新人教版六年级上数学教案

第一课时:分数乘整数教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。教学目的：（1）使学生理解分数乘整数的意义，驾驭分数乘整数的计算方法。（2）使学生可以应用分数乘整数的计算法则，比拟娴熟地进展计算。教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，驾驭分数乘整数的计算方法。（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：（一）铺垫孕伏1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（3）计算：计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都一样，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今日我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的学问解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）（2）视察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数一样。教师问：求三个一样分数的和怎样列式比拟简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。（3）比拟和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进展比拟。（让学生绽开探讨）。通过探讨使学生得出：一样点：两个算式表示的意义一样。不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义一样，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个一样加数的和。）2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式局部是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导视察：的分子局部、分母及算式两个数有什么关系？（互相探讨）视察结果：的分子局部2×3就是算式中的分子2及整数3相乘，分母没有变。（3）概括总结：请依据视察结果总结的计算方法。（互相探讨）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2及整数3下乘的积作分子，分母不变。依据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要及原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培育学生的语言表达实力和逻辑思维实力）3.反应练习：（1）看图写算式：做一做、练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？（2）口答列算式：3个是多少？5个是多少？订正时让学生说一说为什么这样列式。（3）计算：先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候假如分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。（三）全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回忆总结。（四）作业。练习一1--3题。第二课时：一个数乘分数教学内容：课本第3－5页，例2，例3及“做一做”，练习一4、5题。教学目的：（1）使学生理解一个数乘分数的意义，驾驭分数乘以分数的计算法则。（2）学会分数乘分数的简便计算。（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进展学习目的性教化，激发学生学习动机和爱好。教学重、难点：理解一个数乘分数的意义，驾驭分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。教学过程：一、复习。１．计算下列各题并说出计算方法。２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）１．理解一个数乘以分数的意义。（１）第一幅图：一桶水重12L，３桶共重多少升？怎样列式？指名列式，板书：12×3问：12×3表示什么意思？指名答复，板书：求３个12或求12的３倍。（２）出示第二幅图：一桶水重12L，桶是多少升？怎样列式？指名答复，式子为：12×说明：12×是求12的是多少。板书：求12的。（３）出示第三幅图：一桶水重12L，1/4桶是多少升？怎样列式？指名答复，板书：12×1/4，问：12×1/4表示什么意思？指名答复，板书：求12的1/4。２．引导学生小结。比拟三个算式的不同点：第一个算式及第二、三个算式中乘数有什么不同？学生齐读课本的结语。练习：a、课本的做一做１题。b、说一说下列算式的意义。３．理解分数乘以分数的计算方法。（１）出示例３A、先出示第一个问题）。问：你依据什么列出式子？得列出式子：。问：假如我们用一个长方形表示１公顷，则公顷怎样表示？学生答复后，教师出示例３的图（１）问：公顷的是什么意思？出示例３图（２）要求学生视察图（２），问：在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？引导得出：视察这个式子有什么特点？B、出示例３的第二个问题。学生列式，教师再出示例３图（３）问：已经求公顷的是公顷，则公顷的应有这样的几份？是多少公顷？板书：公顷）（２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。视察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。例：（３）做一做1、2、3、三、稳固练习：练习一第４、5题。四、小结。这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？分数乘以分数的计算方法是什么？第三课时：分数乘分数的简便算法教学内容：课本第5－7页，例4及“做一做”，练习一6--13题。教学目的：（1）进一步理解一个数乘分数的意义。（2）稳固分数乘分数的计算方法，驾驭计算过程中约分的方法。（3）增加学生的探究意识，培育学生计算前擅长视察的学习习惯。教学重、难点：分数乘分数的简便计算方法。教学过程：一、复习说一说下面算式的意义，并计算出结果。5/12×3/1114×3/7二、探究分数乘分数的简便算法1、出示例42、提出问题：依据上面的信息，你能提出什么样的数学问题？3、理解题中的数量关系，列式计算（1）说一说你是怎样理解4/45的？题中存在哪些数量关系？（2）求李叔叔的速度就是求乌贼游泳速度的4/45是多少，用乘法计算。4、探究先约分再计算的方法（1）提出质疑，学生沟通（2）汇报解决问题的方案（3）尝试先约分再计算明确：只有分子和分母之间可以互相约分。（4）自主探究例4问题（2）①出示问题（2）②自主探究后汇报③问：30能不能和9进展约分？为什么？5、总结在计算分数乘法的过程中，为了计算简便，可以先约分，再计算。三、稳固练习1、完成做一做第1题视察能否先约分再着手计算2、完成做一做2、3题3、练习一6、7题独立完成四、课堂总结通过本节课的学习，你能整理出本节课的学问点吗，试一试。五、作业练习一第10，11题第四课时：小数乘分数教学内容：课本第8页例5及“做一做”，练习二1--3题。教学目的：（1）驾驭小数乘分数的计算方法，并能正确地进展计算。（2）在视察，探讨，沟通，归纳的学习过程中，体会算法的多样性。（3）培育学习数学的爱好和探究精神，培育学生间合作意识。教学重、难点：分数及小数相乘的计算方法，并能正确地进展计算。教学过程：一、复习1、计算15×2/32/25×157/8×16/212、师：你能说说这几题是什么类型的分数乘法？它们是如何计算的呢？二、探究新知1、出示例5（1）组织学生沟通图中的信息。（2）学生自由提出问题，小组沟通后汇报2、理解题意，列出算式（1）沟通3/4和问题的理解（2）依据刚刚的理解列出算式3、探究计算方法（1）问：大家视察一下，这道题及我们前面学过的分数乘法有什么不同？（2）独立计算，然后汇报4、反应质疑（1）计算2.5×3/42.5×3/7（2）三种方法对每一道小数乘分数的算式都适用吗？5、比照：哪一种计算方法更简便明确：把小数化成分数的方法具有普遍性，分数化成小数和干脆约分的方法有肯定的局限性。计算时要依据数据的特点选择适宜的方法进展计算。三、反应练习1、独立完成做一做汇报计算过程和思索方法2、独立完成练习二第1、2、3题四、总结小数乘分数应当怎样计算？第五课时：分数乘加、乘减运算和简便运算教学内容：课本第8—9例6、例7及做一做、练习二5—8题教学目的：（1）驾驭分数混合运算的运算依次及整数混合运算的运算依次一样，并能正确计算。（2）理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进展简算。教学重、难点：依据运算依次进展分数计算，并能运用运算定律对一些分数进展简算。教学过程：一、复习1、复习整数混合运算的运算依次2、视察下面各题，先说说运算依次，再进展计算。33×2＋347×9＋5×4125×（72－64）3、复习整数乘法的运算定律二、探究新知1、导入（1）探究分数乘加、乘减运算的运算依次①出示例6学生自由视察，沟通题意。②独立列式沟通汇报（4/5＋1/2）×24/5×2＋1/2×2③独立计算，集体沟通④小结：分数乘加、乘减运算的运算依次及整数运算的运算依次一样。（2）探究整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法①激励学生大胆揣测②验证出示三组算式，小组探讨，计算，得出每组的两个算式的关系。③各小组汇报计算结果并探讨④明确结论：整数乘法的运算定律适用于分数乘法。（3）出示例7运用乘法运算定律进展简算①出示例7②先视察，学生演板，独立完成③说说应用了什么运算定律，并说出缘由。（4）小结：应用乘法交换律、结合律可以使一些计算简便。在计算时，要细致视察已知数有什么特点，想一想运用什么运算定律可以使计算简便。三、稳固练习1、完成第9页做一做第1题先视察已知数的特点，并说说怎样做简便及应用了什么运算定律，再独立完成。2、完成第9页做一做第2题3、完成练习二5—8题四、课堂总结本节课你有什么收获？还有什么不懂的问题？第六课时连续求一个数的几分之几是多少的问题教学内容：P13例8教学目的：1、会确定单位“1”，会画图分析数量间的互相关系。2、能依据一个数乘分数的意义理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，并能正确列式解答。教学重点：理解和驾驭“连续求一个数的几分之几是多少”的问题构造和解题方法。教学难点：找准单位“1”，画图分析数量关系，可以借助图意理解转化单位“1”的方法。教学过程：一、复习1、读句子，说说在每句中，应当把谁看作单位“1”（1）、一袋大米吃了3/5（2）、一条路，已经修了3/102、导入新课一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。这节课我们就依据一个数乘分数的意义来解决问题。二、探究新知1、出示例8这个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的1/4，红萝卜地有多少平方米？2、理解题意师：请大家细致阅读此题，完成下面的问题（1）整个大棚的面积是。（2）萝卜地的面积占整个大棚面积的。（3）红萝卜地的面积占萝卜地面积的。（4）要求的是的面积。3、分析、解答（1）找出关键句（2）理解分率的意义（3）画图表示题中的数量关系（4）看图明确数量关系，列出算式解答方法一：依据求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算（先求萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积）480×1/2=240(平方米)240×1/4=60（平方米）方法二：依据求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算，可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求出红萝卜地的面积。1/2×1/4=1/8480×1/8=60（平方米）综合算式：（5）检验4、探讨、沟通（1）“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的解题步骤是怎样的？（2）“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的构造特征是什么？三、应用反应1、P14做一做2、P161、2题四、课堂总结：通过本节课的学习，你有什么收获？五、作业:P163、7第七课时稍困难的求一个数的几分之几是多少的问题教学内容：P14例9教学目的：1、使学生驾驭分数乘法应用题的数量关系，会用一个数乘分数的意义解答分数乘法应用题。2、会画线段图分析较困难的分数乘法应用题的数量关系。教学重点：驾驭分数乘法应用题的数量关系教学难点：驾驭解题方法教学过程：一、复习说出单位“1”的量和你想到的数量关系式（1）一根木料，锯下3/4（2）女生人数占全班人数的5/8（3）一条马路，已经修了3/5二、探究新知1、导入新课今日我们来学习稍困难的求一个数的几分之几是多少的问题（板书课题）2、探究新知（1）出示教材P14例9人心脏跳动的随年龄而改变，青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5，婴儿每分钟心跳多少次？（2）读题并探讨：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5是什么意思？（3）画图理解①学生独立画图②指名板演，汇报画法并说明理由（4）分析数量关系：婴儿心跳的次数=青少年心跳的次数+青少年心跳的次数×4/5婴儿心跳的次数=青少年心跳的次数×（1+4/5）（5）列式计算，并说明理由思路一：75+75×4/5思路二：75×（1+4/5）=75+60=75×9/5=135(次)=135（次）（6）比拟两种思路及解法3、回忆及反思（1）引导学生感悟线段图的作用（2）组织学生采纳不同的方法进展检验4、小结：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少问题的两种解法三、稳固练习1、P15做一做学生独立完成，集体订正2、P164简述数量关系及算法四、课堂总结五、作业：P165、7第八课时整理复习教学内容：P17整理和复习P18练习四教学目的：1.使学生进一你好理解分数乘法的意义，驾驭分数乘法的计算法则，并能正确、娴熟地进展计算。2.使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进展简便计算。3、进步学生分析，解答分数应用题的实力。教学重、难点：稳固分数乘法的意义，进步敏捷计算的实力，正确分析数量关系。教学过程：一、梳理本单元学习的内容二、复习分数乘法的计算1、计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的：8/15×52.4×3/87/18×9/14问：为了计算简便，在分数乘法中应当先做什么？（先约分，再做乘法）2、P181三、复习乘法运算定律和简便计算1、我们学过哪些乘法定律？它们在分数乘法中适用吗？2、独立完成第17页第2题。3、独立完成练习四第3题。指名说说自己是怎样做的，着重说说在进展简便运算时运用了什么定律。四、复习分数乘法应用题1、教材第17页第3题2、练习七第4、5题学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在计算中把什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时，肯定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是依据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就是要把哪个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题，要留意每一步是把什么数量关系看作单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。课堂小结：五，作业：P182第一课时位置及方向(一)教学内容：教材19—21页内容教学目的：1、理解和驾驭依据方向和间隔两个条件确定物体位置的方法。2、能依据方向和间隔两个条件精确地说出物体所在的位置。3、知道如何依据方向和间隔在图上标出物体的位置。教学重点：理解依据方向和间隔确定物体位置的方法和在图上给出物体的位置。教学难点：依据方向和位置绘出平面示意图。教学过程：一、创设情景：活动导入：组织局部学生到前面按教师的口令做转向嬉戏。师：刚刚我们从正东方向转到正北方向转了多少度？假如我们从正东方向转到这个位置上，你知道转了多少度吗？二、探究新知（一）、出示P19例11、理解题意从图中，你知道了哪些信息？2、理解台风中心位置的表示方法（1）理解“东偏南”度含义，并请同学在十字坐标图中圈出台风中心所在度区域。（2）质疑：同学们划定度区域很大，要想快速地确定台风中心地位置，还须要哪些条件呢？（3）补充条件，学会看图出示台风中心地十字坐标图，引导学生探讨：①哪个角是30度角，你是依据什么来确定的？②你怎么知道间隔台风中心是600km？你是从什么地方看出来？③东偏南30度还有其他的说法吗？（4）解决问题师：台风正以20千米/时的速度沿直线向A市挪动，台风大约多少小时后到达A市？（5）强化叙述（二）、出示例2情景图及文字1、明确各城市的位置指名指出B市和C市的大致位置2、绘制B市的位置（1）先在小组中探讨，再全班沟通（2）你怎么画出北偏西30度度射线？指名画（3）怎么确定B市到A市的间隔？（4）依据方向和间隔在图上标出B市的位置。3、学生小组合作绘制C市度位置。（三）、梳理绘制平面图的方法：先确定平面图上的方向，再确定间隔。（四）、解决问题台风到达A市后挪动速度变成40千米/时，几小时后到达B市？学生独立解答，再汇报。三、稳固练习完成教材P20和P21的做一做四、课堂总结五、作业P231--3第二课时位置及方向（二）教学内容：教材P22例3教学目的：1、驾驭在位置改变的状况下推断行走方向和路程的方法。能用语言描绘和绘制简洁的路途图。教学重点：在观测点不断改变的状况下推断行走的方向和路程。教学莫非：能依据描绘画出简洁的路途图。教学过程：一、复习导入1、说一说你从家到学校的路途是怎样的？2、要描绘地图上两个城市的位置关系，须要哪些信息？二、探究新知出示教材P22情景图（去掉角度和间隔）1、组织学生视察“台风挪动路途图”，从中你能获得哪些信息？你能简洁的描绘台风挪动的路途吗？2、利用方向和间隔描绘路途（1）分段描绘①视察，结合方向和间隔说一说台风生存后，先向哪个方向挪动了，挪动了多少米？②然后，台风又是怎样挪动的？挪动多少米？挪动到什么地方？③你能说一说台风是怎样挪动到B市的吗？④台风分开B市有是怎样运动的？（2）总结描绘方法通过上面的探讨，你有什么收获吗？（3）整体描绘师：谁能将这几段路途连起来说一说？3、总结在运动路途图中，观测点是不断改变的，要依据观测点的改变来重新确定方向标，视察物体的位置。三、应用反应完成P22做一做1、依据描绘，画出路途示意图。2、同伴沟通自己的作品并评价。四，课堂总结今日你有什么收获？在画图时要留意什么？五、作业P24倒数的相识教学内容：p28例1练习六教学目的：1、让学生在详细情境中理解倒数的意义，并驾驭求倒数的方法。2、进一步体验数学及日常生活的联络，感受数学的兴趣性及挑战性，增加学好数学的信念。教学重、难点：理解倒数的意义，驾驭求一个倒数的方法。教学过程：一、复习导入1、口算下面各题5/8×3/54/13×3/49×1/31/80×305/8×8/54/13×13/49×1/91/80×802、视察汇报（1）上面两组题早计算结果上有什么不同？（2）除了乘积是1，第二组每个算式中的因数有什么特点？3、导入新课今日我们就来探讨乘积是1的两个数的关系-----倒数二、探究新知1、探究倒数的意义先计算，再视察，看看有什么规律3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12（1）自主学习在数学上，乘积是1的两个数是什么关系呢？我们来看看书上是怎么叙述的。（2）引导学生理解并适时点拨。（“互为”是什么意思？）（3）深化理解：①互为倒数的两个数有什么特点？②谁还能举出两个互为倒数的例子？（4）小结倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的，必需说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。2、探讨求倒数的方法。（1）自主尝试①求3/5的倒数A、小组合作求3/5的倒数B、沟通汇报求3/5的倒数的方法C、小结求一个分数的倒数的方法②求6的倒数A、小组合作求3/5的倒数B、沟通汇报求3/5的倒数的方法C、小结求一个整数的倒数的方（2）深化理解