数学机械化的观点教学课件

数学机械化的观点6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯数学机械化的观点数学机械化的观点6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯从吴文俊和吴方法谈起数学机械化的观点数学文化课程组李军吴文俊中国科学院院士第三世界科学院院士首届国家最高科技奖国家第一届自然科学奖最高奖一等奖自动推理的最高奖Herbrand奖2006邵逸夫数学奖一、前言在教师的积极创新下，教学方式逐渐增多，高中化学课程教学手段也更加多样化。小组合作学习是目前高中化学教学中十分有效的一种教学方式，通过以小组单位的合作学习，有效提升学生兴趣，培养学生的团结协作能力、自主学习能力等，对高中化学教学效果的提升有重要作用。二、小组合作学习相关概述小组合作学习就是通过将班级学生以小组为单位进行划分，在教学过程中，要求每组学生通过合作进行学习，共同查阅资料、思考问题、解决问题的教学方式。这种教学方式能够有效推动学生主动学习，充分发挥了学生的主观能动性，使其能够在教师的适当指导下积极自主的进行学习。在运用这一教学方法的过程中，教师应注意合理划分小组，每小组人数在4～6人左右，并根据学生学习习惯、学习水平、兴趣爱好等，科学的配置每组成员，保证每组学生能力较为均衡，以达到更好的教学效果。三、小组合作学习对高中化学教学效果提升的作用及实践（一）激发学生化学学习兴趣兴趣是推动学生主动学习、实现教学效果提升的重要因素。小组合作学习的运用，对激发学生学习兴趣有重要作用[1]。传统教学中主要是以教师为中心，学生发表观点、共同讨论的机会较少，大大降低了课堂的趣味性，而在小组合作学习中，教师会根据学生兴趣，设置相应的小组合作任务，要求学生以小组为单位，同其他学生一起完成任务，学生能够跟熟悉、喜欢的同学一起学习、探讨，能够充分发挥自身主观能动性，消除对化学学习的排斥感和恐惧感，对活跃课堂气氛、提升学生兴趣有重要作用，能够有效提升高中化学教学效果。例如在学习“二氧化硫”相关知识时，教师可以首先为学生设置小组合作任务，要求学生探讨“酸雨形成的原因”，高中生虽然听说过酸雨，但是对于一些细节的知识了解甚少，因此对这一问题十分感兴趣。在小组探究过程中，小组成员也会积极参与讨论，积极提出自己的观点。在激烈的讨论之后，教师再引出“二氧化硫”的相关知识，学生在兴趣的推动下，能够迅速投入到学习中，认真学习教师讲解内容，有效实现了教学效果的提升。（二）培养学生团结协作能力小组合作学习能够培养学生的团结协作能力[2]。提升整体组员的学习能力和高中化学教学效果。例如在学习“蛋白质”相关知识时，教师可以要求学生以小组形式，分工合作，制作PPT，并在下一节课上给全班同学讲解。小组成员在学习中会根据自身特点合理选择学习任务，如有学生收集PPT中所用到的资料，有学生负责对资料整理分析，有学生负责制作PPT，还有学生负责讲解PPT。学生在学习任务中遇到困难时能够向组内成员求助，共同解决问题，集合所有组员的智慧，对学习效果和教师教学效果的提升有重要作用。（三）培养学生独立思考能力传统教学中，学生主体地位未能得到充分显现，主要依靠教师讲授进行化学知识的学习，在思想上十分依赖教师，以教师提供的答案为标准答案，不愿独立思考问题，教学效果不佳。而高中化学教学中小组合作学习的运用，能够有效培养学生独立思考问题的能力，促使学生独立思考，有效实现了教师教学效果的提升。例如在学习“原电池”相关内容时，教师可以要求学生以小组为单位，利用化学知识化学仪器探讨原电池的形成条件。学生在这一问题上有很多争议，在探讨过程中会通过独立思考，提出多种不同的观点，实现小组成员之间思维的激烈碰撞，并根据小组其他成员的观点进行深入思考，不断充实、丰富自身观点，主动探究与之相关的其他化学知识，不仅能够培养学生的独立思考能力，灵活学生思维，同时也使学生积极主动地吸取了更多的化学知识，对高中化学教学效果的提升有重要作用。（四）培养学生动手实践能力化学是一门实践性较强的学科[3]。而小组合作学习不仅能够降低学生理论知识学习的难度，同时也能够在化学实验中的运用中，培养学生的动手实践能力。例如在学习“化学反应速率”相关内容时，教师可以要求学生以小组为单位，在课后进行自主实验。学生在实验中可以自由选择实验材料，根据所学影响化学反应速率的因素，依次进行分工实验。在这种具有充分自由的实验中，学生主要依靠自身动手实践，充分实现了其主观能动性的充分发挥，分工合作的形式也能够使学生更容易发现教材中未涉及到的影响因素，体会实验中的乐趣，对学生动手实践能力以及教师教学效果的提升有重要作用。四、结论小组合作学习在高中化学教学中的运用，能够有效激发学生学习兴趣，培养学生团结协作能力、独立思考能力以及动手实践能力，使学生在合作中充分体会学习的乐趣，更加积极主动的投入到化学学习中，对教师教学效果的提升有重要作用。在农村，由于小学缺乏专业的英语教师，很多学校就聘用非专业的教师来任教；有些学校甚至没有英语课。上了初中，大部分学生的英语基础很差，有些连26个字母都没认得。因此，教师如何使用这套教材，如何改进教学方法，显得尤为重要。下面谈一谈我这一学年的英语课改体验。一、整合教材，优化教法新教材的特点是单词多，内容多，大量的语法知识蕴含其中，重要的单词、短语也出现在各个对话、篇章等部分。因此，教师在上课之前必须吃透教材，了解全册书的内容，掌握每个模块的知识点，把重点内容体现在自己编写的导学案上。在这个基础上，再进行教法上的编排、设计和加工，创造性地使用课本，使课本的知识“活”起来。例如：Module7这个模块在七年级下册教材中起着承前启后的作用。这个模块着重讲一般过去时态中动词be的用法。而后几个单元则着重讲一般过去时态行为动词的运用。两种动词在疑问句和否定句中表现形式不同。前者可以直接利用动词be，而后者则需要借助助动词did。因此，我们应该采用对比教学法来教授这些内容，这样才能使学生一目了然。否则，学生会是一头雾水，不知所以然。二、创设情境，激发学习兴趣七年级的学生生性活泼好动，因此上新课时，教师要充分利用学生在学习中的非智力因索，认真钻研教材，创设一些情境，激发学生学习英语的兴趣。如，七年级下册Module5Shopping中，在教学购物的对话时，教师扮演营业员，学生扮演顾客：A：WhatcanIdoforyou？B：Iwouldlikesome...把所有学的内容放到表演的情境中。然后两人一组上台来表演。表演数遍后，学生在轻松愉快的氛围中不知不觉掌握了新的句型。除此之外，日常话题比如看病、打电话、问路、谈论天气、音乐等都可以创设情境。此外，课堂上引入竞争机制，采用游戏教学等都能激发学生学习英语的兴趣与积极性。三、加强学生思维能力的培养教学过程应该既是学生掌握知识的过程，又是一个身心发展、潜能开发的过程。而以往我们常用的教学方法却忽略了这一点。以往我们教师只注重向学生传授知识，只重视知识的结论、教学的结果，有意无意地压缩了学生对新知识的学习思维过程。例如，在英语的听力训练中，有些时候我们怕学生听不懂，一开始就边放录音边解释给学生听，直接帮助他们找到答案。在做阅读理解时，有些教师怕浪费时间，就和学生一起朗读文章，然后直接讲解题目，让学生写下答案。不论是怕学生不懂还是怕浪费时间，教师过多地讲解、分析，过多地占用学生的时间，这种做法是不可取的，学生的思维在学习中没有得到锻炼，他们的智力又怎能得到开发？学习的能力从何来呢？由此可知，压缩或省略学生的思维过程中舍本求末，对学生的学习是十分有害的。因此，教师在教学过程中应该让学生通过“知识―概括―应用”的思维过程去发现规律、掌握规律。只有这样，学生的思维才能得到训练，增长知识，发展能力。四、因材施教，提高学生的学习自信心在五六十个学生的班级里，教师不能一刀切地对待学生，具体学生要作具体分析。特别是对于成绩差的学生，要帮助他们找出成绩差的原因，要用积极的态度对他们进行外语学习心理疏导及学法指导，对症下药，增强他们学习外语的信心和兴趣。例如，在新授课时，教完了单词和课文，不急于赶进度上新课，多抽查一些学生背诵。对背诵不太好的学生，首先让他们读准读流利，再要求他们背诵。这样一来，一些差生就会觉得我也可以说流利的英语，学习英语的自信心就会增强。在课堂教学中，要根据不同水平的学生设计不同层次的任务，并给予不同的帮助，要让大部分学生都能完成任务。此外，教师在教学过程中要及时评价学生在学习中的良好表现，学会欣赏不同层次学生在学习过程中的点滴进步，争取让每个学生都能得到成功的体验。以上是我在七年级的课改中努力尝试的几点，自觉效果还不错：学生的基础知识较扎实；学生对英语较感兴趣；学生的学习能力得到较好的发展。在以后的课改中，我还会探寻更有利于学生学习的教学方法。从吴文俊和吴方法谈起数学机械化的观点数学文化课程组李军吴文俊中国科学院院士第三世界科学院院士首届国家最高科技奖国家第一届自然科学奖最高奖一等奖自动推理的最高奖Herbrand奖2006邵逸夫数学奖数学机械化得到国际数学界承认最近,著名数学家吴文俊荣获邵逸夫数学科学奖。邵逸夫数学科学奖是一项国际性大奖,它的评委是来自国际数学界的知名权威。吴文俊说:这次邵逸夫奖的评委都是国际上有影响的大家,他们宣布我获得邵逸夫奖,是因为我的数学机械化问题的研究,这实际上是国际数学界对数学机械化研究的承认与肯定,它比奖金重要得多。中央电视台《大家》栏目:《吴文俊·我的不等式》片断密料什么是数学机械化所谓机械化,无非是刻板化和规格化。数学问题的机械化,就要求在运算或证明过程中,每前进一步之后,都有一个确定的、必须选择的下一步,这样沿着一条有规律的、刻板的道路,一直达到结论。使用一种机械化方法证明一类定理,才真正体现了机械化定理证明。1977年,吴文俊给出了初等几何一类主要定理的机械化证明方法一“吴方法”。2数学机械化:从设想到实现笛卡尔莱布尼茨希尔伯特数学机械化:从设想到实现哥德尔塔斯基王浩吴文俊笛卡尔的设想17世纪法国的数学家Descartes曾有过一个伟大的设想:“一切问题化为数学问题,一切数学问题化为代数问题,一切代数问题化为代数方程求解问Descartes把问题想得太简单了,如果他的设想真能实现,那就不仅是数学的机械化,而是全部科学的机械化。因为代数方程求解是可以机械化的。但Descartes没有停留在空想,他所创立的解析几何,在空间形式和数量关系之间架起了一座桥梁,实现了初等几何问题的代数化。2莱布尼兹之梦德国数学家Leibniz曾有过“推理机器”的设想。他研究过逻辑,设计并制造出能做乘法的计算机,进而萌发了设计万能语言和造台通用机器的构想。他的努力促进了Booe代数、数理逻辑以及计算机科学的研究,正是沿着这一方向,经后人的努力,形成了机器定理证明的逻辑方法希尔伯特的构想Hilbert在《几何基础》中提出了从公理化走向机械化的数学构想。Hilbert计划将数学知识纳入严格的公理体系中,并着力在公理化基础上寻找机械化的方法判定命题是否成立。Hilbert同时指出,定理的判定问题应当是分类解决的,解决方法要同