金融学(第5章)课件

第五章债券的估价

债券的价值会随时间变化。本章的主要目的是：说明债券的价格是如何确定的，并如何受利率波动的影响。了解影响债券价格变化的因素。债券的投资策略1债券估价过程贴现率对债券估价的影响既然高风险要求高收益，投资者将使用更高的贴现率来折算高风险证券未来的现金流的现值。因此，当两种证券取得相等的预期现金流时，高风险债券的价值就低于低风险债券的价值。2支付时间对债券估价的影响

向债券持有人定期支付利息的情况也影响债券的市场价格。提前取得的支付可用于再投资以取得额外的回报。3债券的现值（PV）债券的现价应为它现金流的现值（PV）债券的现值（PV）＝····+

其中：

C＝每期利息

Par＝票面价值

n＝债券寿命期

K＝每期用来折现的债券必要收益率4债券的现值（PV）假设票面价值为1000美元的债券，每年年底支付100美元的定期利息，还有3年到期，假定市场上同类债券的年利率为12%。债券的市场价格是它的现值：现值

=$100/(1+0.12)1+$100/(1+0.12)2+$1100/(1+0.12)3=$951.97由于债券在未来提供的现金流量是已知的，所以其估价比股票的估价要容易。预期现金流是指每期利息和到期的本金。5每半年支付利息的债券的估价现值=+···+其中：C/2是每半年支付的利息数（年息票利息的一半），k/2是用来贴现债券的贴现率。等式的最后一部分分母的指数2n是到期年数的2倍。6仍用前面的例子，现值计算如下：

现值＝$50/1.061+$50/1.062+$50/1.063+$50/1.064+$50/1.065+$1050/1.066

＝$950.82。7息票利率、必要收益率和债券价格之间的关系例如，票面价值为$1000，3年到期的零息债券（不支付利息）。假定投资者对债券要求的收益率为13%。其将来现金流的现值决定了债券的价格。

现值=$0/（1+0.13）1+$0/（1+0.13）2+$1000（1+0.13）3=$693.05假定同样票面价值和到期时间，但提供13%的年利息的债券，此债券的价格应为：

现值=$130(1+0.13)1+$130/(1+0.13)2+$1130/(1+0.13)3

=$115.04+$101.81+$783.15=$1000假定同样票面价值和到期期限的债券，但年利率为15%，高于投资者要求的收益率。现值=$150/(1+0.13)1+$150/(1+0.13)2+$1150/(1+0.13)3

=$132.74+$117.47+$797.01

=$1047.228息票利率、必要收益率和债券价格之间的关系第一，如果债券的年利率低于投资者的必要收益率，债券的现值（因此还有债券的价格）应低于票面价值。第二，如果债券的年利率等于投资者的必要收益率，债券价格应等于其票面价值。最后，如果债券的年利率高于投资者的必要收益率，价格应高于票面价值。

9债券的定价原理票面利率<要求收益率债券价格<票面价值票面利率=要求收益率债券价格=票面价值票面利率>要求收益率债券价格>票面价值

10面值1000票面利率10%年利息100

要求收益率6%8%10%12%14%16%18%5年期债券价值1,1681,0801,0009288638047501112

原理1：如果一种债券的市场价格上涨，其到期收益率必然下降；反之，如果债券的市场价格下降，其到期收益率必然提高。例如：债券A的期限为5年，面值为1000元，每年支付息票利息80元。由于其现行售价为1000元，所以其到期收益率为8％。如果其价格提高到1100元，则收益率将下降为5.76％；如果其价格下跌到900元，则收益率将提高到10.68％。13

原理2：如果债券的收益率在整个期限内没有发生变化，则债券的价格折扣或升水会随着到期日的接近而减少，或者说，其价格日益接近面值。该原理也可表述为：如果两种债券的息票利率、面值和要求收益率都相同，则期限较短的债券的价格折扣或升水会较小。14面值1000票面利率10％年利息100市场利率8%债券到期年限

543210市场价格1,0801,0661,0521,0361,0191,000价值升水806652361901516面值1000票面利率10%年利息100要求收益率12%

债券到期年限543210市场价格927.9939.25951.96966.20982.141000价格折扣72.1060.7548.0433.8017.8601718

期限不同的债券的价格升水或贴水比较要求收益率6%8%10%12%14%16%18%5年期债券价值升水或贴水168800(72)(137)(196)(250)10年期债券价值升水或贴水2941340(113)(209)(290)(360)19

原理3：如果一种债券的收益率在整个期限内没有变化，其价格折扣或升水会随着债券期限的缩短而以一个不断增加的比率减少。20面值1000票面利率10%年利息100要求收益率8%债券到期年限

543210市场价格1,0801,0661,0521,0361,0191,000价值升水80665236190升水减少额

1415161719升水减少速率（占面值的％）

1.4%1.5%1.6%1.7%1.9%21面值1000票面利率10%年利息100要求收益率12%

债券到期年限543210市场价格927.9939.25951.96966.2982.141000价格折扣72.160.7548.0433.817.860折扣减少额

11.3512.7114.2415.9417.86折扣减少速率

1.1%1.3%1.4%1.6%1.8%22

原理4：债券收益率的下降会引起债券价格提高，债券价格提高的金额在数量上会超过债券收益率以相同幅度提高时所引起的价格下跌的金额。23面值1000票面利率10%年利息100年限5年要求收益率6%8%10%12%14%市场价格1,1681,0801,000928863价格提高（下跌）的金额16880

(72)(137)24

原理5：如果债券的息票利率较高，则因收益率变动而引起的债券价格变动的百分比会较小（注意：该原理不适用于1年期债券或终生债券）。25要求收益率-4个百分点-2个百分点＝息票利率+2个百分点+4个百分点市场价格（息票利率10％）1,1681,0801,000928863价格提高（下跌）的金额168800(72)(137)价格提高（下跌）的金额占面值的％16.85%7.99%0.00%-7.21%-13.73%市场价格（息票利率16％）1,1441,0691,000937880价格提高（下跌）的金额144690(63)(120)价格提高（下跌）的金额占面值的％14.42%6.87%0.00%-6.25%-11.96%2627解释债券价格波动由于债券的必要收益率主要取决于当时的无风险利率（Rf）（相同期限的财政债券的收益率）和债券的风险溢价（RP），债券的价格波动一般可以建立以下模型：

Pb=f(△Rf,△RP)

－－

无论是债券的风险溢价还是无风险利率升高都会导致债券的必要收益率变高，从而引起债券价格下降。28影响无风险利率的因素长期无风险利率受预期通胀率（INF）、经济增长率（ECON）、货币供应（MS）和财政赤字（DEF）影响

△Rf=f(△INF,△ECON,△MS,△DEF)

++－+29预期通胀率的影响如果预期通货膨胀的水平增加，利率有上升的压力，所以债券的必要收益率也有上升的压力。相反，如果预期通货膨胀的水平下降，利率和债券的必要收益率有下降的压力。债市参与者密切监控通胀的指标，如消费价格指数、生产价格指数。通胀膨胀预期还与石油价格有关，石油价格影响能源和交通的成本。通胀预期还部分地取决于汇率波动。

30经济增长的影响强劲的经济增长势头给利率带来上升压力；萎靡的经济环境给利率带来下降的压力。任何关于未来经济走势的信号都会影响对未来利率波动的预期，并使债券市场据此立刻作出反应。债市参与者密切关注能显示经济力量发生变化和无风险利率及债券的必要收益率变化的经济指标。一些被密切关注的经济增长的指标包括就业率、国内生产总值、零售总额、工业产值和消费者信心。这些指标预期的有利的变动会导致经济增长和利率上升的预期，这也就给债券价格带来下降压力。31货币供给增长的影响当增加货币供给时，有两种可能情况：第一，增加的货币供给增加了可贷资金的供给。如果对可贷资金的需求没有受到影响，那么增加的货币供给会带来利率下调的压力，从而使债券经理预期债券价格上升，因此购买债券。第二，在高通胀的环境下，债券管理者可能预期可贷资金的需求有大幅上升（作为通货膨胀预期的结果），从而导致利率上升，而债券价格下降。这种预期能引起长期债券的立即出售。32财政预算赤字随着每年预算的变化，联邦政府对可贷资金的需求也在变化。前一年的赤字增加会导致联邦政府借款水平上升，从而对无风险利率产生上升的压力。换句话说，财政部过多的借款引起对财政债券更高的必要收益率，从而导致对其它债券的必要收益率升高。33影响信用（违约）风险溢价的因素因为公司长期内经历财务危机的可能性大，所以公司或市政债券的信用风险溢价要比特定公司发行的货币市场工具的风险溢价高。公司或市政债券信用风险的总体水平随着经济增长（ECON）的变化而变化：

△RP=f(△ECON)

—经济增长强劲能增加公司现金流，减少公司不能偿债的可能性。相反，经济低靡增加违约的可能，尤其是对经济状况很敏感的企业。34影响债券价格因素的总结当考虑到影响无风险利率和违约风险溢价的因素时，债券价格波动可以描述成为：

Pb=f(△Rf,△RP)

=f(△INF,△ECON,△MS,△DEF)

－?+－

这里说的关系式是以其他因素保持不变的前提下成立的。经济增长的效应是不确定的，因为高经济增长引起高无风险利率，对债券价格起不利影响，但同时由于减少违约风险溢价，对债券价格有有利影响。此外国际环境也影响债券价格。35影响债券价格因素的总结（框图）财政政策货币政策经济状况发行者行业状况发行者自身状况长期无风险利率风险溢价债券的必要收益率债券的价格36投资者所使用的债券投资策略匹配策略

一