风险和收益资本资产定价模型

风险和收益资本资产定价模型第1页，课件共41页，创作于2023年2月关键概念与技能会计算期望收益率会计算协方差、相关系数和β理解分散化投资的影响理解系统性风险理解什么是证券市场线理解风险与收益之间的权衡能应用资本资产定价模型第2页，课件共41页，创作于2023年2月本章大纲11.1单个证券11.2期望收益、方差与协方差11.3投资组合的收益与风险11.4两种资产组合的有效集11.5多种资产组合的有效集11.6投资多元化11.7无风险借贷11.8市场均衡11.9期望收益与风险之间的关系（资本资产定价模型）第3页，课件共41页，创作于2023年2月11.1单个证券对单个证券投资，我们所关心的是：期望收益 方差与标准差协方差和（与另一证券或指数的）相关系数第4页，课件共41页，创作于2023年2月11.2期望收益、方差与协方差假定我们的可投资对象由两类风险资产组成。三种经济状况在未来各自有1/3的概率会出现，可投资资产只有股票或债券。第5页，课件共41页，创作于2023年2月期望收益第6页，课件共41页，创作于2023年2月期望收益第7页，课件共41页，创作于2023年2月方差第8页，课件共41页，创作于2023年2月方差第9页，课件共41页，创作于2023年2月标准差第10页，课件共41页，创作于2023年2月协方差“离差”是指每种状况下的收益率与期望收益率之差。“加权处理”是将两个离差的乘积再与出现该种经济状况的概率相乘。第11页，课件共41页，创作于2023年2月相关系数第12页，课件共41页，创作于2023年2月11.3投资组合的风险与报酬注意到，股票的期望收益率和风险都高于债券的。现在我们来考虑一个将50%的资金投资于股票，另50%的资金投资于债券的投资组合，组合的风险和报酬会是什么样的呢？第13页，课件共41页，创作于2023年2月投资组合投资组合的收益率是组合中股票收益率与债券收益率的加权平均值：第14页，课件共41页，创作于2023年2月投资组合投资组合的期望收益率是组合中各证券的期望收益率的加权平均值：第15页，课件共41页，创作于2023年2月投资组合对由两类资产所组成的投资组合，其收益率的方差为：式中BS

是股票收益分布与债券收益分布之间的相关系数。第16页，课件共41页，创作于2023年2月投资组合注意观察由于分散投资所带来的风险减少。对一个平均加权得到的投资组合（50%投资于股票50%投资于债券），其风险低于单独持有任何一种单个投资对象时所必须承担的风险水平。第17页，课件共41页，创作于2023年2月11.4两类资产组合的有效集除了50%股票50%债券的投资组合外，我们还可考虑其他的权重组合。100%债券100%股票第18页，课件共41页，创作于2023年2月两类资产组合的有效集100%股票100%债券注意到有一些组合明显“优于”其他组合，在同样或更低的风险水平上，他们能提供更高的收益。第19页，课件共41页，创作于2023年2月不同相关系数的投资组合100%债券收益100%股票=0.2=1.0=-1.0相关系数在发挥着影响-1.0<

r

<+1.0如果r=+1.0,不可能减少风险如果r=–1.0,可能减少全部的风险第20页，课件共41页，创作于2023年2月11.5多种资产组合的有效集考察存在多种风险资产时的情形;我们仍可确认出不同投资组合的风险—收益组合机会集。收益P个别资产第21页，课件共41页，创作于2023年2月多种资产组合的有效集最小方差组合之上的机会集部分就是有效边界。收益P最小方差组合有效边界个别资产第22页，课件共41页，创作于2023年2月投资多元化与组合风险投资多元化可在不明显减少投资期望收益的前提下，明显降低收益的波动水平这种风险的降低是因为当一种资产的收益达不到预期时，组合中另一种资产的收益却可能超过预期，于是收益的波动就互相抵销。但是，还有一些风险是不能被多元化投资所分散掉的，这就是系统性风险。第23页，课件共41页，创作于2023年2月组合的风险与股票的数量不可分散风险;系统性风险;市场风险可分散风险;非系统性风险;公司特有风险;n在大型投资组合中，收益波动的方差可被有效地抵消分散，但投资品种之间的协方差却是不可能被分散掉的。组合的风险第24页，课件共41页，创作于2023年2月资产组合风险公式：表示组合的风险度，下标j表示第j种资产，

pij表示第j种资产收益率和第i种资产收益率之间的相关系数。第25页，课件共41页，创作于2023年2月系统性风险与非系统性风险系统性风险：能对大量资产产生影响，加大或者减轻资产收益的波动程度。非系统性风险：只对某一项或某小类资产产生影响的特殊风险。非系统性风险可通过多元化投资予以抵销。系统性风险的例子包括宏观经济的不确定水平，例如GNP、利率或通货膨胀水平等。而某个别公司的公告则是非系统性风险事件的例子。第26页，课件共41页，创作于2023年2月总风险总风险=系统性风险+非系统性风险收益的标准差衡量的是总风险的大小。对风险分散效果好的投资组合来说，非系统性风险已经微乎其微了。因此，对风险分散效果好的组合来说，总风险就相当于只剩下有系统性风险了。第27页，课件共41页，创作于2023年2月加入无风险资产后的最佳投资组合除股票和债券之外，再考虑将短期国库券一类的无风险证券加入到我们的投资组合中。100%债券100%股票rf收益第28页，课件共41页，创作于2023年2月11.7无风险借贷现在，投资者可选择投资短期国库券一类的无风险资产，也可选择投资于有风险的某类共同基金。100%债券100%股票rf收益资金平衡点CML第29页，课件共41页，创作于2023年2月无风险借贷 确认出有效边界后，我们可选择在由过无风险收益点与有效边界的切点所形成的直线上分配我们的资金。收益P有效边界rfCML第30页，课件共41页，创作于2023年2月11.8市场均衡

确认出这条资金分配线后，所有的投资者都可在这条线上选择一点——由无风险资产和市场组合M所形成的组合。如果大家的期望都是一致的，所有的投资者的M也将是一样的。收益P有效边界rfMCML第31页，课件共41页，创作于2023年2月市场均衡投资者在资本市场线上选择哪一点，取决于他个人的风险偏好。最重要的是，所有投资者的CML是相同的。100%债券100%股票rf收益资金平衡点CML第32页，课件共41页，创作于2023年2月CAPM公式的推导（粗略）设一只股票和市场组合M构成的资产组合，其中a为股票的占比，1-a为市场组合的占比。第33页，课件共41页，创作于2023年2月持有市场组合时的风险研究者们发现，对于大型投资组合中的风险资产来说，最佳的风险衡量指标就是该证券的贝塔系数(b)。贝塔系数计量了一种证券的收益波动相对市场组合的收益波动的程度大小(即，系统性风险的大小).第34页，课件共41页，创作于2023年2月用回归的方法估计b证券收益率市场收益率Ri=a

i+biRm+ei斜率=bi证券特征线第35页，课件共41页，创作于2023年2月b的计算公式显然，b

的估算依赖于你用什么在代表市场组合。第36页，课件共41页，创作于2023年2月11.9风险与期望收益之间的关系(CAPM)市场的期望收益：某个别证券的期望收益为：市场风险溢酬此式适用于风险分散效果良好的投资组合中的个别证券。第37页，课件共41页，创作于2023年2月个别证券的期望收益该公式被称为资产资产定价模型(CAPM):如果bi=0,则期望收益就为RF.如果

bi=1,则某证券的期望收益=无风险利率+该证券的贝塔系数×市场风险溢酬第38页，课件共41页，创作于2023年2月风险与收益之间的关系期望收益b1.0第39页，课件共41页，创作于2023年2月风险