数学人教七年级上册（2012年新编）3-2 一元一次方程的解法（一）合并同类项、移项随堂练

3.2一元一次方程的解法（一）合并同类项、移项分层练习基础篇基础篇一、单选题：1．方程2x－1＝3x＋2的解为（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝－3 D．x＝3【答案】C【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】移项得：2x﹣3x＝2+1合并同类项得：﹣x＝3．解得：x＝﹣3．故答案为：C．【分析】移项，将含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，再合并同类项，根据等式的性质，方程两边都除以-1将未知数的系数化为1得出方程的解。2．下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是().A．已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3B．已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3C．已知25x＋4x=6－3，得29x=3D．已知5x＋9x=4x＋7，则18x=7【答案】C【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：已知x＋7x－6x＝2－5，则2x＝－3，此选项不符合题意；B.已知0.5x＋0.9x＋0.1＝0.4＋0.9x，则0.5x＝0.3，此选项不符合题意；C.已知25x＋4x＝6－3，则29x＝3，此选项符合题意；D.已知5x＋9x＝4x＋7，则10x＝7，此选项不符合题意.故答案为：C.【分析】合并同类项将系数相加，字母及其指数不变，据此法则逐项进行判断.3．下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝5﹣2 B．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5﹣2C．3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝2 D．3x+2＝4x移项，得4x﹣3x＝2【答案】D【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：A、4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5+2，故选项不符合题意；B、4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5+2，故选项不符合题意；C、3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝﹣2，故选项不符合题意；D、3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝﹣2，所以，4x﹣3x＝2，故选项符合题意．故答案为：D．【分析】移项时，常数项和未知数的一项均要进行变号，选择正确的一项即可。4．下列解方程的过程中，移项错误的是（）A．方程变形为 B．方程变形为C．方程变形为 D．方程变形为【答案】A【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】A.方程变形为，符合题意；B.方程变形为，不符合题意；C.方程变形为，不符合题意；D.方程变形为，不符合题意；故答案为：A

【分析】根据等式的性质及移项的性质逐项判断即可。5．若方程3+▲=2x的解为x=5，则▲=（）A．9 B．7 C．5 D．4【答案】B【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：设▲=y，

把x=5代入方程，得3+y=2×5，

解得y=7，

∴▲=7.

故答案为：B.

【分析】设▲=y，把x=5代入方程得出关于y的方程，解方程求出y的值，即可求出▲的值.6．如果式子5x﹣4的值与10x互为相反数，则x的值是（）A． B． C． D．﹣【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】根据题意得：5x﹣4+10x=0，移项合并得：15x=4，解得：x=，故答案为：A．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．7．已知，且，则x等于（）A．-1 B．-2 C． D．【答案】D【知识点】绝对值及有理数的绝对值；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：由x＜0，，得2x-x+3=0．解得x=-3，故答案为：D．【分析】根据x＜0，可得出|x|=-x，再解方程求出x的值。8．若关于的方程的解是，则的值（）A． B．1 C． D．【答案】B【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】将代入中，得2m+1=4-m，m=1,故答案为：B.【分析】将x=2代入方程求解即可.二、填空题：9．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=.【答案】【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】∵2x+4与3x-2互为相反数，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-.故答案为：-.

【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得关于x的方程，解方程即可求解.10．下面的框图表示了琳琳同学解方程的流程：你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第步开始出现问题，符合题意完成这一步的依据是.【答案】一；等式的性质1【知识点】等式的性质；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：6+3x=2x-1移项,得出：3x-2x=-1-6（等式的性质1）合并同类项得出：x=-7.故答案为：一；等式的性质1.【分析】根据等式的性质即可求出答案.移项的依据是等式的性质一，系数化为一、去分母的依据是等式的基本性质二，去括号、合并同类项的依据是整式运算的法则.11．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为.【答案】【知识点】有理数的倒数；一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：方程3x﹣7=2x+a移项，得：合并同类项，得：方程4x+3=﹣5移项，得∴根据题意，得移项、合并同类项，得：故答案为：.【分析】分别求出两方程的解，再根据解互为倒数建立关于a的方程，解之即可.12．已知关于的方程是一元一次方程，则该方程的解为.【答案】-2【知识点】一元一次方程的定义；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：∵是一元一次方程∴∴∴∴故答案为：-2.【分析】一元一次方程的定义知：未知数最高次项次数等于1且未知数最高次项系数不等于0，据此可得到关于a的方程和不等式，然后求出a的值，然后将a代入方程，可求出x的值.13．已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y=时，m1=m2．【答案】﹣1【知识点】解一元一次方程【解析】【解答】解：根据题意得：3y+1=5y+3，解得：y=﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据题意列出关于y的方程，求出方程的解即可得到y的值．三、解答题14．解方程：（1）．（2）（3）（4）5x﹣4＝2x+2【答案】（1）解：移项得，合并同类项得，解得（2）解：移项：6x-15x=24+3合并同类项：-9x=27化系数为1：x=-3（3）解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，∴原方程的解为；（4）解：5x﹣4＝2x+2移项得：，合并同类项得：，解得：；【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【分析】利用解一元一次方程的方法解方程即可。15．下面是明明同学解方程2+3x=-2x-13的第一步：3x+2x=-13-2．请回答：（1）为什么这样做：；（2）这样做的依据：；（3）求出方程2+3x=-2x-13的解．【答案】（1）先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类项做准备（2）等式的基本性质1（3）解：2+3x=-2x-13.3x+2x=-13-2.5x=-15.x=-3【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】（1）先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类项做准备；（2）等式的基本性质1；

【分析】根据等式的性质和解方程的一般步骤计算求解即可。16．若方程与关于的方程有相同的解，求的值.【答案】解：解方程2x-3=11得：x=7，把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，解得：k=11.故答案为：11.【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【分析】先求出方程2x-3=11的解，再根据两方程有相同的解，将x=7代入第2个方程，建立关于k的方程，解方程求出k的值.提升篇提升篇1．已知关于的方程的解是，则的值是（）A． B． C． D．【答案】C【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：由题意得：x=-m，∴4x-3m=3可化为：4×（-m）-3m=3，可解得：m=，故答案为：C.

【分析】根据题意，把x=-m代入原方程得出一个关于m的一元一次方程求解即可.2．已知方程7x+2=3x-6与x-1=k的解相同，则3k2-1的值为()A．18 B．20 C．26 D．-26【答案】C【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】7x+2=3x-6，x=-2

方程7x+2=3x-6与x-1=k的解相同,

将x=2代入x-1=k解得k=-3

3k2-1=3×（-3）2-1=26故答案为：C

【分析】利用同解方程可得出关于k的方程，再解方程即可得出答案。3．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是（）A．1 B．5 C．4 D．2【答案】C【知识点】定义新运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：由题意得：﹣2+2x=2+x，解得：x=4，故答案为：C【分析】由新定义得到一元一次方程，再移项合并同类项求出x的值.4．已知方程2x+k=6的解为正整数，则k所能取的正整数值为（）A．1 B．2或3 C．3 D．2或4【答案】D【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】2x+k=6，移项得：2x=6-k，系数化为1得：x=，∵方程2x+k=6的解为正整数，∴6-k为2的正整数倍，6-k=2，6-k=4，6-k=6，6-k=8…，解得：k=4，k=2，k=0，k=-2…，故答案为：D.

【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1可将x用含k的代数式表示出来，再根据原方程的解是正整数可求得k的值。5．多项式不含项，则＝.【答案】2【知识点】多项式的项和次数；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：由多项式不含xy项，

可得-3kxy+6xy=0，即-3k+6=0，

解得k=2.

故答案为：2

【分析】由题意合并同类项后，xy项的系数=0，建立关于k的方程，解方程求出k的值。6．规定：a@b=2a﹣b若：x@5=8，则x=．【答案】【知识点】解一元一次方程【解析】【解答】解：由新定义知：x@5=2x﹣5=8，解得：x=，故答案为：．【分析】根据新定义列出方程求解即可．7．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是.【答案】2【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【解答】解：当2x-1=17时，x=9，当2x-1=9时，x=5，当2x-1=5时，x=3，当2x-1=3时，x=2，当2x-1=2时，x=，不是整数；所以输入的最小正整数为2，故答案为：2.【分析】当2x-1=17时，x=9，然后令2x-1=9求出x的值，直至x为非整数即可.8．已知关于x的方程的解是3，求式子的值.【答案】解：∵关于x的方程的解是3，∴，解得：a=-4，∴【知识点】一元一次方程的解；利用合并同类项、移项解一元一次方程【解析】【分析】先把x=3代入方程求出a的值，然后将a的值代入代数式进行计算即可求值；9．小莹在解关于的方程时，误将看作，得方程的解为，求原方程的解为多少？【答案】解：把代入方程得：