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3.1不等关系和不等式3.1.1不等关系和大小比较新课讲解1.实数的大小顺序实数与数轴上的点是二一对应的,在数轴上,某点对应的实数总比它的左边的点对应的实数大2.比较实数a,b大小的依据(1)文字叙述如果a-b是正数_,那么a>b;如果a-b是零,那么a=b;如果a—b是负数_,那么a<b,反之也成立(2)符号表示a-b>0sa>ba-b=osa=ba-b<osa<b概念理解不等关系与不等式有何区别?提示:不等关系强调的是量与量之间的关系,可以用符号>”,“<”,“≠”,“≥”或“≤”表示;而不等式则是用来表示不等关系的可用“a>b”;a<b”,“a≠b”,“a≥b或“a≤b”等式子表示,不等关系是通过不等式来体现的2.你能用数学符号表示下表中的不等关系吗?文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多≤小于至少大于等于≥不少于小于等于≤不多于≤例题讲解类型一用不等式(组表示不等关系[例1]两种药片的有效成分如下表所示成分阿司匹林|小苏打可待因药片(mg)(mg)(mg)A(1片)2B(1片)76若要求至少提供12mg阿司匹林,70mg小苏打,28mg可待因,则两种药片的数量应满足怎样的不等关系?用不等式的形式表示出来解]设提供A药片x片、B药片y片+y5x+7y≥70,由题意,得x+6y≥x≥0,x∈N,y≥0,y∈N跟踪练习个盒子中红、白、黑三种球分别有x个、y个、x个黑球个数至少是白球个数的一半,至多是红球个数的3,白球与黑球的个数之和至少为55,试用不等式将题中的不等关系表示出来解:列不等式组,涉及到“至少”、“至多”问题,要用到“≥或“<”,那么在处理“

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