相等.M0ACE

M0-pLFRiskPremium风险规避与保险M0-LU(M0-L)pU(M0-L)+(1-p)U(M0)U(M0)效用UU=U(M)风险规避费10301620Fig5.4第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab降低风险

ReducingRisk常见的（经典的）降低风险途径：买保险分散投资获取更多的相关信息实例：全国统一航空意外伤害险的终结

航空意外险曝巨大黑洞

《杭州日报》2007年5月25日

“暴利”航意险今起废止《北京青年报》2007年12月1日 （期望收益）EMV=40万/200万20

=19.8（元）第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab风险理论研究进展伯努利（Bernoulli,1783）首先注意到效用与期望货币收益在决策中的不同作用西蒙（Simon）1957年的研究发现个体判断在理性上是有限的，阻碍了决策者做出理性上的最优决策。1978年获诺贝尔经济学奖心理学家卡尼曼与特韦尔斯基（Kahneman&Tversky1979）提出前景理论

(ProspectTheory)，注意到厌恶的不是风险而是损失，人们对损失比对获得更敏感，将心理学研究成果引入决策与判断分析，卡尼曼获2002年诺贝尔经济学奖第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab风险偏好自测（I）问题1：你愿意选哪一个？ A B A:确定地得到1000元。 B:依掷硬币的结果而定：如果字面朝上，你 会输掉2000元；如果国徽面朝上，你会赢 得4000元。问题2：你愿意选哪一个？ A B A:确定地损失1000元。 B:依掷硬币的结果而定：如果字面朝上，你 会赢得2000元；如果国徽面朝上，你会输 掉4000元。第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab风险偏好自测（II）问题3:你买（任何类型）彩票的频率如何？

从不 偶尔 问题4:你愿意参加如下掷骰子游戏吗？如果出现“5”，你就会赢得60,000元;否则，你就会输掉12,000元。 愿意 不愿意问题5:假设你有一辆20万元的新车，你愿意为它买财产险吗？

愿意 不愿意第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab高层管理者的风险选择

ExecutivesandtheChoiceofRisk美国80年代对464名企业高层经理的调查表明：40%风险规避或风险中性40%风险追求

20%没有回答大部分高层经理表示不畏惧风险。所有的人都愿意尽其所能通过推迟决定并了解更多信息的方式来减少风险。Allofthemwouldmakesubstantialeffortstoreduceoreliminaterisksbydelayingdecisionsandcollectingmoreinformation第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab面对损失时，更多的人倾向于风险追求 面对收益时，更多的人倾向于风险规避 上述倾向会出现在同一高管人员的身上与面对风险的行为相比，风险追求的倾向多见于面对风险的态度问题上。

MacCrimmonandWehrung,“TheRiskinBasket”,JournalofBusiness(1984):367-387高层管理者的风险选择

ExecutivesandtheChoiceofRisk（课堂测试结果）第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab对MBA和EMBA学生的调查结果第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab现实中的风险控制策略巴菲特和索罗斯不相信高回报伴随高风险，也不分散投资。一旦出手就全力以赴，不在乎别人的看法。实例：巴菲特持股中石油与“吃鱼”1、学会放弃 决定放弃常常比决定做一件事更难。 在别人贪婪时恐惧，在别人恐惧时贪婪。 分散化是无知者的自我保护手段。对那些知道自己在做些什么的人来说，它几乎毫无意义2、懂得“防守” 降低风险，是巴菲特投资策略的核心，他只投价格远低于实际价值的企业。第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProb