初中数学-探索直线平行的条件（一）教学课件设计

七年级下学期北师大版2.2探索直线平行的条件(1)授课人：1.知道同位角的特点并能在不同图形中的识别同位角.2.掌握“同位角相等，两直线平行”这种判定方法，能用这种判定方法解决问题并能尝试写出较为完整的说理过程。3.知道平行线的两条性质并会简单应用。学习目标生活数学截线被截线被截线三线八角

32167548abc1.在这8个角中∠1和∠2是____∠1和∠3是____∠1和∠4是____∠1和∠5是____邻补角邻补角对顶角？被截线被截线截线

探究分析：同位角探究一：同位角不同，在截线上（发现总结）角:(1)顶点:

(2)边：2.具有∠1，∠5这样位置关系的角称为同位角。1.∠1，∠5的位置有什么特点？一边共线共向在截线上

在截线的右旁。在被截线的上侧。另一边在截线的右旁，在被截线上

32167548abc被截线被截线截线探究一：同位角3.还有其他的同位角吗？∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7都是同位角。同位角的特点：同位角形似“F”在截线的同旁。在被截线的同侧。注意：顶点不同，一边共线为截线∠1和∠2不是同位角。

1.如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212理由：∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角。理由：一边共线是截线，截线的同旁，被截线的同侧。

概念辨析截线被截线c2.如图,∠1和∠2是同位角的是（）A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸D概念辨析感知体验

折折纸条转一转，固定纸条b,c,转动纸条a.

在纸条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？何时纸条a与木条b平行?

21abc探究二：探索直线平行的条件当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行探究二：探索直线平行的条件判定直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。符号语言：∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)ACEFBD12∵∠1=∠2（已知）

如图∠1=75°∠2=75°AB//CD吗？解：

∵∠1=75°∠2=75°（已知）

∴AB//CDACEFBD12

∴∠1=∠2

判定平行的方法：1.找同位角。

2.判断相等3.下结论两直线平行。75º75º例题赏析（同位角相等，两直线平行）

（等量代换）

逆向分析正向推理http://如图,∠1=∠2=55º,直线AB、CD被EF所截，问：⑴

∠3等于多少度?

⑵

直线AB、CD平行吗？说明你的理由.ACEFBD13255º55º55º∴∠3=55°（等量代换）解：⑴∵∠3=∠1（对顶角相等）

∠1=55°（已知）小试牛刀（2）AB∥CD

理由：∵∠2=55°（已知）∠3=55°（已求）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴

a∥b（同位角相等，两直线平行）步步有据http://

装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘c所夹角∠2是多少度时，才能使木条a与木条b平行？并说明理由∟c12⊥解：∠2=90°理由：∵bc（已知）∴∠1=90°（垂直的定义）又∵∠2=90°∴∠1=∠2

（等量代换）∴

a∥b（同位角相等，两直线平行）⊥ba你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？理由：同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画0123012345678910012345678910012345678910012345012345●试用这种方法过已知直线a外一点P画它的平行线.请说理。探究三平行的性质aP平行的性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.http://

分别过直线a外两点C、D画直线a的平行线b、c，直线b、c有怎样的位置关系？D平行的性质：平行于同一条直线的两条直线平行.abcb∥cC符号语言：∵b∥ac∥a(已知)

∴b∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）探究三平行的性质收获平台我的收获三知三会会找同位角知平行的一个判定知同位角知平行的两个性质会写逻辑的说理过程会用平行的判定和性质一边共线是截线，截线的同旁，被截线同方同位角相等，两直线平行.1.过直线外一点有且只有一条直线