安徽省宣城市桥头中学高一数学理月考试题含解析

安徽省宣城市桥头中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数（>0且≠1）的图象必经过点（

）A.（3,4）B.(3,3)

C.(1,0)

D.(2,4)参考答案：A略2.使函数为增函数的区间为ks5u

（

）

A

B

C

D参考答案：D略3.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度参考答案：C【分析】首先化简所给的三角函数式，然后结合三角函数的性质即可确定函数平移的方向和长度.【详解】由题意可得：，据此可得：为了得到函数的图像，可以将函数的图像向右平移个单位长度.故选：C.4.已知角是第二象限角，角的终边经过点,且,则（

）A．

B． C．

D．参考答案：D5.把一个函数的图像按平移后，得到的图像的函数解析式为，那么原来函数的解析式为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D6.已知cosα＝，cos(α＋β)＝，α，β都是锐角，则cosβ＝()A．－

B.

C．－

D.

参考答案：D略7.直线过点和点，则直线的方程是（

）A． B． C． D．参考答案：A8.在区间（－?，0）上单调递增的函数是

B.

C.y=

D.y=-2x：参考答案：A9.已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是

A．[0°，30°]

B．

C．[0°，30°]∪

D．[30°，150°]参考答案：C10.设,且,则（）A.

B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设为的单调递增数列，且满足，则_____参考答案：解析：（由题意可知取正号.）因此，公差为２的等差数列，即。从而可得.12.若函数在上的最大值和最小值的和是3a，则实数a的值是

参考答案：2因为是单调函数，所以在上的最值为，所以，解得，故填.

13.设，且，则n=

．参考答案：10

14.函数的定义域为

参考答案：略15.已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．参考答案：500设共进行了n次试验，则＝0.02，解得n＝500.16.在△ABC中，若b=1，c=，，则a=

。参考答案：117.如图，是一个平面图形的水平放置的斜二侧直观图，则这个平面图形的面积等于_________________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，（1）画出的图像，(作图不需要过程)（2）根据图像指出的单调区间。（不需要证明）参考答案：解：（1）x

略（2）的单调增区间为，单调减区间为。……………1219.设与是两个单位向量，其夹角为60°，且=2+，=﹣3+2．（1）求?；（2）求||和||；（3）求与的夹角．参考答案：考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：（1）运用向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（2）运用向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（3）运用向量的夹角公式和夹角的范围，计算即可得到所求值．解答：解：（1）由与是两个单位向量，其夹角为60°，则=1×=，=（2+）?（﹣3+2）=﹣6+2+?=﹣6+2+=﹣；（2）||====，||====；（3）cos＜，＞===﹣，由于0≤＜，＞≤π，则有与的夹角．点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查向量的夹角公式的运用，考查运算能力，属于基础题．20.（本小题满分12分）已知数列满足（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）若求数列的前n项和。参考答案：略21.（12分）设关于x的函数y=2cos2x﹣2acosx﹣（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足的a的值，并对此时的a值求y的最大值．参考答案：22.若定义在R上的函数满足：①对任意，都有；②当时，.（1）试判断函数的奇偶性；（2）试判断函数的单调性；（3）若不等式的解集为，求的值.参考答案：解：（1）令

令

是奇函数 …………4分（2）任取上单调递减