江西省赣州市天心中学高二数学理知识点试题含解析

江西省赣州市天心中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.把十进制数15化为二进制数为（C）A．1011

B．1001(2）

C．1111（2）

D．1111参考答案：C2.在的展开中，的幂指数是整数的项共有（

）A、6项

B、5项

C、4项

D、3项

参考答案：B略3.在△ABC中，，是直线上一点，若，则实数m的值为（

）A.-2 B.-4 C.1 D.4参考答案：A因为，所以；因为是直线上的一点，所以设,则，即，则；故选A.4.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则等于A．–4

B．–6

C．–8

D．–10参考答案：B5.某班50人的一次竞赛成绩的频数分布如下：[60，70）：3人，[70，80）：16人，[80，90）：24人，[90，100]：7人，利用各组区间中点值，可估计本次比赛该班的平均分为（）A．56 B．68 C．78 D．82参考答案：D【考点】众数、中位数、平均数．【分析】由已知条件，利用平均数公式计算即可．【解答】解：某班50人的一次竞赛成绩的频数分布如下：[60，70）：3人，[70，80）：16人，[80，90）：24人，[90，100]：7人，利用组中值可估计本次比赛该班的平均分为：=×（65×3+75×16+85×24+95×7）=82．故选：D．6.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(

)A．i>20

B．i<20

C．i>=20

D．i<=20参考答案：A7.两圆和的位置关系是（

）A

相离

B

相交

C

内切

D

外切参考答案：B8.已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则参考答案：B略9.已知双曲线的两个焦点为，，是此双曲线上一点，若，，则该双曲线的方程是（

）

A

B

C

D参考答案：

A10.已知向量

A．30°B．60°C．120°

D．150°参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.从3名男生和2名女生中选出2人参加某个座谈会，则这2人中必须既有男生又有女生的概率为

．参考答案：12.设离散型随机变量的可能取值为，，，．，又的数学期望，则

．参考答案：13.当时，不等式恒成立，则的最大值是__________．参考答案：6∵时，不等式恒成立∴，即设，∵∴∴∴∴的最大值为6故答案为6

14.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则____________．参考答案：415.设数列{an}的前n项和为Sn，已知，且对任意正整数n都有，则__________.参考答案：.【分析】根据，化简可证明得是等差数列，求得的通项公式，再利用即可求得的通项公式，进而求得的值。【详解】因为所以，即等式两边同时除以可得，因为所以是以1为首项，以为公差等差数列所以所以则根据可得所以【点睛】本题考查了数列通项公式的求法，数列的综合应用，属于中档题。16.三角形的一边长为，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为

.参考答案：17.已知，则最小正整数n= .参考答案：3略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．(1)求文娱队的人数；(2)求的分布列,并计算．参考答案：解：设既会唱歌又会跳舞的有人，则文娱队中共有人，那么只会一项的人数是人.（1），

，即……………（3分）.

故文娱队共有5人.………（5分）

（2），………（8分）

的分布列为012P

……………（10分）

…………（12分）19.(本小题满分12分)已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率是，且点P（1，）在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若过点D（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．参考答案：⑴由得，椭圆方程为，又点在椭圆上,所以解得因此椭圆方程为；.4分

(2)由题意知直线的斜率存在，设的方程为,代入得：，由，解得……….6分设，，则，….8分令,则，，所以….12分20.椭圆：

=1的离心率为，且椭圆上动点到左焦点距离的最大值为.（1）求椭圆C的方程；（2）斜率不为0的直线与椭圆交于、两点，定点，若，求直线的斜率的取值范围.参考答案：（1）

（2）设，其中点，

①又，故，即

②

有①②知，，即，

在椭圆内部，故

Ks5u又，故21.某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查.根据从中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表：

同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男20525女101525合计302050

则认为“是否同意限定区域停产与家长的性别有关”的把握约为__________．附：，其中.0.0500.0050.0013.8417.87910.828

参考答案：995%.

分析：利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论.详解：因为K2=≈8.333又P（k2≥7.789）=0.005=0.5%．故答案为：99.5%.所以，我们有99.5%的把握恩威是否同意限定区域停车与家长的性别有关．点睛：本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．22.已知函数f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，求f（2）的值．参考答案：【考点】3T：函数的值．【分析】设f（x）=g（x）﹣8，g（x）=x5+ax3+bx，则g（﹣x）=﹣g（x），由f（﹣2）=g（﹣2）﹣8=10，知g（2）=﹣18，由此能求出f（2）．【解答】解：∵f