函数的单调性复习课件

6、纪律是自由的第一条件。——黑格尔7、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。——马卡连柯8、我们现在必须完全保持党的纪律，否则一切都会陷入污泥中。——马克思9、学校没有纪律便如磨坊没有水。——夸美纽斯10、一个人应该：活泼而守纪律，天真而不幼稚，勇敢而鲁莽，倔强而有原则，热情而不冲动，乐观而不盲目。——马克思函数的单调性复习函数的单调性复习6、纪律是自由的第一条件。——黑格尔7、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。——马卡连柯8、我们现在必须完全保持党的纪律，否则一切都会陷入污泥中。——马克思9、学校没有纪律便如磨坊没有水。——夸美纽斯10、一个人应该：活泼而守纪律，天真而不幼稚，勇敢而鲁莽，倔强而有原则，热情而不冲动，乐观而不盲目。——马克思函数的单调性复习§23函数的单调性基础知识自主学习要点梳理1函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定一般地,设函数f(X)的定义域为L如果对于定义义域内某个区间D上的任意两个自变量x,x2当X<X2时,都有当x1<X2时,都有f(x)<f(x),那fx)>fx),那么就定么就说函数f(x)在区说函数f(x)在区间D义间D上是增函数上是减函数图象描述自左向右看图象是自左向右看图象是上升的下降的§23函数的单调性基础知识自主学习要点梳理1函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定一般地,设函数f(X)的定义域为L如果对于定义义域内某个区间D上的任意两个自变量x,x2当X<X2时,都有当x1<X2时,都有f(x)<f(x),那fx)>fx),那么就定么就说函数f(x)在区说函数f(x)在区间D义间D上是增函数上是减函数图象描述自左向右看图象是自左向右看图象是上升的下降的(2)单调区间的定义若函数f(x)在区间D上是增函数或减函数,则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,区间D叫做f(x)的单调区间2函数的最值前提设函数y=f(x)的定义域为,如果存在实数M满足①对于任意x∈I,①对于任意x∈I,都都有f(x)<M;有f(x)≥M条件②存在x∈L使得②存在x∈L使得f(xo)=M._f(xa)=M结论「M为最大值M为最小值基础自测1下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是BA.y=-x+1By=Cy=x2-4x+5解析∴y=x+1,y=x24x+5,分别为一次函数、二次函数、反比例函数,从它们的图象上可以看出在(0,2)上都是减函数2已知函数y=f(x是定义在R上的增函数,则fx)=0的根CA有且只有一个B.有2个C至多有一个D.以上均不对解析∵f(x)在R上是增函数,对任意x1x2∈R若x<x2则f(x)<x)反之亦成立故若存在f(x=0,则x只有一个若对任意x∈R都有f(x)≠0,则fx)=0无根3已知f(x)为R上的减函数,则满足f(1-1)<∫(1)的实数x的取值范围是CA.(-1,1)B.(O,1)C.(1,0)∪(0,1)D.(-∞1)∪(1,+∞解析由已知条件lx|<1不等式等价于解得1<x<1,且x≠04函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数,则Bk人<解析使y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数,则2k+1<0,即k<5设x1x2为y=f(x)的定义域内的任意两个变量,有以下几个命题①(x1x2)(x)-(x2]>0;②x-x2)(x)(x<0;③f(x)-f(x2)0④f(x)-f(x2)<0其中能推出函数y=f(x)为增函数的命题为①③解析依据增函数的定义可知,对于①③,当自变量增大时,相对应的函数值也增大,所以①③可推出函数y=f(x)为增函数题型分类深度剖析题型一函数单调性的判断【例的断下列函数的单调性,并证明(1)f(x)(2)f(x)=-x2+2x+1,x∈[,+∞);(3)f(x)=√x+1,x∈[-1+∞)思维先断单调性,再用单调性的定义证明.(1)采用通分进行变形,(2)采用因式分解进行变形,(3)采用分子有理化的方式进行变形谢谢骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷箩侣郎虫林森-消化系统疾病的症状体征与检查林森-消化系统疾病的症状体征与检查11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓

12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰

13、知人者