物理上下册完全版done学期热学

热力学基础功和热量§11.1

热力学系统热力学研究的对象----热力学系统.热力学系统以外的物体称为外界。

孤立系统:系统和外界完全隔绝的系统例：若汽缸内气体为系统，其它为外界1.2

作功和传热是热力学系统与外界之间传递能量的两种方法功:是交换能量的一种方式.在热学中它是外界有序运动能量与系统无序热运动能量间的转换,用W表示。热量：系统之间或系统与外界之间由于热相互作用（或由于温度差），而传递的能量,用Q表示。传递热量和作功是能量传递的两种方式，其量值可以作为内能变化的量度。就内能的变化来说，外界对系统作功和传递热量是等效的。热功当量：1卡=4.186

焦耳SI:

焦耳(J)准静态过程热力学系统的状态随时间发生变化的过程。热力学过程：p准静态过程：状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。准静态过程的过程曲线可以用p-V图来描述，图上的每一点都表示系统的一个平衡态。(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO实验表明，由初态A到末态B的过程不同则做功或者传热的数值不同热力学第一定律：包括热现象在内的能量守恒和转换定律。Q

=

(U

2

-

U

1

)

+

AQ表示系统吸收的热量，A表示系统对外所作的功，DU表示系统内能的增量。假如系统状态经历一个微小变化,则:dQ=dU+dA§2

热力学第一定律热力学系统的内能符号规定：1、系统吸收热量Q为正，系统放热Q为负。2、系统对外作功A为正，外界对系统作功A为负。3、系统内能增加DU为正，系统内能减少DU为负。内能:系统处在一定的状态应具有一定的能量,它是状态的单值函数。在热力学中,它是分子热运动的动能和分子间的势能,用E表示。M

i理想气体的内能：URTM

mol=2理想气体的内能是温度的单值函数，它是一个状态量只和状态有关，与过程无关。对一摩尔的理想气体:

单原子分子:2E

=

3

RT双原子分子:2E

=

7

RT双原子分子(刚性):2E

=

5

RT热力学系统：热力学研究的对象。这一节只研究理想气体系统。当热力学系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个热力学过程，简称过程。实际发生的过程往往进行的较快，在新的平衡态达到之前系统又继续了下一步变化，这意味着系统在过程中经历了一系列非平衡态。这种过程为非静态过程。一个过程，如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态，则些过程为准静态过程。则在任何时刻系统的状态都可以当平衡态来处理。准静态过程是由一系列依次接替的平衡态所组成的过程。§3

准静态过程，准静态过程的功PV态的平衡态，具有确定的状态参量值。准静态过程只有在进行的“无限缓慢”的条件下才可能实现。实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间τ才可近似看作准静态过程。对于一个平衡态，我们可以用状态参量来描述。作为准静态过程中间状过程曲线B非准静态过程不能用状态图上的一条曲线来表示。准静态过程是一种理想的极限，但作为热力学的基础，我们要着重讨论它。对于简单系统可用P—V图上的一点来表示这个平衡态。系统的准静态变化过程可用P—V图上的一条曲线表示。1.理想气体内能:2E

=

i

nRT2.内能增量DE

=

E2

-

E1122i=

nR(T

-T）单原子分子气体nRT23E

=2双原子分子气体E

=5nRT多原子分子气体2E

=

6nRT二、内能、内能增量内能：系统中所有分子不规则运动的能量与分子与分子之间相互作用的势能的总和。内能的改变只决定于系统初末两个状态，与所经历的过程无关。内能是“状态量”。i=

nRDT22dE

=

i

nRdT1.气体系统作功是通过改变气体体积来完成的。例如：气缸内的气压大于外界大气压，气体膨胀推动气缸活塞对外作功。活塞与汽缸无摩擦，当气体作准静态压缩或膨胀时，外界的压强

Pe必等于此时气体的压强P，否则系统在有限压差作用下，将失去平衡，称为非静态过程。P微小变化：三、功若有摩擦力存在，虽然也可使过程进行的无限缓慢，但也不是准静态过程。SdxdVP体积变化从V1—V2，在整个过程中气体作功为：PdVb

VadA

=A

=2V1压力F

=PS元功dA

=Fdx

=PSdx=PdV由功的定义：Fdr

cosqab

badA

=A

=2.气体作功的计算只考虑无摩擦准静态过程的功。oPVV212V1

dVP的面积：由积分意义可知，功的大小等于P—V图上过程曲P=P(V)下VS

=2V1PdV

=

AdA

=

PdVV1oPVV2121'（不一定是准静态过程）特殊：等容过程：A等容=0注意：功的大小不仅取决于系统的始末状态，且与系统经历的过程有关。1-2与1-1’-2两个过程

的始末状态相同，但过程

曲线不同，两条曲线下的

面积不同，则作功也不同。功是过程量功是过程量等压过程：A等压=P(V2-V1)3.热量的计算Q

=nC(T2

-T1

)热的本质是传递的能量。该能量的多少就是热量。例如：一杯80ºC的热水，向周围温度较低的空气放出热量，这是一个过程，而说这杯水具有多少热量是错的，具有的是内能，当水温度下降时，内能也减小。热量与温度的区别热量是系统内能变化的一种量度，是过程量。温度反映了物体冷热程度，是分子平均平动动能的标志，是状态量。§4

热容理想气体内能和摩尔热容热容量：物质单位温度变化所需要吸收的热量。C

=

dQdT比热容：单位质量物质热容量。c

=

1

dQM

dT摩尔热容量：1mol物质的热容量。定压摩尔热容：1mol理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。molp

pC

=dTdQ定容摩尔热容：1mol理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。molVCV

=dTdQMMmolC(T2

-T1

)Q

=摩尔热容可定成：C

=

d-Q

符号d

表示“元”，dT因热量与过程有关，故同一系统，在不同过程中

的热容量有不同的值。常用的定容热量与定压热容量。等容过程：引入等容摩尔热容CV，表示在等容过程中，

1

mol

气体升高单位温度所吸收的热量。VC

dT

V=

dQ

等压过程：引入等压摩尔热容CP，表示在等压过程中，1

mol

气体升高单位温度所吸收的热量。QP

=nCP

(T2

-T1

)规定：PC

dT

P=

dQ

V=nCV(T2

-T1

)热量Q>

0系统吸热：Q吸<

0系统放热：Q放热量５.1

运动自由度的概念气体分子运动的自由度自由度：决定某物体在空间的位置所需要的独立坐标数目。作直线运动的质点：一个自由度作平面运动的质点：二个自由度作空间运动的质点：三个自由度§5

能量按自由度均分定理理想气体的内能火车在轨道上行驶时自由度是多少呢？物体沿一维直线运动，最少只需一个坐标，则自由度数为1。自由度是1，由于受到轨道限制有一维坐标不独立。轮船在海平面上行驶，要描写轮船的位置至少需要两维坐标，则自由度为2。飞机在天空中飞翔，要描写飞机的空间位置至少需要三维坐标，则自由度为3。运动刚体的自由度：yxqz′x′y′abgCcos2

a

+

cos2

b

+

cos2

g

=1结论自由刚体有六个自由度三个平动自由度z三个转动自由度zyxo描写其绕x、y轴转动需2个转动动自由度，t

=3zyxP

(

x

,

y,

z

)o一个质点描写它的空间位置，需要3个平动自由度，t

=3两个刚性质点描写其质心位置需3个平自由度，绕z轴的转动能量可不计，r

=

2总自由度数：i

=t

+r

=3

+2

=53.三个或三个以上的刚性质点平动自由度t

=3转动自由度r

=3总自由度i

=t

+r

=3

+3

=6单原子分子：一个原子构成一个分子氦、氩等

三个自由度双原子分子：两个原子构成一个分子氢、氧、氮等

五个自由度三原子分子：三个原子构成一个分子水蒸汽、甲烷等

六个自由度５.2

能量按自由度均分定理单原子分子：t23212221

1

12z2y2x2=

kT+

mv+

mv=

mve

=

mv2312z2y2x=

v=

v=

v

vkTmvmvmv212121212z2y2x===\能量均分定理：在温度为T的平衡态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于kT/2。分子平均能量：e

=i

kT

“i”为刚性分子自由度单原子分子：2e

=

3

kT多原子分子：2e

=

6

kT双原子分子：2e

=

5

kT2i

=

3i

=

5i

=

6非刚性双原子分子除平动能、转动能，还有振动能：2

2振动f

=

1

mr2

+

1

kr2振动自由度s=1每个振动自由度分配平均能的2

倍设平动自由度t，转动自由度r，振动自由度s，平均能量：kT21e

=

(t

+

r

+

2s)2

2MU

=i

RT

=

1n(t

+

r

+

2s)RT３理想气体的内能M

mol４理想气体的摩尔热容22V

,mp,mC

=

1

(t

+

r

+

2s)RC

=

1

(t

+

r

+

2s

+

2)RQV=恒量，dV=0dW

=

pdV

=

0等容过程的热力学第一定律:dQV

=

dE§6

热力学第一定律对理想气体等值过程的应用6.1

等容过程等容过程:气体在状态变化过程中体积保持不变。结论：在等容过程中，系统吸收的热量完全用来增加系统的内能。MmoldQV

=

M

CV

dT吸收热量：1MMmolVT2TMmolVVCV

(T2

-T1

)dQ

=

M

C

dT

=Q

=

molmolmol

V2)

=

dE又

E

=

i

RT

(dQV=

dQmol\

C=

dE

=

i

RdT

dT

2等容过程系统的吸热：2

1M

2M

imolQV

=

R(T

-T

)等容过程系统内能的增量：2

1M

2MmolDE

=

i

R(T

-T

)等容过程系统作功：W

=

06.2

等压过程等压过程:气体在状态变化过程中压强保持不变。pQp=恒量，dp=0等压过程的热力学第一定律:dQp

=

dE

+

pdVQp

=

DE

+

p(V2

-V1

)MMpmolpC

dTdQ

=吸收热量：1MpT2TMmol

MmolppCp

(T2

-T1

)dQ

=

M

C

dT

=Q

=

pdT=

dE

+

pdV

=

dE

+

p

dVdT

dT

dTdQC

=

pVdT

2=

i

RdE

=

C

pV

=

RT

fi

pdV

=

RdT

fidTp

dV

=

R迈耶公式：CVp=

C

+

R

=

i

R

+

R2热容比：CV

i=

i

+

2Cpg

=双原子气体：i

=5单原子气体：i

=3多原子气体：i

=6g

=1.67g

=1.4g

=1.3322

1MMMMmolmolpi

+

2

R(T

-T

)Cp

(T2

-T1

)

=Q

=等压过程系统的吸热：等压过程系统内能的增量：等压过程系统作功：2

1M

2MmolDE

=

i

R(T

-T

)MMmolR(T2

-T1

)W

=

p(V2

-V1

)

=4.3

等温过程等温过程:气体在状态变化过程中温度保持不变。T=恒量，dE

=0pQQ=W等温过程的热力学第一定律:dQT

=

dW等温过程系统内能的增量：等温过程系统作功和吸热：DE

=

02VV1pdVW

=VMmolp

=

M

RT122p2pRT

lnV1RT

lnV

M

MmolVV1

M

dV

M

Mmol

V

Mmol=RT

=W

=p2RT

ln

p1MV1MMmolMmol=Q

=

W

=

RT

ln

V2例题1.将500J的热量传给标准状态下的2摩尔氢。V不变，热量变为什么？氢的温度为多少？T不变，热量变为什么？氢的p，V各为多少？p不变，热量变为什么？氢的T，V各为多少？解：（1）Q=DE，热量转变为内能2o

omolVM

2MDE

=

Q

=i

R(T

-T

)

=n

i

R(T

-T

)5·

2

·8.31o+T

=

2

·500

+

273

=

285KT

=

2QVinR（2）Q=A，热量转变为功pMMmolQ

=

W

=

RT

ln

popQ=

ln

pofinRT500-2·8.31·273

=

0.90atm=1·e-

Qp

=

poe

nRT0.90=

5·10-2

m3pp

V

1·44.8·10-3V

=

o o

=（3）Q=W+DE，热量转变为功和内能o

omolpM

2

2Mi

+

2

R(T

-T

)

=

2

5

+

2

R(T

-T

)Q

=5007

·8.31p+To

=

+

273

=

281.6K7RQT

=3273=

0.046mToV

T

44.8·10-3

·281.6V

=

o

=21W

=

·(1+

3)

·例题2.一定量的理想气体，由状态a经b到达c（图中abc为一直线），求此过程中：（1）气体对外作的功；（2）气体内能的增量；（

3）气体吸收的热量。p(atm)3

V(l)0

1

2321.013·105

·2·10-3

=

405.2

J

1cba解：

paVa

=

pcVc

\

Ta

=

TcDE=

0Q

=

DE

+W

=

405.2

Jp绝热过程的热力学第一定律:0

=

dW

+dE绝热过程:气体在状态变化过程中系统和外界没有热量的交换。dQ

=

06.4

热力学第一定律对绝热过程的应用理想气体平衡绝热过程的过程方程绝热过程方程DQ

=

0即

nCV

dT

=

-

pdVdE

+

pdV

=

0

pdV

+Vdp

=nRdT消去dTCV

(pdV

+Vdp)=

-RpdV\

C

p

pdV

+

CVVdp

=

0dV

dpg

V

+

p

=

0积分得：pV

g

=

const过程方程利用

pV

=nRTTV

g-1

=

constpg-1Tg

=

const绝热过程DE

flpDV

>

0

VW

=pdV

=

c

dVg利用p

V

g

=

p

V

g

=

c1

1

2

2(

)ggg=11-g

1-g21

11

11-VVV

1-gdV p

VW

=

p

VV2V1

1

2

2利用p

V

g

=p

V

g2

11(p2V2

-

p1V1

)W

=1-g=

nR

(T

-T

)1-gpV5.2

理想气体绝热过程的能量转换关系\绝热线比等温线要陡V=

-

p

,g＞1V

dV=

-g

p

,

(

dp

)dVTQ(

dp

)pV例题3.有8×10-3kg氧气，体积为0.41×10-3m3，温度为27℃。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.1×10-3m3，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为4.1×10-3m3

，问气体作多少功？解：2

21

1g-1

g-1=

T

VTV绝热方程：

10

=

300

·

=119K

1

1.4-1

V

g-1T2

=

T1

1

1

2i

R(T

-T

)

=

941

JM

2

V2

MmolWQ

=121=1435

JVVRT

lnMMmolWT

=例题4.某单原子分子理想气体在等压过程中吸热Qp=200J，求在此过程中气体对外作的功A。解：设气体摩尔数为ν,定压摩尔热容量为Cp,则p2Q

=nC

DT

=n

5

RDTpW

=

pDV由理想气体状态方程→pDV

=nRDT5=

80Jp\

W

=nRDT

=

2

Q小结：热力学第一定律在等值过程的应用E1，如果系统吸热，使系统内能增加到E2，系统对外作功A。系统Q吸DE›A由能量守恒与转换定律，有：Q

=(E2

-E1

)+A即Q

=DE

+A热力学第一定律物理意义微小过程：dQ

=dE

+dA符号d表示元”，因为Q、A不是状态函数，不能写成微分。对准静态过程：由dA

=PdV，dQ

=dE

+PdV一、热力学第一定律在一般情况下，系统内能的改变可能是作功与传热的共同结果。设一热力学系统，初始时内能为明确几点：能降低，系统放热。①.注意内能增量、功、热量的正负规定。②.热—功转换不是直接进行的，而是间接的，内能是传递工具。系统吸热后，先使内能增加，再通过降低内能对外作功。③.热力学第一定律实际上是能量守恒定律在热力学中的体现。热力学第一定律是从实验中总结出来的。第一类永动机：即不从外界吸收能量，而不断对外作功的机械。第一类永动机违反能量守恒定律。热力学第一定律对准静态过程和非准静态过程均适用。但为便于实际计算，要求初终态为平衡态。热外界对系统作功，使内能增加，再通过内功fi热fi

功PT

=

CoPV2PV1P12V等容过程也称等体过程。1.过程特点

系统的体积不变

dV

=

0DE

=

i

nRDT22PdV

=

0VV1等容过程体积不变，P~

V

图曲线下的面积为0，气体作功为0

。2.过程方程3.过程曲线4.内能增量5.功A

=QV

=nCV

(T2

-T1

)

=nCV

DT6.热量1.等容过程1.等容过程二、热力学第一定律在等值过程中的应用多原子分子气体内能增量又可写成：DE

=nCV

DT此公式不仅适用于等容过程，对任何过程都适用。i

=

6 ,

CV单原子分子气体i

=

3

,

CV2=

3

RV2=

3R双原子分子气体

i

=

5

,

C

=

5

RV2=

i

R等容摩尔热容：CQ

=

DE

+

A7.热力学第一定律的应用QV

=

DE意义：等容过程系统吸热全部转变成内能。A

=

0,V2nC

DT

=n

i

RDTPToPV2V1V12PP1.过程特点

系统的压强不变

dP

=

0V

=

C2.过程方程5.功6.热量3.过程曲线4.内能增量DE

=nCV

DTPdVVA

=2V1压强不变2VV1dV

=

P(V2

-V1

)=

P=

PDVQP

=nCP

(T2

-T1

)

=nCP

DTQ

=

DE

+

A7.热力学第一定律的应用QP

=

DE

+

PDV2.等压过程2.等压过程多原子分子气体CP

>CV

的物理意义:1

mol

理想气体温度升高1

ºC，对于等容过程,体积不变吸热只增加系统内能；而对于等压过程除了增加系统内能外，还要对外作功，所吸收的热量要更多一些。CP

=

4R单原子分子气体i

=3双原子分子气体P2,

C

=

5

Ri

=

5 ,

Ci

=

6

,P2=

7

RiPR2i

+

2C

=

2

R

+

R

=nCP

DT

=nCV

DT

+nRDTCP等压摩尔热容：=CV

+R

迈耶公式PV2V1P1V2T恒温源TP21.过程特点

系统的温度不变

dT

=

02

.过程方程

PV

=

C3.过程曲线4.内能增量VDE

=nC

DTV5.功

A

=

PdV2V1=

0VA

=

nRT

V2V1由理想气体状态方程

PV

=nRTVdV

dVV2V1=nRT

A

=nRT

ln

V2V1等温过程的功（1）3.等温过程3.等温过程由过程方程

P1V1

=

P2V2=nRT

ln

P1P2（2）则等温过程的功6.热量无法使用QT=nCT(T2

-T1

)计算等温过程热量。原因：对于等温过程温度不变，Q=A，而功是过程量，与过程有关，因而CT也与过程有关，没有意义。7.热力学第一定律的应用

Q

=

DE

+

AQT

=

A等温过程

DE

=

0

则意义：等温过程系统吸热全部用来对外作功。1T2V

PQ

=

A

=nRT

ln

V2

=nRT

ln

P1A

=nRT

ln

V2V1绝热材料dQ=0E

flfi

T

flfi

P

flE

›fi

T

›fi

P

›V

›fiV

flfi1.过程特点系统与外界绝热。无热量交换。dQ

=

0绝热过程摩尔热容为0。Ca

=

02.内能增量DE

=nCV

DT4.绝热过程4.绝热过程3.热力学第一定律的应用

Q

=

DE

+

A绝热过程

Q

=

0,

DE

+

A

=

0\A

=-DE

系统对外作功全部靠内能提供。在绝热过程中，P、V、T三个参量同时改变。4.功

A

=

-DE

=

-nCV

DTVCP定义摩尔热容比g

=CiR2

R2=ii

+

2=dQ

=

dE

+

PdV

dQ

=

05.过程方程

准静态绝热过程由热力学第一定律的微小过程应用公式有：-PdV

=nCV

dT两边乘R有

-

RPdV

=nRdT

（1）CV由理想气体状态方程

PV

=nRT（2）全微分PdV

+VdP

=nRdT（3）（3）-（1）式PdV

+VdP

+

R

PdV

=

0i

+

2CVPdV

+VdP

+

R

PdV

=

0CVg

=

CPCVCP

-CV

=

RPdV

+VdP

+

CP

-CV

PdV

=

0CVPdV

+VdP

+(g

-1)PdV

=

0VdP

+

gPdV

=

0P

V两边同除以

PV

dP

+

gdV

=

0=

C'积分

ln

P

+g

lnV

=

C',

ln

PVg1PVg=

C

（4）由（2）式与（4）消

P：V

g-1T

=

C

（5）2由（2）式与（4）消V：P

g-1T

-g=

C3

（6）2g-13V

T

=

CP

T

=

Cg-1

-g绝热方程PVg

=

C1PV

=nRT

(2）①.等温线斜率

PV

=

C全微分

PdV

+VdP

=

06.过程曲线

将绝热线与等温线比较。斜率dV

VdP

=

-

PoPV等温线V2V121绝热线原因：当气体由图中两线交点所代表的状态继续膨胀相同的体积时，等温过程其压强的增大，仅是由于体积的增大；对于绝热过程，则因系统对外作功，系统的温度将因内能的减小要下降。所以强下降不仅是由于体积的增大，还由于温度的降低。所以绝热线要比待温线陡。绝热线斜率是等温线斜率的g倍。绝热线要比等温线陡。1②.绝热线斜率

PV

g

=C全微分VgdP+PgVg-1dV

=0绝热线斜率dV

VdP

=

-g

P解：1.等容降压过程曲线下面积为0，A

=0P

=

C由V2PVP12例：讨论下列几个过程温度变化、内能增量、功、热量的正负：1.等容降压过程；2.等压压缩过程；PP

TT\

P

flfiDT

<

0

fiDE

<

0PoPV21V

V12由热力学第一定律

Q

=

DE

<

0

放热2.等压压缩过程体积收缩，曲线下面积为负值。DV

<0

,A

<0

由V\

DV

<

0

fi由热力学第一定律Q

=DE

+A

<0放热DT

<

0

fiTDE

<

0过程过程特点过程方程热一律内能增量等容dV

=

0P

=

CTQV

=

DEDE

=nCV

DT等压dP

=

0V

=

CTQP

=

DE

+PDVDE

=nCV

DT等温dT

=

0PV

=

CQT

=

A0绝热dQ

=

0PVg

=

C1Vg-1T

=

C2Pg-1T

-g

=

C3Aa

=

-DEDE

=nCV

DT过程功A热量Q摩尔热容单双多等容0nCV

DTC

=

i

RV

23

R25

R23R等压PDVnCP

DTC

=

i

+

2

RP

25

R27

R24R等温nRT

ln

V

2V1nRT

ln

P1

P2nRT

ln

V2V1nRT

ln

P1

P2不能引入CTCa

fi

0绝热-nCV

DT0摩尔热容比g

=

i

+

2i537543系统温度升高1.内能增量

DE

=n

i

RDT2DT

>

0,

DE

>

0PdV系统温度降低

DT

<

0,

DE

<

0V2.功A

=2V1体积膨胀

DV

>

0,

A

>

0

系统对外界做正功。系统对外界做负功。规定内能增量、功、热量的正负规定内能增量、功、热量的正负体积收缩DV

<

0,

A

<

03.热量Q

=nC(T2

-T1

)系统吸热：Q吸>0<

0系统放热：Q放Q

=

DE

+

A7循环过程卡诺循环循环过程：热力学系统经历了一系列热力学过程后又回到初始状态的过程。历史上，热力学理论最初是在研究热机工作过程的基础上发展起来的。在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工质。工质往往经历一系列变化后又回到初始状态。PabcVd如果循环过程中各个分过程都是准静态过程，这个循环可用P-V图上的一条闭合曲线表示，并用箭头表示过程进行的方向。1.准静循环过程的特点：(1)经过一个循环，内能不变;

(2)循环曲线为闭合曲线。(3)循环曲线所包围的面积为系统做的净功。一、循环过程1.循环过程1.循环过程2.正循环与逆循环正循环热机在一般情况下，系统要从在一般情况下，对于逆循环过程，通过外界对系统作功，系统要从某些低温热源处吸收热量，并向高温热源处放出热量，而系统回到原来的状态。某些高温热源处吸收热量，部分用来对外作功，部分在某些低温热源处放出，而系统回到原来的状态。逆循环 制冷机循环曲线逆时针。oPV12V1V正循环吸QQ放A2oPV21V2V1吸Q放QAPVQ吸正循环放QA3.可逆循环条件:①.准静循环过程；②.无摩擦和热损耗。2.热机效率2.热机效率热机把热能转换成机械能的装置，如蒸汽机、汽车发动机等。热机工作特点需要一定工作物质。需要两个热源。热机是正循环工作的。3.工作示意图热机从高温热源吸取热量，一部分转变成功，另一部分放到低温热源。高温热源低温热源T2热机A放QT1

Q

吸吸QAh

=由能量守恒：A

=Q吸-|

Q放|,Q吸一定，如果从高温源

吸取的热量转变成功越多，则热机效率就越大。4.热机效率热机效率：Q吸Q吸-|Q放|h

=Q吸|Q

|-

放

=1<1例如：汽车发动机气缸活塞，从喷油嘴中喷出油雾，火花塞点火汽油燃烧，体积迅速膨胀，从燃烧的汽油中吸取热量，一部分对外作功，带动发动机转动，另一部分热量排放到大气（低温源）中。热机效率通常用百分数来表示。oPV吸QQ

放逆循环A3.致冷机3.致冷机致冷机是逆循环工作的，是通过外界作功将低温源的热量传递到高温源中的装置。它使低温源温度降低。例如：电冰箱、空调都属于致冷机。1.工作示意图致冷机是通过外界作功将低温源的热量传递到高温源中，从而使低温源温度降低。AQ

吸=2.致冷系数致冷系数：w高温热源低温热源T2致冷机AT1

Q

放Q

吸室外室内节流阀冷凝器压缩机冰室3*.电冰箱工作原理AQ

吸=致冷系数：w如果外界做一定的功，从低温源吸取的热量越多，致冷效率越大。由能量守恒：A

=|

Q放|

-Q吸Aw

=Q吸Q吸=|Q放|-Q吸例题1.3.2·10-2

kg氧气作ABCD循环过程。Afi

B和Cfi

D都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2=2V1。DABT1=300KT2=200K

CV1V2

Vp求循环效率。解：VRT1

ln

2

MMmolQAB

=

WAB

=2

1M

2MmolBCBC5

R(T

-T

)Q

=

DE

=V1吸热放热12VVRT

lnMmol

2CDCDQ

=

W

=1

2M

2MMmolDADA5

R(T

-T

)Q

=

DE

=吸热放热1

2121121

2V

2V

5T

lnVVT

lnQ1+

(T

-T

)+T

lnQAB+

QDAW

W

+W

V

V=

AB CD

=

1

2

h

==

300

ln

2

+

200

ln

1

2

=

0.15

=15%300

ln

2

+

2.5(300

-

200)例题2、一定量理想气体经历了某一循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程。已知B点和C点的状态温度分别为TB和TC

，求此循环效率。CDABp1p

2解：

pV1Qh

=1-

Q21molMMCp

(TB

-TA)Q

=2molMMCp

(TC

-TD

)Q

=TB

-TA=1-

TC

-TDQ1h

=1-

Q2CDABp1p2pVTA

TB

TD

TCVA

=

VB

VD

=

VCT

V

g-1

=

T

V

g-1A

A

D

DT

V

g-1

=

T

V

g-1B

B

C

CCBDTTT=

A

TC

CTTB

-TAT

-

A

TBTT

Th

=1-

B

=1-

C

例3：奥托机是德国物理学家奥托发明的一种热机，以其原理制造的发动机现仍在使用。奥托机的循环曲线是由两条绝热线和两条等容线构成。

2

V

h

=

1

-

V1

证明：热机效率为g-1绝热线解：2-3为等容吸热过程Q吸=nCV

(T3

-T2

)4-1为等容放热过程Q放=nCV

(T1

-T4

)吸-

QnCV

(T3

-T2

)效率

h

=

1

|Q放

|=1-

nCV

(T1

-T4

)T3

-T2=1

-

T4

-T11V43212Va

吸气排气绝热线VPonCV

(T3

-T2

)T3

-T2h

=1-

nCV

(T1

-T4

)

=1

-

T4

-T112

1

1

2T

=

V

T\

Vg-1

g-1-2为绝热压缩过程V

g-1T

=

C212TT=1

V

V

g-13-4为绝热膨胀过程2

41

3VT

=

V

Tg-1

g-14T3T=1

V2

V

g-1T3T\

1

=

4

V2

V

g-1T3

-T2T

-T=

4

1T2T=

1T3

-T2T

-Th

=1

-

4

1

=1

-

1

V2

V

g-1一般为8，如采用双原

子分子气体为工作物质，在理想情况下，其热机

效率为：

1

1.4-1h

=1

-

8

=

56%称为压缩比V1V2例4：一热机以1mol双原子分子气体为工作物质，循环曲线如图所示，其中AB为等温过程，

TA=1300K，TC=300K。求①.各过程的内能增量、0

.55

V(m3)P等温线CAB功、和热量；

②.热机效率。解：①

A-B为等温膨胀过程TA

=

TB

=1300KDEAB

=

0QAB

=

AABA5BAVV=nRT

ln=1·8.31·1300·ln

0.5

=24874J

吸热B-C为等压压缩过程V

C

BBCDE2=nC

(T

-T

)

=1·5·8.31·(300-1300)

=

-20775J0.55V(m3

)等温线TA

=

1300KCABTc

=

300KBC

C

BA

=

P(V

-V

)C

B=nR(T

-T

)7=1·8.31·(300-1300)=

-831