2022-2023学年安徽省铜陵市新建中学高二数学理下学期期末试卷含解析

2022-2023学年安徽省铜陵市新建中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（

）A. B. C. D.3参考答案：A【分析】先由函数解析式得函数在给定区间单调，根据题意列出方程，即可求出结果.【详解】易知在上单调，因此，在上的最值在区间端点处取得，由其最大值与最小值之和为可得，即，化简得，解得.故选A【点睛】本题主要考查指数函数与对数函数单调性的应用，熟记性质即可，属于常考题型.2.设区间是方程的有解区间，用二分法求出方程在区间上的一个近似解的流程图如图，设，现要求精确度为，图中序号①，②处应填入的内容为（

）A． B．C． D．参考答案：B3.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.已知数列是等比数列，且，，那么A．5

B．10

C．15

D．20参考答案：A5.已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（

）A.“P或Q”为真，“非Q”为假；

B.“P且Q”为假，“非P”为真；C.“P且Q”为假，“非P”为假；

D.“P且Q”为假，“P或Q”为真参考答案：C6.四进制数201(4)表示的十进制数的是

()A．31

B．32

C．33

D．34参考答案：C7.有下列四个命题①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。其中真命题为（

）A.①②

B.②③

C.①③

D.③④参考答案：C8.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（

）A.40

B.0.2

C.32

D.0.25参考答案：C略9.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（

）A.假设三个内角都不大于60°B.假设三个内角都大于60°C.假设三个内角至多有一个大于60°D.假设三个内角至多有两个大于60°参考答案：B10.定义一种运算“＊”：对于任意正整数满足以下运算性质：

（1）1＊1=1

（2）（n+1)＊1=n＊1+1

则n＊1等于

A

n

B

n+1

Cn-1

Dn2

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx(c<0)，其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0，则f(x)的单调递增区间是________．参考答案：[,1]或(,1)或[,1)或(,1]12.设是双曲线的左,右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率是

.参考答案：略13.执行如图所示的算法流程图，则最后输出的S的值为_________.参考答案：8.【分析】根据流程图，依次计算与判断，直至终止循环，输出结果.【详解】执行循环：结束循环，输出14.从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有________种．参考答案：3415.已知随机变量X服从正态分布，则

．参考答案：0.28略16.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.③是的充要条件；

④“”是“”的充分必要条件.⑤中，“”是“”的充要条件.以上说法中，判断错误的有_____.参考答案：③④17.是异面直线，下面四个命题：①过至少有一个平面平行于；②过至少有一个平面垂直于；③至多有一条直线与都垂直；④至少有一个平面与都平行。其中正确命题的个数是

▲

参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知复数．试求实数分别为什么值时，分别为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．参考答案：19.

已知：二项式展开式中所有项的二项式系数和为64，

（1）求的值；

（2）若展开式所有项的系数和为，其中为有理数，求和的值.参考答案：（1）由题意，，

………………4分

（2）展开式的通项为（）…………6分则，

…………8分

……………………10分【方法二】令，则，因为故，，.20.已知某公司的品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件，需要另外投入1.9万元，设R(x)（单位：万元）为销售收入，根据市场调查，知R(x)＝，其中x是年产量（单位：千件）.

（1）写出年利润W关于年产量x的函数解析式；（2）当年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？参考答案：解：（1）W＝.（2）当0<x<10时，＝8.1－0.1x2，令＝0，解得：x＝9或x＝－9（舍去），比较W（0），W（9），W（10）得W（9）最大；当x>10时，函数是减函数，∴当年产量为9千件时，该公司所获年利润最大，最大利润为38.6万元.

略21.设复数z=m2﹣2m﹣3+（m2+3m+2）i，试求实数m取何值时，（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限．参考答案：【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】（1）由m2+3m+2=0，解出即可得出；（2）由，解得解出即可得出；（3）由，解得即可得出．【解答】解：（1）由m2+3m+2=0，解得m=﹣1或﹣2．∴m=﹣1或﹣2时，z是实数；（2）由，解得m=3，∴m=3时，z是纯虚数．（3）由，解得﹣1＜m＜3，∴当﹣1＜m＜3，z对应的点位于复平面的第二象限．22.已知函数f（x）=x3﹣bx2+2cx的导函数的图象关于直线x=2对称．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若函数f（x）无极值，求c的取值范围．参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】（I）f′（x）=3x2﹣2bx+2c，由于导函数f′（x）的图象关于直线x=2对称，利用二次函数的对称性可得=2，解得b即可．（II）由（I）可知：f′（x）=3x2﹣12x+2c=3（x﹣2）2+2c﹣12，当2c﹣12≥0，f′（x）≥0，此时函数f（x）无极值，解出即