陕西省渭南市白水县高一下学期期末质量检测数学试题2

白水县2021~2022学年度第二学期期末质量检测试题高一数学注意事项：1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟；2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列事件中，是随机事件的是（）A.在只装有5个红球的袋子中摸出1个球，是红球B.在标准大气压下，水在结冰C.打开电视机，正在转播足球比赛D地球绕着太阳转2.已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.－23.化简－sin(x＋y)sin(x－y)－cos(x＋y)cos(x－y)的结果为（）A.sin2x B.cos2xC.－cos2x D.－cos2y4.如图，是两条对角线的交点，则下列等式成立的是（）A. B.C. D.5.总体由编号为01，02，...，19，2020个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7961950784031379510320944316831718696254073892615789810641384975A.20 B.18 C.17 D.166.书架上有2本数学书和2本语文书，从这4本书中任取2本，那么互斥但不对立的两个事件是（）A.“至少有1本数学书”和“都语文书”B.“至少有1本数学书”和“至多有1本语文书”C.“恰有1本数学书”和“恰有2本数学书”D.“至多有1本数学书”和“都是语文书”7.已知两个力的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为60°，那么的大小为A.N B.5N C.10N D.N8.已知甲、乙、丙、丁、戊五位同学高一入学时年龄的平均数、中位数、众数均为16，方差为，则三年后，下列判断错误的是（）A.这五位同学年龄的平均数变为19 B.这五位同学年龄的方差变为C.这五位同学年龄的众数变为19 D.这五位同学年龄的中位数变为199.已知，，则（）A B. C. D.10.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为6，2，则输出的n=（）A.3 B.4 C.5 D.611.已知函数的图象经过原点，若，则（）A.﹣3 B.﹣ C.3 D.12.已知函数（其中，，）的部分图象如图所示；将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的6倍后，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某高中开展学生参加家务劳动情况的调查活动.已知该校高一年级有学生1050人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生950人.现需要从全校学生中用分层抽样的方法抽取300人进行调查，则应从高一学生中抽取的人数为_________.14已知，，则______.15.在区间上随机取一个数，使的概率为_________16.已知正方形的边长为2，点满足，则的值是_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算的值；（2）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，求的值.18.已知，，是同一平面内的三个向量，其中，，.（1）若，求m；（2）若，，求.19.随着生活条件的改善，人们健身意识的增强，健身器械比较畅销，某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润，现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x（单位：百元）与销量y（单位：个）的相关数据如下表：单价x（百元/个）3035404550日销售量y（个）1401301109080（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（2）若每个健身器械的成本为25百元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时，销售利润最大？（结果保留到整数），附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据：.20.第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为，第一组和第五组的频率相同.

（1）求，的值；（2）根据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为19%，请估算被录取至少需要多少分.21.中国神舟十三号载人飞船返回舱于2022年4月16日在东风着陆场成功着陆，这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功.三位航天员在为期半年的任务期间，进行了两次太空行走，完成了20多项不同的科学实验，并开展了两次“天宫课堂”，在空间站进行太空授课.神舟十三号的成功引起了广大中学生对于航天梦的极大兴趣，某校从甲、乙两个班级所有学生中分别随机抽取8名，对他们的航天知识进行评分调查（满分100分），被抽取的学生的评分结果如图茎叶图所示，计算得甲、乙两个班级被抽取的8名学生得分的平均数都是84.（1）分别计算甲、乙两个班级被抽取的8名学生得分的方差，并据此估计两个班级学生航