答案中学2013年春季高二下数学理科期末考试试卷_第1页
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x2-即-

或

2? 43î(x2)(3x4)î

4)?1,ìïx³4或 îî

4)?1,3得解集为{x|x 或x34

5}.2 证明：SD⊥ABCDSAD⊥AB⊥ADAB⊥SAD，∴SD＝AD，ESAAB∩SA＝A，∴DEBED则∠AEFSABEDAD＝2AAB＝2A，SA＝22A，AE＝2A，△ABE22 2证明：n＝1a142112kn＝ka22k1k

a2

122k3ka2kka2

a2akn＝k＋1

2(k11na22n1nnnbn1

1

nnnnna na

n

nnnn故bn1bn

2n(n1)2(n1)2(n1)(2n1)n

(n1)2 n2

1

=

îî

3)2

300(1<x?每日的销售量y=îî

x- 70x+490(3<x? x 每日销售利润 3)(x－1)＋3001

215x9)300(1xf'(x)400(3x214x15)当x5x＝3fx0；3当x当

35 ,3

fx0，f(x)fx0，f(x) x 是函数f(x)在(1，3]上的唯一极大值点，f() 300700 当3x5时，每日销售利润f(x(70x490)(x1)＝70(x28x7f(xx＝4f(4630

f()，

x51.673 解：e ，∴ 又BF22BF1|BF2|4c，|AF2|∴|AF||AF|2c1|BF|，∴BAF 由圆与直线x

3y30

|c3|2c232所以a＝2，b 32

解：设l的方程为y＝k(x－1)，代入椭圆方程得，(34k)x8kx 设M(x1y1)N(x2y2)，则x1x2

8k3

2， x24k232PM(x1m,y1)，PNx24k232当PMPN能构成菱形时，|PM||PN|，即

m)2

y2y2 ∴(x1x2)(x1x22m)4(x1x2)，即x1x22m4(x1x2∴2m1(xx)，即m 1

k3

.而m 34k

(0 )141所以存在m(0 )，使得PM，PN为邻边的平行四边形为菱形4f(x11x1x0. 令f(x)0，得x1f(x)的单调递增区间是(1,).令f(x0，得0x1f(x)的单调递减区间是(0，1).解：maf(x)max.∴ f(e)lne111 ∴ma ，即ma 0对于任意的a∈(－1，1)恒成立 ïm?∴ï

?0e1

解得 m ïm?

?e1所以，m

].e1证明：由f(x)lnx 1f(1)01x∴lnx11x

lnx211∴ln12ln22…lnn

111

…11n2ln1＋2ln2＋…＋2lnnn1

…

1)n1

1…

…

n 1 2

n(n∴(11…1) 1

…

n

1

n(n∴n(11…1)n

… n

1 2

n(nn[1

1)

1

)…

(n)] n (n∴ln1＋ln2＋…＋lnn 不等式得

1 2… n)(11

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