数学人教九年级上册（2014年新编）23-2 中心对称（第二课时）（教学课件）

23.2中心对称第2课时：中心对称图形第二十三章ABDCO中心对称是把其中一个图形绕点O旋转180°以后能与另一个图形重合学习目标1.掌握中心对称图形的概念和性质.

2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.重点能够判断一些常见的几何图形是否是中心对称图形。难点确定对称中心的位置。以上图形都有哪些特点？通过本节课的学习，我们来认识和了解中心对称图形。

理解中心对称图形将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ABO重合将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现？ABCDO重合

理解中心对称图形ABCDO

如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.

你能指出这个图形的对称中心和对称点吗？

理解中心对称图形正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边呢？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

理解中心对称图形中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称中心对称图形区别(1)是针对2个图形而言的(2)是指两个图形的(位置)关系(3)对称点在两个图形上(4)对称中心在两个图形之间(1)是针对1个图形而言的(2)是指具有某种性质的一个图形(3)对称点在一个图形上(4)对称中心在图形上或其内部联系若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称

对图称形性质轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩形2条

对角线交点菱形2条对角线交点正方形4条对角线交点圆无数条圆心××××（判断中心对称图形）例1判断下列图形是否为中心对称图形．是画√，不是画××√×××√√√√√×√（判断中心对称图形）ABCESOWNIxYZ变式1-1下列这些字母中有_____个是中心对称的图形。有____个是轴对称的图形。轴轴轴轴中中轴中中轴中轴轴中轴69（判断中心对称图形）变式1-2下列这些数字中有_____个是中心对称的图形。有_____个是轴对称的图形。54中轴中轴中轴中中轴

探索中心对称图形的性质ABCDO观察下图，中心对称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分1）中心对称图形的对称点连线都经过

2）中心对称图形的对称点连线都被

对称中心对称中心平分（考查中心对称图形的性质）典例2如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（）A．A点

B．B点

C．C点 D．D点【详解】解：如图所示：点A与点C是对应点，点D与点E是对应点，线段AC与DE相交于点B，所以点B是对称中心．故选B．（考查中心对称图形的性质）变式2-1下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分.FEDCBAGH提示：先根据图形中已知的对称点找对称中心，后根据中心对称图形的性质画出未知的对称点，最后顺次连接即可。（考查中心对称图形的性质）变式2-3用一条直线

m将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分．图2、图3分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（

）A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确【详解】如图：图形2中，直线m经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲做法正确；图形3中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积都是大正方形面积的一半-添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙做法正确．故选C．中心对称图形识别中心对称图形