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文档简介

2023/7/21

引例若取一条长度一定且没有弹性的细绳，把它的两端都固定在黑板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，问：这时笔尖画出的轨迹是什么图形？问题1:平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹又是什么呢？平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆.2023/7/21学生动手实验：（4人一组）

步骤1：取一条定长的细绳；

步骤2：把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处；

步骤3：套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖，画出轨迹2023/7/21椭圆及其标准方程第一课时

学习目标1通过学生动手实验记住椭圆的定义2通过问题2理解并记忆椭圆的两种标准方程形式3.通过例题的学习学会求椭圆的标准方程的两种方法2023/7/212023/7/21探究任务一：椭圆的定义平面上到两个定点F1、F2的距离的和等于常数（2a,）（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。1.椭圆定义：如图：F2M2cF1思考1：若到两定点的距离和小于等于2a，那轨迹又是什么呢?1若2a=2c，则轨迹为线段2若2a<2c，则轨迹不存在、OxyF1F2M(-c,0)(c,0)(x,y)由椭圆的定义，椭圆就是集合

探究任务二：椭圆的方程问题2：明确了椭圆的定义，那么如何来求椭圆的方程呢？、

2023/7/21思考2xyOF1F2Mac2023/7/21OxyF1F2MOxyF1F2M2.椭圆的标准方程谁的分母大，焦点就在哪个轴上小结2023/7/21例题.已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点,求它的标准方程.典型例题.解法一:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为由椭圆的定义知所以又因为,所以因此,所求椭圆的标准方程为解法二:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为①②联立①②,因此,所求椭圆的标准方程为求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出椭圆的标准方程；（3）用待定系数法确定a、b的值，写出椭圆的标准方程.2023/7/21

课堂小结1.本节课你收获了哪些知识？哪些技能?2

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