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文档简介

八年级上册12.3

角的平分线的性质

在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？

感悟实践经验，用尺规作角的平分线

感悟实践经验，用尺规作角的平分线

下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，你能应用所学过的知识找出∠BAD的角平分线吗？你能说明它的道理吗？

BCAD感悟实践经验，用尺规作角的平分线

从刚才的证明思路，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？MNA经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质

利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么我们在下图添加怎样的辅助线，可以构造一对以P点为其中一个顶点的全等三角形。小组讨论，并证明猜想的正确性。P

例题：如图，△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABCDEF（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）角的平分线的性质在应用时要注意哪些问题？课堂小结

（1）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，垂足为D．若PD=3，则点P到OB的距离为

．解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABOPCD

（2）如图：在△ABC中，AD是它的角平分线．求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．解决简单问题，巩固角的平分线的性质

（3）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC．求证∠1＝∠2．解决简单问题，巩

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