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数学活动第二章

数学活动应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．数学活动1如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？图1每增加一个三角形，火柴棍根数增加

2如果图形中含有1个三角形，需3

根火柴棍、如果图形中含有2个三角形，需（3+2）根火柴棍.如果图形中含有3个三角形，需（3+2+2）根火柴棍.如果图形中含有n个三角形，需3+2（n-1）根火柴棍.应用整式的加减化简可得∶3+2（n-1）=2n+1数学活动2图2是某月的月历．(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？图3中带阴影的方框中9个数之和为144，是正中心数16的9倍.(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增

1.2.列：从上向下，依次递增

7.3.对角线：从左上向右下，依次递增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+7a(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？aa+7a+1a+8a-1a+6aa+7a+a+1+a+7+a+8=4a+16=4(a+4)(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？aa+6a+1a+7a+a+1+a+7+a+6=4a+14=2(2a+7)课堂小结1.探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题?2.利用字母表示数，如何设字母更简便?3.应用什么数学知识进行化简表示出一般规律随堂练习…(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.710如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.22(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?第1个4根第2个第100个3根3根…(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?先摆1根第1个3根第100个…第2个3根3根(4)如果用x

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