电子玩具基本电路电桥电路课件

一、直流电桥的工作原理1、惠斯登电桥的原理

惠斯登电桥（又称单臂电桥）是一种可以精确测量电阻的仪器。电阻R1，R2，R3，R4叫做电桥的四个臂，G为检流计，用以检查它所在的支路有无电流。当G无电流通过时，称电桥达到平衡。平衡时，检流计所在支路电流为零，则有：（1）流过R1和R3的电流相同（记作I1），流过R2和R4的电流相同（记作I2）。（2）b，d两点电位相等，即Ｕb=Ｕd。因而有I1R1=I2R2；3个阻值已知，便可求得第四个电阻。测量时，选择适当的电阻作为R1和R2，用一个可变电阻作为R3，令被测电阻充当R4，调节R3使电桥平衡，而且可利用高灵敏度的检流计来测零，故用电桥测电阻比用欧姆表精确。电桥不平衡时，G的电流IG与R1，R2，R3，R4有关。利用这一关系也可根据IG及三个臂的电阻值求得第四个臂的阻值，因此不平衡电桥原则上也可测量电阻。在不平衡电桥中，G应从“检流计’改称为“电流计”，其作用不是检查有无电流而是测量电流的大小。可见，不平衡电桥和平衡电桥的测量原理有原则上的区别。利用电桥还可测量一些非电学量。相关式子：二、电桥电路的应用

－－电子裁判军旗电路

第二章电子玩具基本电路

第二节谐振及其微分和积分电路概述：谐振是正弦电路中可能发生的一种特殊现象。由于回路在谐振状态下呈现某些特征，因此在工程中特别是电子技术中有着广泛的应用，但在电力系统中却常要加以防止。一、谐振电路（一）、串联谐振电路1、谐振现象谐振概念：含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、i

同相，称此电路处于谐振状态。谐振串联谐振：L

与C

串联时

u、i

同相并联谐振：L

与C

并联时

u、i

同相此时阻抗角uRLCi2、串联电路的谐振条件因为若电路谐振串联电路谐振条件：感抗=容抗

谐振角频率和谐振频率

谐振条件谐振角频率谐振频率三种调谐方法：（1）调频调谐：（2）调容调谐：（3）调感调谐：例1

某个收音机串联谐振电路中，C=150pF，L=250μH，求该电路发生谐振的频率。解:因为所以有例2

RLC串联电路中，已知

L=500μH，R=10Ω，

f=1000kHz，C在12~290pF间可调，求C调到何值时电路发生谐振。解:因为有答：当C调到50.7pF时电路发生谐振。3、串联谐振电路的基本特征（2）.电路的电抗为零，感抗与容抗相等并等于电路的特性阻抗（1）.电路阻抗最小,且为纯电阻（3）.当电源电压一定时，谐振电流最大（4）当品质因数此时（5）无功功率为零，电源供给的能量全部消耗在电阻上。电感电压和电容电压远远超过电源电压一般情况下:Q1电压谐振定义品质因数

定义特性阻抗谐振时的感抗、容抗Q物理意义

在谐振状态下,若R>XL、R>XC

，Q则体现了UC或UL比U高出的倍数。

例3

RLC串联电路，已知R=9.4

，L=30H

，C=211pF，电源电压U=0.1mV。求电路发生谐振时的谐振频率f0

，回路的特性阻抗

和品质因数Q及电容上的电压UC0。

例3

RLC串联电路，已知R=9.4

，L=30H

，C=211pF，电源电压U=0.1mV。求电路发生谐振时的谐振频率f0

，回路的特性阻抗

和品质因数Q及电容上的电压UC0。

电路的谐振频率解:回路的特性阻抗电路的品质因数电容电压UC0=QU=40×0.1mV=4mV（二）并联谐振电路1、并联电路谐振条件

R、L、C并联电路发生的谐振现象称为并联谐振。与串联谐振电路的方法相类似,图5-17所示并联电路的复导纳为

图并联谐振电路当导纳的虚部为零，即B=0，

电压与电流同相，电路呈纯电阻性，这时，电路发生谐振。因此，电路发生并联谐振的条件为

或

式中，ω0为谐振角频率，与串联谐振条件是相同的,该频率f0称为电路的固有频率,仅与L、C参数有关,与R无关。2、并联谐振电路的基本特征（1）.并联谐振时输入导纳最小或者说输入阻抗最大。并联谐振时，由于复导纳的虚部为零，电路复导纳就等于电路中的电阻导纳值G，复导纳的模达到最小值，或者说输入阻抗最大。

当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性，且有最大值，它这个特性在实际应用中叫选频电路。（2）.谐振时，因阻抗最大，在激励电流一定时，电压的有效值最大。并联谐振时，复导纳最小，为Y=G，在一定幅值的电流源作用下，电路的端电压就达到最大值为

（3）.电感和电容上电流相等，其电流为总电流的Q倍。谐振时电阻电流与电流源电流相等。电感电流与电容电流之和为零，即。电感电流或电容电流的幅度为电流源电流或电阻电流的Q倍，即此时各元件上的电流分别为即电阻上电流等于电源电流；电感与电容元件的电流有效值相等，相位相反，互相抵消。故并联谐振也称为电流谐振。因为此时有所以，在前面图所示中A、B两点的右边电路相当于开路。

工程上广泛应用实际电感线圈和实际电容器组成的并联谐振电路。在不考虑实际电容器的介质损耗时，该并联装置的电路模型如下图所示。电路的复导纳为

图在电流源作用下的并联谐振电路电路发生谐振时，复导纳的虚部应为零，得

由上式可以看出，当电路的频率和实际电感线圈的参数R、L一定时，改变电容总能使电路达到谐振。如果电路的参数一定，调节电源频率使电路达到谐振所需的角频率,由上式得

从式可看出，只有当，即R＜时，才是实数，才有可能通过调频使电路达到谐振。图并联谐振电路相量图由上图可以看出，调节电容C使电路达到谐振的过程，实质上是使的无功分量与完全抵消的过程。在一定的电压作用下，谐振时电流最小。整个电路可等效为一个电阻,它等于复导纳实部的倒数，

又因为谐振时，即

，所以，谐振时的等效电阻为等效电导为

例4将一个R=15Ω，L=0.23mH的电感线圈和100PF的电容器并联，求该并联电路的谐振频率和谐振时的等效阻抗。解：电路的谐振角频率为

=6.557×103rad/s

谐振频率为

Hz=1444kHz谐振时的等效阻抗为或从计算结果可以看出，谐振时，电路的等效阻抗Z很大，比线圈电阻R大得多,Z是R的10200倍。必须指出，实际工程技术中遇到的谐振电路要比以上介绍的电路复杂得多，而且可能在一个电路中，既有串联谐振又有并联谐振。对它们的分析方法是类似的，即谐振时，电路的等效复阻抗或复导纳的虚部为零。三、谐振电路的频率特性

频率特性是指电路中的电压、电流、阻抗或导纳及阻抗角或导纳角等各量随频率变化的关系。

1、串联谐振电路的频率特性ωLXZ

YZ,Y,XR0ωR-L-C串联电路的X-

和Z

-

曲线▪X随变化情况当<0时，X

为负值，电路呈容性；当=0，X=0时，此时Z=R

，呈纯阻性；当>0时，X

为正值，电路呈感性。ωLXZ

YZ,Y,XR0ω▪Z随变化情况Z

随

的变化呈凹形，并在

=0

时有最小值。（1）幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性，分别表示幅度随的变化关系和相位随的变化关系。ωω00ω0ω0阻抗的模Z

随的变化关系

阻抗角随的变化关系

选择性：突显0附近的电流ω00ωI0电流的谐振曲线▪当偏离0时，电流下降，而且偏离0越远，电流下降程度越大。

▪当

=0时

，电流最大（2）选择性与通频带

整理后得

结论：选择性与品质因数Q有关，品质因数Q越大，曲线越尖锐，选择性越好。

通用电流谐振曲线1Q=1Q=10Q=100ω/ω0I/I01A1A20.707f1f0

f2f0I/I0B1是回路电流I的频率范围。通频带通频带

▪f1为下边界频率▪f2为上边界频率B=f2-f1=结论：通频带B与品质因数Q成反比。

Q值越高，B越窄；反之，Q值越低，B越宽。

例

5设计出如下电路：串联谐振回路的谐振频率f0=7×105Hz，回路中的电阻R=10，回路的通频带B=104Hz。（请画出电路图、标出参数）

例

5串联谐振回路的谐振频率f0=7×105Hz，回路中的电阻R=10，要求回路的通频带B=104Hz，试求回路的品质因数，电感和电容。

解:回路的品质因数

因为所以

电容

F=325pF

H=159μH电感2、并联谐振电路的频率特性电流源作用下的并联谐振电路若Q

1（或R<<

0L）

+u

-iSC

R

L

电压幅频特性和相频特性1Q1Q2ω/ω0U/U0Q1

<Q21Q1

Q20Q1

<Q2通用电压谐振曲线图例6

一个电感线圈的电阻R=10，与电容器构成并联谐振电路，电路的品质因数Q=100，如再并联一只R´=100k的电阻，电路的品质因数降低到多少？因为解:所以感抗、容抗0

L=QR=100×10=1000≈并联后，电导=2×10-5S品质因数降低为四、谐振电路的应用1、谐振在电子技术中的应用串联谐振的应用例：收音机的调谐回路CLR电视机电视机的中频抑制回路UCUSCNLx高频信号发生器Q表的原理电路2.并联谐振的应用接收机C

L

滤除干扰频率在电力系统中，电网中能量的转化与传递所产生的电网电压升高，称内过电压。内过电压对供电系统的危害是很大的，常见的内过电压有：切空载变压器的过电压；切、合空载线路的过电压；电弧接地过电压；铁磁谐振过电压等。其中，铁磁谐振过电压事故最频繁的发生在3~330千伏电网中，严重威胁电网的安全运行。因此电力系统必须对谐振过电压加以防护。2、电力系统对谐振的防护1.谐振电路的频率特性▪频率特性是指电路中的电压、电流、阻抗或导纳及阻抗角或导纳角等各量随频率变化的关系。

▪幅频特性表示幅度随的变化关系。▪相频特性表示相位随的变化关系。▪电流与频率的关系曲线，叫电流谐振曲线。▪电压与频率的关系曲线，叫电压谐振曲线。谐振曲线可以反映电路的选择性。小结

RC组成的微分电路如右图，输入信号为图

(b)所示的占空比为50％的矩形脉冲。（占空比是指Tw与T之比，其中Tw指脉宽，T为信号的周期）电路时间常数τ=RC比脉宽Tw小很多，输出电压uo为电阻R上的电压。五、RC电路的充放电过程（一）RC组成的微分电路1.充电过程（1）在t=0瞬间，因为uC(0+)=uC(0-)=0，所以uo(0+)=ui=U（2）电源通过电阻R对电容进行充电，电容两端的电压升高，电路中电流减小，输出电压由初始值向新的稳态值零过渡。由于，充电过程进行得极快，当t<时，uC就已经到达稳定值，uo衰减到了零，在输出电阻R上产生1个正尖脉冲，τ越小则脉冲越窄越尖。当0<t<时，根据三要素法，输出电压uo可表示为：<2.放电过程在t=T/2时，输入ui等于零，RC组成放电回路，此时uo=uC=-U。之后因为电路时间常数很小，放电过程很快就结束了，在输出端R上形成1个负尖脉冲。当<t<T时，输出电压uo可表示为

在第2个正脉冲到来之前，电容器上的电荷已全部释放完毕，电路处于起始状态。以后重复第1个周期的情形。所以，根据KVL定律得

从上式可以看出：输出电压与输入电压的微分近似成正比例关系，决定此关系的电路被称为微分电路。

从电路的充放电过程可以看出：微分电路尖脉冲的产生是以电路时间常数充分小为前提条件的。如果充放电时间很长，则输出电压与输入电压基本相同，尖脉冲不可能产生，这样的电路称为阻容耦合电路，因此RC电路要组