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文档简介

2.2.3一元二次不等式的解法

人教B版——必修——第一册数学组课标分析：一二三单元分析：一二三一二三知识点一：下列不等式中,哪些是一元二次不等式(其中a,b,c,m为常数)?(1)ax2>0;(2)x3+5x-6≥0;(3)-x-x2≤0;(4)x2>0;(5)mx2-5y>0;(6)ax2+bx+c≤0一二三知识点二、因式分解法解一元二次不等式1.填空一般地,如果x1<x2,则不等式(x-x1)(x-x2)<0的解集是(x1,x2);

不等式(x-x1)(x-x2)>0的解集是

(-∞,x1)∪(x2,+∞).一二三一二三知识点三、配方法解一元二次不等式1.填空一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)通过配方总是可以变为(x-h)2>k或(x-h)2<k的形式,然后根据k的正负等知识,就可以得到原不等式的解集.2.做一做解不等式:7+6x-x2≥0.解:由7+6x-x2≥0,得x2-6x-7≤0,即x2-6x≤7,配方,得x2-6x+9≤16,即(x-3)2≤16,两边开平方,得|x-3|≤4,从而可知-4≤x-3≤4,即-1≤x≤7.所以原不等式的解集为[-1,7].探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟

【思考】(1)因式分解法的实质是什么？提示：通过对不等式的左边进行因式分解，转化为等价不等式组求解.(2)配方法的实质是什么？提示

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