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文档简介
平面向量的实际背景及基本概念问题1你能否举出一些既有大小又有方向的量?问题2:生活中有没有只有大小没有方向的量?请举例。力,速度,加速度——既有大小又有方向功,速率,高度,温度——只有大小没有方向1、向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量问题3:数学中,定义概念后,通常要用符号表示它。怎样把你举例中的向量表示出来呢2、向量的表示方法:①用有向线段表示;3、有向线段:具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、长度.问题5:向量与有向线段的区别是什么?(1)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量;(2)有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同,也是不同的有向线段.4、零向量、单位向量概念:①长度为0的向量叫零向量,记作0.0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别.②长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.说明:零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.例1:判断:(1)与零向量相等的向量必定是什么向量?(2)与任意向量都平行的向量是什么向量?(零向量)(零向量)例2:一架飞机从A处向正南方向飞行200km,另一架飞机从A处朝北偏东45°方向飞行200km,两架飞机的位移相同吗?分别用有向线段表示两架飞机的位移.abA解位移是向量.虽然这两个向量的模相等,但是它们的方向不同,所以两架飞机的位移不相同.两架飞机位移的有向线段表示分别为图中的有向线段a
与b.说出下图中各向量的模,并指出其中的单位向量(小方格为
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