2020年四川省凉山中考数学试卷-答案

6/142020年四川省凉山州高中阶段学校招生统一考试数学答案解析A卷第Ⅰ卷一、1.【答案】D【解析】，故选：D．【考点】有理数的乘方运算2.【答案】B【解析】解：A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B、三棱锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D、正方体的左视图是矩形（正方形），不符合题意．故选：B．【考点】简单几何体的三视图【考查能力】空间想象3.【答案】B【解析】关于轴对称，横坐标不变，纵坐标变相反数，点关于轴对称的点的坐标是故选B【考点】平面直角坐标系内坐标的对称4.【答案】C【解析】解：由题意，得：，解得：，所以这组数据的众数是：和3．故选：C．【考点】平均数的定义，众数的定义5.【答案】C【解析】，，或，故选C.6.【答案】C【解析】A.，故错误；B.，故错误；C.，正确；D.，无意义；故选C．【考点】实数的运算7.【答案】D【解析】当函数图象经过第一，三，四象限时，，解得：.当函数图象经过第一，三象限时，，解得..故选D.【考点】一次函数的图象8.【答案】C【解析】如图，点C是线段AB的中点，当时，；当时，；故选C．【考点】线段之间的关系．9.【答案】D【解析】解：A、顶点在圆上，并且角的两边与圆相交的角叫圆周角，故A错误；B、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故B错误；C、圆的切线垂直于过切点的半径，故C错误；D、三角形的内心到三角形三边的距离相等，故D正确；故选：D．【考点】判断命题的真假，圆周角的定义，圆的定义，切线的定义，三角形内心的性质10.【答案】A【解析】如图，取格点，连接，由题意得：，，，．故答案选A．【考点】直角三角形，勾股定理11.【答案】B【解析】如图，过点作，，设圆的半径为，与是直角三角形，，等边三角形和正方形都内接于，，，，，，，．故答案选B．【考点】圆的垂径定理12.【答案】D【解析】解：抛物线的开口向上，，抛物线对称轴是直线，，，，故②正确；抛物线与轴交于负半轴，，，故①正确；当时，，，，，整理即得：，故③正确；当时，二次函数取最小值，（为实数），即（为实数），故④正确．综上，正确结论的个数有4个．故选：D．【考点】二次函数的图象与性质，二次函数与其系数间的关系第Ⅱ卷二、13.【答案】【解析】由于二次根式需要有意义，则，.故答案为.【考点】二次根式有意义的条件14.【答案】.【解析】解析：原式.故答案为.【考点】提公因式法，利用平方差公式分解因式15.【答案】16【解析】四边形是平行四边形，、是对角线，为和的中点，又，，，为的中点，又，的周长等于5，，，的周长．故答案为16．【考点】平行四边形的性质，三角形中位线定理16.【答案】3【解析】解：如图，连接，，点、分别是半圆上的三等分点，，为等边三角形，，，，，解得：（负根舍去），故答案为：3【考点】圆的基本性质，弧，弦，圆心角之间的关系，平行线的判定与性质，扇形面积的计算17.【答案】【解析】过作于，于，设的坐标是，则，，，四边形是矩形，，，，，，，同理，四边形的面积为3，，，即．故答案为：．【考点】矩形的性质，平行线分线段成比例定理三、18.【答案】解：【解析】具体解题过程参照答案.【考点】解一元一次方程19.【答案】，原式将代入得．【解析】具体解题过程参照答案.【考点】平方差公式，完全平方公式，去括号20.【答案】设正方形的边长为，则，是正方形，，，，即，解得，这个正方形零件的边长是．【解析】具体解题过程参照答案.【考点】相似三角形判定与性质的综合运用21.【答案】解：（1）第一批所抽取的4个班共征集到作品为套，C班的作品数量为套，故C班的扇形的圆心角的度数为150°故答案为24；150°；（2）C班的作品数量为10套，故补全条形统计图如下：（3）依题意可得到树状图：（抽取的作品在两个不同班级）．【解析】具体解题过程参照答案.【考点】统计调查与概率的求解22.【答案】解：（1）连接，，，平分，，，，，，是半圆的切线；（2）过点作于，由（1）知，四边形是矩形，，在中，，，，，半圆的直径长为12．【解析】具体解题过程参照答案.【考点】切线的判定，平行线的性质和判定，矩形的性质和判定，解直角三角形B卷四、23.【答案】解：解不等式①得，；解不等式②得，；不等式组的解集为.不等式组有4个整数解，，【解析】具体解题过程参照答案.24.【答案】【解析】解：如图1，连接则＞，为定值，当落在上时，最短，图1如图2，连接，由勾股定理得：，.即的最小值为：10.故答案为：10图2【解析】具体解题过程参照答案.【考点】矩形的性质，利用轴对称求线段的最小值，勾股定理的应用25.【答案】解：（1）证明：三角形为等边三角形，，，点、点以相同的速度，同时从点、点出发，，在与中，．（2）角度不变，，理由如下：，在中，，，故的度数不变，度数为．（3）角度不变，，理由如下：当点、在、的延长线上运动时，有，，，，，，故的度数不变，度数为．【解析】具体解题过程参照答案.【考点】等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理26.【答案】解：（1）与的图像在第一象限内至少有一个交点，令，则，，；的取值范围为：；（2）由（1）得，，，，，；，解得：，，不等式的解集是：或；【解析】具体解题过程参照答案.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，韦达定理，一次函数与不等式的关系27.【答案】(1)如图所示，连接并延长交圆于，连接，可得，，根据三角函数可得，则.同理可得，..

(2)根据(1)的结论可得，，，.将值代入得:，解得，即AB=.过点作，由题意可得，，，..即，得.【解析】具体解题过程参照答案.【考点】圆周角的性质，三角函数28.【答案】解：（1）把、、代入得；解得二次函数的解析式为；（2）如图，，其中点的坐标为设直线的解析式为把代入