河北省邢台一中高二下学期第四次月考数学文试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第Ⅰ卷（选择题共60分)一:选择题（每小题5分，共60分)1．已知集合，，则（) A．B．C．D．2．函数的定义域是（）A．B． C． D．3。已知函数（）A. B.C。1 D.4.已知，则（）A. B。C. D。5。若幂函数的图像经过点,则它在点处的切线方程是（）A。B。C．D.6.命题“”的否定是（）A。B。C. D。7.若在上是减函数,则的取值范围是（)A． B． C．D。8.若在上有极值点，则实数的取值范围是()A． B． C．D。9．某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励,且奖金(单位：万元）随销售利润（单位:万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的%,以下四个奖励模型中,能符合公司要求的是（）A．B．C．D．10．已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为,若对于任意实数，有，且为奇函数,则不等式的解集为（）A． B． C． D．11。将函数的图象向右平移个单位,再向上平移2个单位，得到函数的图象,则函数的图象与函数的图象(）A．关于直线对称 B．关于直线对称C．关于点（1,0）对称 D．关于点（0，1)对称12.已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（注：为自然对数的底数)（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二：填空题（每小题5分，共20分）13。过坐标原点（0，0）且与曲线相切的直线方程是14。若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是15.已知函数在处取得极值10，则______.16。已知若，则___三:解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17。（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，若对恒成立，求实数的最大值.18.（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性,并在图中以表示．（1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值；（2）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；（3）当时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率．甲组甲组乙组8901a82219.（本小题满分12分）如图,四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．(1）求证：平面 (2）若，试求的值．20.（本小题满分12分）已知动点到定点和的距离之和为。（1）求动点轨迹的方程；（2)设,过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明:为定值。21.（本小题满分12分）已知函数,且。（1）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；（2）当时，求函数的最小值；请考生在第22,23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知PQ与圆O相切于点A,直线PBC交圆于B，C两点，D是圆上一点，且AB∥CD，DC的延长线交PQ于点Q（1）求证:；（2）若，求QD23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为EQ\B\LC\{（\A\AL（x＝acos,y＝bsin))（,为参数）,在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2是圆心在极轴上,且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M（1，EQ\F（EQ\R（3)，2)）对应的参数＝EQ\F(，3）,曲线C2过点D（1,EQ\F（,3)）．（1）求曲线C1,C2的直角坐标方程；（2）若点A（1，),B（2，＋EQ\F(，2)）在曲线C1上,求的值EQ\S（2,1）．24.（本小题满分10分）选修4－5:不等式选讲已知(是常数，∈R)（1)当时求不等式的解集;（2）如果函数恰有两个不同的零点，求的取值范围．邢台一中2013—2014学年下学期第四次月考高二年级数学试题答案（文科）三：解答17.(1）设公差为d,由已知得:，联立解得或（舍去)，故……6分（2）……8分……10分,，又,的最大值为16………12分18。（1）（2）（3）19。(1）证明：由E是AD的中点，PA=PD,所以AD⊥PE；又底面ABCD是菱形，∠BAD=60所以AB=BD，又因为E是AD的中点，所以AD⊥BE，又PE∩BE=E所以AD⊥平面PBE.………6分(2）解：设四棱锥P—BCDE，Q—ABCD的高分别为.所以，,又因为，且底面积，所以.……12分20。21.解：由题意得：； （2分）(1)由曲线在点处的切线垂直于轴，结合导数的几何意义得，即，解得； （6分）(2)设，则