2021-2022学年安徽省芜湖市县西河中学高一数学文期末试题含解析

2021-2022学年安徽省芜湖市县西河中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为（）A．0

B．1

C．

D．3参考答案：B略2.下列函数在区间上是增函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B3.设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，） C．（1，） D．（，3）参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），∴A∩B=（，3），故选：D4.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：B略5.在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（

）A. B.

C.

D.ks5u参考答案：A6.函数的单调递增区间为A.

B.

C.

D.参考答案：C7.若函数的图象（部分)如下图所示，则和的取值是A.B.C.D.参考答案：D8.设x>0，则y＝3－3x－的最大值是()A．3

B．3－2C．3－2

D．－1参考答案：C解析：选C.y＝3－3x－＝3－(3x+)≤3－2＝3－2，当且仅当3x＝，即x＝时取等号．

9.半径为1cm，中心角为150°的角所对的弧长为（）cm．A. B. C. D.参考答案：D【分析】由半径，中心角，利用弧长公式，即可求解，得到答案.【详解】由题意，半径，中心角，又由弧长公式，故选：D．10.已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，在区间（﹣∞，﹣2]上是减函数，则f（1）等于（）A．﹣7 B．1 C．17 D．25参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知中函数的单调区间，可得函数f（x）=4x2﹣mx+5的图象关于直线x=﹣2对称，由对称轴直线方程求出m值后，代入可得f（1）的值．【解答】解：∵函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，在区间（﹣∞，﹣2]上是减函数，故函数f（x）=4x2﹣mx+5的图象关于直线x=﹣2对称；故=﹣2解得m=﹣16故f（x）=4x2+16x+5∴f（1）=4+16+5=25故选D【点评】本题考查的知识点是函数的单调性及应用，函数的值，其中根据函数的单调区间求出对称轴方程，进而确定函数的解析式是解答的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若l<x<4，设则a，b，c从小到大的排列为________。参考答案：c<a<b12.已知偶函数对任意满足，且当时，，则的值为__________．参考答案：1略13.过原点作圆的两条切线，设切点分别为M，N，则线段MN的长为

；参考答案：414.在等差数列{an}中，a3＋a6＋3a7＝20，则2a7―a8的值为_________．

参考答案：415.已知在数列{an}中，，，则数列{an}的通项公式______．参考答案：【分析】通过变形可知，累乘计算即得结论．【详解】∵（n+1）an＝nan+1，∴，∴，，…，，累乘得：，又∵a1＝1，∴an＝n，故答案：an＝n．【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，利用累乘法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．16.在一个有三个孩子的家庭中，（1）已知其中一个是女孩，则至少有一个男孩的概率是__________．（2）已知年龄最小的孩子是女孩，则至少有一个男孩的概率是__________．参考答案：见解析共有种，只有男孩种除去，只有女孩有种，∴．17.102，238的最大公约数是__________．参考答案：34考点：辗转相除法．专题：计算题．分析：利用“辗转相除法”即可得出．解答： 解：∵238=102×2+34，102=34×3．故答案为：34．点评：本题考查了“辗转相除法”，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）设计一个求S=的值程序框图并用For语句写出程序。参考答案：本试题主要考查了算法的书写以及框图的表示，主要是培养同学们能运用最简的框图表示出要完成的一件事的能力的运用(1)程序框图：两种循环结构写出其中任意一种即可.(2)

S=0

For

i=1To10019.某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.160.3020.20.04

求：(1)派出医生至多2人的概率；(2)派出医生至少2人的概率．参考答案：（1）0.56；（2）0.74.【分析】(1)派出医生至多2人包含事件派出医生0人、1人、2人，且相互为互斥事件，从而可求；(2)派出医生至少2人包含事件派出医生2人、3人、4人、5人及以上，且相互为互斥事件，从而可求；也可以求其对立事件.【详解】记事件A：“不派出医生”，事件B：“派出1名医生”，事件C：“派出2名医生”，事件D：“派出3名医生”，事件E：“派出4名医生”，事件F：“派出不少于5名医生”．∵事件A，B，C，D，E，F彼此互斥，且P(A)＝0.1，P(B)＝0.16，P(C)＝0.3，P(D)＝0.2，P(E)＝0.2，P(F)＝0.04.(1)“派出医生至多2人”的概率为P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.(2)“派出医生至少2人”的概率为P(C＋D＋E＋F)＝P(C)＋P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.2＋0.2＋0.04＝0.74.或1－P(A＋B)＝1－0.1－0.16＝0.74.20.已知，.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1）由得，于是，

…3分，.

………5分又，，故，所以

………7分（2），

………9分，.

………13分所以.

………16分略21.知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量（1）若求角B的大小;（2）若,边长,角C=,求△ABC的面积.参考答案：

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