龙文教育飞霞校区六(下)比例尺教案

温州龙文教育一对一个性化教案（六数）学生姓名郑子豪教师姓名龚彩红授课日期2012/02/授课时段8:00-9:00课题比例的应用（比例尺）课型复习课教学目标知识目标：能够正确理解比例尺的意义，认识比例尺。能力目标：会求一幅图的比例尺及根据比例尺求图上距离或实际距离。情感目标：体验数学及生活的联系，感受数学知识的魅力。教学重点难点重点：理解比例尺的意义难点：设未知数求图上距离或实际距离时，长度单位的使用。教学步骤及教学内容教学过程一、回顾，导入（老师提问，学生回答，师生互动的方式。）（3-5分钟）1.学生回顾本周学习知识，教师引导并归纳总结知识点。（口述：在开始今天的这节课前先来回顾一下，在这一周内你在学校里都学了哪些数学知识？对于不懂的问题和困难提出来我们一起解决，同时在本节课老师会对一些考试重点和难点题目做一个归纳和总结，最后我再看看你今天的表现如何，能得到几颗星，得到多少奖品。）2.教师引导学生，师生共同合作，归纳总结出以下知识点：（1）比例的意义：两个比相等的式子叫做比例（2）比例的基本性质：在比例中，比例的两个内项的积等于两个外项的积（3）判断两个量成正比例还是反比例的关键是：看这两个相关联的量所对应的两个数的比值一定，还是乘积一定。比值一定成正比例，乘积一定成反比例。（例如：三角形的面积一定，底及高成（ 反）比例关系。圆锥的底面积一定，体积及高成（ 正 ）比例关系。铺地面积一定，（每块砖的面积）和用砖块数成反比例。等）（4）比例尺：图上距离及实际距离的比（注：比例尺分为线段比例尺和数值比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺）（5）用比例解决问题：先找出题目中的不变量，判断其余两个相关的量的关系，根据他们的关系列出比例。同学们，这些你们都会灵活运用吗？都理解了吗？接下来让我们一起来看看几个例题：二、二、例题讲解。（20-25分钟）例题11：4000000，EQ\F(1,5000000)属于什么比例尺？┗─┻─┻─┻─┛属于什么比例尺？04080120160千米分析：1、学生读题，分析题意（找出已知条件，和所求问题）2、理解题意，并先说出比例尺的意义3、分别说出此题中3个比例尺的意义，并判断属于哪种比例尺。正确解答;1：4000000和EQ\F(1,5000000)属于数值比例尺┗─┻─┻─┻─┛属于线段比例尺04080120160千米（小结：比例尺的意义：一幅图的图上距离及实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺的分类：按表现形式分为线段比例尺和数值比例尺）例题2：北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺EQ\F(1,5000000)的地图上，距离是（）。★★分析:找出此题中已知条件为北京到天津的实际距离是120千米，和比例尺是EQ\F(1,5000000)，求地图上的图上距离，根据公式：图上距离=实际距离×比例尺进行列式解答。又知实际距离单位是千米而比例尺单位是厘米，解题前先统一单位。详细解答：120千米=12000000厘米×EQ\F(1,5000000)=2．4厘米答；地图上的距离是2．4厘米★★小结：能根据题意找出已知条件和未知条件，灵活运用比例尺的意义及根据比例尺求图上距离或实际距离(温馨小提示：解题前要先统一单位,1km=100000cm根据公式解题。)例题3（易错题）把一个长3厘米，宽2厘米的长方形的各边长缩小到原长度的一半后，画出的新图形的面积是多少？分析：把长3厘米，宽2厘米的长方形的各边长缩小到原长度的一半，是指把长方形的长和宽分别缩小到原来的一半，而不是把面积缩小到一半。解答：3×0.5=1.5（厘米）2×0.5=1（厘米）1.5×1=1.5(平方厘米)答：画出的新图形的面积是1.5平方厘米。(温馨提示：求一个图形放大到原来的n倍或缩小到原来的n/m（n和m不为0）后的面积，是指把这个图形的各边分别扩大到原来的n倍或缩小到原来的n/m求出的面积，而不是把原图形的面积放大到原来的n倍或缩小到原来的n/m)三、巩固练习，加强认知1．龙文教育六年级（下）比例尺的复习题。四、总结（3---5分）1.今天你学习了什么？（老师问，引导学生回答，得出本节课学习的知识点。）（1）比例的意义：两个必相等的式子叫做比例（2）比例尺：图上距离及实际距离的比（注：比例尺分为线段比例尺和数值比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺）（3）用比例解决问题：运用比例尺的意义及根据比例尺求图上距离或实际距离，以及图形的放大或缩小面积的求法。）2.对学生表现好的方面进行表扬鼓励（从学生学习情感和态度等方面总结。）3.布置小任务：回家告诉家长，今天在龙文教育一对一课堂的收获！龙文教育六（下）比例尺复习题我是神算子（考点题---难度系数★★★）1、40厘米：8千米的比值是（）2、一根竿直立在地面上，竿高2米，影长80厘米，影长和竿高的比是（），比值是（）。3、一张精密仪器图纸，用8厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例尺是（）。4、北京到天津的实际距离是135千米，在比例尺EQ\F(1,5000000)的地图上，距离是（）。二、我是小法官（易错题---难度系数★★★）1、在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。（ ）2、在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。 （ ）3、圆柱及圆锥的体积比是3∶1。（ ）4、一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。（ ）5、方程和比例都是等式。 （ ）三、我是小能手（难点题---难度系数★★★★）（1）┗─┻─┻─┻─┛04080120160千米把线段比例尺改写成数值比例尺是？（2）某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解）亲爱的同学，你是最棒的！来，数一数你得了___颗星星。别忘了要向老师要奖品，并回家和爸爸妈妈分享你的成功哟！课后评价一、学生对本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：二、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师留言教师签字：家长意见