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文档简介

如图，

在三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，PA⊥底面ABC，在此图形中，有哪些线面垂直关系？又有哪些面面垂直关系？

《必修2》69页例3小组讨论：直线、平面的垂直关系青岛一中高三数学组

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E是PC的中点，

合作探究作EF⊥PB，垂足为F，连结DF，BD，BE．

1)求证:PB⊥平面DEF;1）证明：DE⊥平面PBC;F例1例1

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E是PC的中点，EF⊥PB，垂足为F，联结DE，DF，BD，BE．

2)

试判断:四面体

BDFE中有几个面是直角三角形，并指出其中的直角，证明你的结论;

变式1：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，

，且PA=PD，Q是AD的中点.求证：PB⊥ＡＤ

变式２:

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，侧棱PA⊥底面ABCD，在PC上找一点M，思考：当点M满足什么条件时，平面MBD⊥平面PCD

M变式３：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形,

面PAD⊥底面ABCD，求证：平面ＰＡD⊥平面PＢＤ阳马鳖臑关于“阳马”和“鳖臑”，《九章算术·商功》里是这样描述的:“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”沿堑堵的一个顶点与其对棱所构成的平面剖开，如图所示，得到一个四棱锥和一个三棱锥．以矩形为底，并有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马．余下的三棱锥四面都是直角三角形，称为鳖臑学以致用，提升能力练习：（2015年全国卷І18题）【课前案】直线⊥平面平面⊥平面直线⊥直线1、等腰三角形

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