广西壮族自治区崇左市扶绥中学高二数学理摸底试卷含解析

广西壮族自治区崇左市扶绥中学高二数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..函数在（0,1）内有极小值，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】求得函数的导数，要使得函数在内有极小值，则满足，即可求解，得到答案．【详解】由题意，函数，则，要使得函数在内有极小值，则满足，解答，故选B．【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值问题，其中解答中熟记导数与函数的极值之间的关系，以及极值的概念是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．2.在空间直角坐标系中，点P（1,3，-5）关于平面xoy对称的点的坐标是(

)A.（-1,3，-5） B.（1,3，5） C..（1,-3，5） D.（-1,-3，5）参考答案：B3.阅读下列程序：输入x；if

x＜0，

then

y＝；else

if

x＞0，

then

y＝；else

y＝0；输出y．

如果输入x＝－2，则输出结果y为(

)A．－5

B．－－5

C．

3＋

D．3－参考答案：D4.设F1，F2是椭圆=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF1⊥PF2的点P有且只有两个，则离心率e的值为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略5.“”是“直线平行于直线”的(

▲

)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：C略6.已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)=

（

）

A．

-2

B．

1

C．

0.5

D．

2参考答案：A7.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（

）A．增函数且最小值是

B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是

D．减函数且最小值是参考答案：A8.近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷．某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，得到如下的列联表。

40岁以下40岁以上合计使用微信支付351550未使用微信支付203050合计5545100

参考公式：0．100．050．0250．0100．0050．0012．7063．8415．0246．6357．87910．828

参照附表，则所得到的统计学结论正确的是（

）A.有99.9%的把握认为“使用微信支付与年龄有关”B.有99.5%的把握认为“使用微信支付与年龄有关”C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“使用微信支付与年龄有关”D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“使用微信支付与年龄无关”参考答案：B【分析】由列联表中的数据计算的观测值即可得到答案。【详解】由列联表中的数据计算的观测值，所以有的把握认为“使用微信支付与年龄有关”故选B.【点睛】本题考查独立性检验，解题的关键是由列联表中的数据计算的观测值与临界值进行比较，属于简单题。9.已知函数在上的最大值是3，那么等于A．

B．

C．

D．参考答案：C10.设表示平面，表示两条不同的直线，给定下列四个命题：，,其中正确的是(

)

A.(1)(2)

B.(2)(4)

C.(3)(4)

D.(2)(3)参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若命题p:R是真命题,则实数a的取值范围是

.参考答案：略12.“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）则a8=；若a2018=m2+1，则数列{an}的前2016项和是．（用m表示）．参考答案：21；m2【考点】数列的求和．【分析】①由a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*），a3=1+1=2，同理可得：a4，a5，a6，a7，a8②由于a1=1，a2=1，an+an+1=an+2（n∈N*），可得a1+a2=a3，a2+a3=a4，a3+a4=a5，…，a2016+a2017=a2018．以上累加求和即可得出【解答】解：①∵a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*），∴a3=1+1=2，同理可得：a4=3，a5=5，a6=8，则a7=13，a8，=21．②∵a1=1，a2=1，an+an+1=an+2（n∈N*），∴a1+a2=a3，a2+a3=a4，a3+a4=a5，…，a2015+a2016=a2017a2016+a2017=a2018．以上累加得，a1+a2+a2+a3+a3+a4+…+2a2016+a2017=a3+a4+…+a2018，∴a1+a2+a3+a4+…+a2016=a2018﹣a2=m2+1﹣1=m2，故答案分别为：21；m213.在（x+y）8的展开式中，系数为有理数的项的所有系数之和为

．参考答案：225【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】根据二项式展开式的通项公式，求出展开式的系数为有理数的项，再求它们所有系数之和．【解答】解：（x+y）8的展开式中，通项公式为Tr+1=?x8﹣r?=?x8﹣r?yr?；要使展开式的系数为有理数，则r必为3的倍数，所以r可为0，3，6共3种，所以系数为有理数的项的所有系数之和为+?2+?22=225．故答案为：225．14.已知实数条件，则的最大值是______参考答案：315.将十进制数56转化为二进制数____________参考答案：16.如图1，圆O上的一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的直径为

．

参考答案：10略17.函数的值域为

▲

．参考答案：(3,2018]由题可得：故答案为.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，且PD＝DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.（Ⅰ）证明:PA//平面EDB；（Ⅱ）证明：PB平面EFD；参考答案：证明：（1）连结AC，BD交于点O，连结OE

----------------------------------1分

----------------------------------2分

-----------------------------4分19.（本题满分12分）已知的解集为，求实数的值.

参考答案：

20.某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式，已知每日的利润L=S﹣C，且当x=2时，L=3 （Ⅰ）求k的值； （Ⅱ）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值． 参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；函数最值的应用． 【专题】计算题；应用题． 【分析】（Ⅰ）根据每日的利润L=S﹣C建立函数关系，然后根据当x=2时，L=3可求出k的值； （Ⅱ）当0＜x＜6时，利用基本不等式求出函数的最大值，当x≥6时利用函数单调性求出函数的最大值，比较两最大值即可得到所求． 【解答】解：（Ⅰ）由题意可得：L= 因为x=2时，L=3 所以3=2×2++2 所以k=18 （Ⅱ）当0＜x＜6时，L=2x++2 所以L=2（x﹣8）++18=﹣[2（8﹣x）+]+18≤﹣2+18=6 当且仅当2（8﹣x）=即x=5时取等号 当x≥6时，L=11﹣x≤5 所以当x=5时，L取得最大值6 所以当日产量为5吨时，毎日的利润可以达到最大值6． 【点评】本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及利用基本不等式求函数的最值，同时考查了计算能力，属于中档题． 21.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)当m=2时，求AB；(2)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；(3)若A??RB，求实数m的取值范围．参考答案：略22.已知函数，.（1）若f(x)是R上