状态空间模型和卡尔曼滤波课件

6、纪律是自由的第一条件。——黑格尔7、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。——马卡连柯8、我们现在必须完全保持党的纪律，否则一切都会陷入污泥中。——马克思9、学校没有纪律便如磨坊没有水。——夸美纽斯10、一个人应该：活泼而守纪律，天真而不幼稚，勇敢而鲁莽，倔强而有原则，热情而不冲动，乐观而不盲目。——马克思状态空间模型和卡尔曼滤波状态空间模型和卡尔曼滤波6、纪律是自由的第一条件。——黑格尔7、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。——马卡连柯8、我们现在必须完全保持党的纪律，否则一切都会陷入污泥中。——马克思9、学校没有纪律便如磨坊没有水。——夸美纽斯10、一个人应该：活泼而守纪律，天真而不幼稚，勇敢而鲁莽，倔强而有原则，热情而不冲动，乐观而不盲目。——马克思状态空间模型和卡尔曼滤波笫十一章状态空间模型和卡尔曼滤波StateSpaceModelsandKalmanFilter上世纪60年代初,由于工程控制领域的需要,产生了卡尔曼滤波(KalmanFiltering)。进入70年代初,人们明确提出了状态空间模型的标准形式,并开始将其应用到经济领域。80年代以后,状态空间模型已成为一种有力的建模工具。许多时间序列模型,包括典型的线性回归模型和ARIMA模型都能作为特例写成状态空间的形式,并估计参数值。在计量经济学文献中,状态空间模型被用来估计不可观测的时间变量:理性预期,测量误差,长期收入,不可观测因素(趋势和循环要素)。状态空间模型在经济计量学领域其他方面的大量应用请参见Harvey(1989)和Hamilton(1994)。§山1.1状态空间模型的定义状态空间模型一般应用于多变量时间序列。设y,是包含k个经济变量的kx1维可观测向量。这些变量与m×1维向量a1有关,a被称为状态向量。定义“量测方程”(measurementequation)或称“信号方程”((signalequation为y1=Za1+d,+(11.1.1)其中:T表示样本长度,Z表示kxm矩阵,称为量测矩阵d表示kx1向量,u,表示k×1向量,是均值为0,协方差矩阵为H,的连续的不相关扰动项,即var(u,)=H(1112)随着新课改理念的广泛推行，越来越多的教师致力于有效课堂教学的研究与实践，初中《道德与法治》学科教师也不例外。笔者在自身的教学实践中进行了不断地探索与研究，总结出初中《道德与法治》学科实施有效教学应当从以下三个方面的策略入手。一、贴合学生生活开展教学，实施生活化教学是提高教学有效性的前提知识来源于生活，最终也回归于生活，与学生的实际生活有着极为密切的联系。鉴于此，《道德与法治》教师在教学实践中可以以初中阶段学生已有的实际生活经验作为出发点，实施生活化的教学模式，这样一来，既能让学生意识到所学知识与现实生活的紧密联系，进而自觉维持学习兴趣；同时，也能帮助学生进一步深化所学的知识，最终达到提高教学有效性的良好目的。对此，笔者感受颇为深刻。例如，在教学“维护消费者权益”这节内容时涉及众多的消费者权益，为了帮助学生对其形成足够深刻的记忆，笔者创设了如下贴合初中阶段学生现实生活的情境：去餐厅吃饭时，餐厅服务员提醒前来的顾客必须购买店内的矿泉水，却不允许顾客自主携带饮用水，该餐厅服务员的做法显然干扰了顾客自主购买商品的活动，侵犯了消费者的自主选择权；某厂家生产的米粉由转基因谷物制作而成，却并没有在商品包装上标明这一点，该厂家的这种做法显然违背了消费者的知情权；某学生在书店购买了一本新书，到家后才发现购买的图书缺少好几页，前去书店要求退款时却遭到了书店老板的拒绝，该书店的做法显然先后侵犯了消费者的公平交易权和依法求偿权；……这样一来，公平交易权、知情权、依法求偿权等等消费者的基本权益就以最生动、直观的形式呈现在了学生面前，学生无需死记硬背概念，只需要认真回忆平时生活中常见的现象便能实现轻松理解与记忆，这在节省教师课堂教学时间与精力的同时，显然大大保障了课堂教学的有效性。二、借助信息技术突破难点，实施信息化教学是提高教学有效性的补充21世纪最鲜明的社会特征之一便是信息技术在各行各业的广泛运用。在此大的时代背景下，初中《道德与法治》学科教师应当积极迎合信息技术高速发展的社会趋势，将其合理、恰当地运用到自身的教学实践之中，这同样将在很大程度上提升课堂教学的有效性。笔者自身的教学实践便可以充分证明这一点。例如，“中华文化与民族精神”这节内容的教学重难点在于?学生通过学习感受到中华文化的无穷魅力，增强自身对中华文化的认同感、归属感及自豪感，从而能自觉投入到为社会主义新中国建设而奋斗的行列之中。为了轻松突破这一教学重难点，笔者就借助信息技术为学生播放了一组幻灯片，其中有“定于一”“尚统一”“一天下”的团结统一精神；有“和为贵”“与人为善”“四海之内皆兄弟”的爱好和平的精神；有“鞠躬尽瘁，死而后已”的勤劳勇敢的精神；也有“天行健，君子以自强不息”的自强不息精神……在幻灯片播放的过程中，不仅会有凝聚着民族智慧的名言警句出现，相对应的还会出现蕴含在中华民族五千年悠悠历史中的众多典型人物及形象。这样一来，借助信息技术幻灯片所提供的丰富视觉盛宴，学生便很好地掌握了“中华民族形成了以爱国主义为核心的团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的伟大民族精神”这一知识点，教学重难点得以轻松突破不说，课堂教学效率也有了显著优化，真正将提高课堂教学有效性的目标落实到了实处。三、适当布置探究学习活动，实施研究性学习是提高教学有效性的方向学生是学习活动中的真正主体，教师则是学生学习活动中的指导者与帮助者，这就决定了教师在课堂教学中不能仅仅将学生视作是储存知识的容器，而应当在尊重学生主体学习地位的基础上，有意识、有针对性地布置与所学内容密切相关的探究性学习活动，这样既能使得学生感受到来自教师的尊重与关注，从而变被动学习为主动学习；同时，学生凭借自主探究活动所得出的观点，他们也会理解得更为深刻、透彻，这便在无形中大大提高了课堂教学的有效性。例如，在教学“网络交往新空间”这节内容时，笔者就为学生布置了如下一个探究性任务：随着网络信息技术的快速发展，网络走进了千家万户。那么，网络这一新型交往空间的出现，究竟是利是弊呢？请自由结合成讨论小组，针对此问题进行探讨。在学生小组进行自主探究的过程中，笔者并不直接给出他们结论，而是在他们切实需要帮助时适当给予其帮助与指点。如此一来，学生便能在各自小组中畅所欲言，尽情表达自我的观点与看法。有的学生认为网络交往空间的出现有很多好处，它使得众多距离遥远的人通过QQ、微信等新媒介便能实现面对面的交流与沟通，有效缩短了人与人之间的沟通距离；也有的学生认为网络交往空间的出现产生了很多社会问题，像网瘾少年的出现、坏人借助网络平台对交往对象进行敲诈、勒索等等；但也有的学生综合了网络交往空间的优势与弊端，认为对待这一新兴事物，既不能盲目肯定，也不能一味否定，而应当理性而客观地正确对待……学生自主探究的过程，既是他们深化对“网络交往新空间”这一知识点认知的过程，更是他们发展自我探究能力、与人协调沟通能力的过程，在提高教学有效性的同时，切实保障了学生的良性进步与发展。总而言之，在追求课堂教学有效性的目标下，初中《道德与法治》教师应当结合所教学生的实际学习情况，灵活而恰当地采取有针对性的教学策略。以上仅为笔者个人的粗浅看法与见解，不当之处还望教学大家指教，以促进笔者自身教学经验的丰富，进而切实推动初中《道德与法治》学科有效教学目标的落实。作业是教学活动的重要组成部分，它可以反映教学的理念和价值。作业可以让学生深入理解、巩固所学的知识，培养学生分析问题和解决问题的能力，特别是在学生形成良好的学习习惯和自主探究能力等方面起着十分重要的作用。由此，教师将其看成提升教学效率的灵丹，家长将其看成提高学习成绩的妙药。但是，部分学生将其看成侵占业余时间的罪魁，专家将其看成加重学业负担的祸首。作为教师应该正确对待作业，在提高作业有效性上加强研究和实践，真正发挥作业应有的功能。一、目前初中化学作业存在的问题1.作业选择随意性在互联网信息时代，网络上的教辅、学辅资料非常丰富，给教师设计或布置作业带来了方便，作业题目随处可见。部分教师很少根据学生的特点自行设计作业，而是随意选择，结果往往是题量多，质量差。海量“作业题库”已成为增加学生负担的背后杀手，漫无目的的“题海战术”不仅增加了学生的负担，而且使学生在机械的重复练习中思维变得僵化，有些质量存在问题的资料便是误人子弟。如果作业成为沉重的学业负担，那么学生思考的时间和空间少了，就不能很好地理解和掌握知识，从而造成学习效率下降。2.作业缺乏层次性初中化学是义务制教育学段最后一年开设的课程，由于学生的智力、学业发展不均衡，在学习习惯和认知水平等方面存在较大的差异，因此，学生学习化学分化现象比较普遍。许多学校采用“一刀切”的作业方式，即作业量统一、作业的题目统一、作业要求统一，不关注学生的个性，作业设计缺乏层次性和针对性。由此而出现学优生“吃不饱”、学困生“不消化”的现象，前者不能获得长足的发展，后者渐渐丧失了学习的信心。3.作业评价单一性作业评价主要有批改和评讲两个环节。“有发必做，有做必交，有交必改，有改必评”成为学校对教师处理作业的基本要求，使得作业批改成为教师的沉重负担，而教师对作业批改和评讲又缺少研究，从而使作业批改和评讲成为教师的一项机械劳动。作业批改重结果轻过程，很多教师在批改作业时，只打“√”“×”，只关注学生作业完成的最终结果，以此来衡量作业情况，造成学生从教师批改中获得的有效信息较少。对于作业的评讲，教师不关注学生思维的轨迹，以对错论优劣，而对错误的原因、解题思路不予点评。作业评价缺乏有效的矫正性，不利于全面考查学生的学习情况。二、初中化学教学中实施有效作业的策略1.控制作业数量，提高作业质量教师对于作业布置，要从关注“量”向重视“质”转变，设计作业不能搞“题海战术”，避免选题的随意性。教师要加强对课标和教材的研读，根据教学情况和学生实际，把握教材内容，突出教学的重难点，力求让学生在完成每一次作业时都有所收获。选题要做到“精”和“准”，应考虑什么类型的作业有利于巩固学生课堂所学的知识，提高学生的成绩；什么类型的作业有利于激发学生的独立思考，培养学生的创新意识，锻炼学生的实践能力等。精选典型例题和习题，控制作业总量，让学生在做每一道题理解应用知识的同时，掌握解决这一类题的方法和技巧，达到“举一反三”的效果。2.实施分层作业，面向全体学生教学要面向全体学生，要为学生的个性化学习提供条件，关注学生的成长和进步。在设计和布置作业时，应当依据不同层次学生的情况，设置分层的差异性作业、难度不同的作业，以满足不同类型学生的需要。要注意照顾到三个方面的学生：对于中等生，要指导他们巩固所学新知以后，尝试思考和解决稍深的学习问题；对于学困生，则指导他们进一步理解和巩固所学新知中最基本的部分；对于优等生，应指导他们在掌握新知的基础上，解决综合性更强、难度更大的学习问题，提高他们的自我发展能力。保证让学生及时完成作业，把精力放在理解和运用知识上，同时让他们在体会成功喜悦的同时，增强学习的信心，提高学习的自主性，培养自己的创造力。例如，有关二氧化碳的检验，可以根据学生的学习水平设计这样的作业：A层次作业：常用于检验二氧化碳的物质是，检验某集气瓶中的气体是二氧化碳的方法是。B层次作业：人体呼吸会产生二氧化碳，请你设计一个实验证明呼吸作用会产生二氧化碳气体？C层次作业：用澄清石灰水检验由盐酸和石灰石制取的二氧化碳时，发现澄清石灰水没有变浑浊，原因可能是什么？3.优化作业评价，激发学生思维化学作业是检验学生对化学知识和技能掌握及应用的有效方式，学生完成作业是化学学习的延伸，是学生自主应用知识解决具体问题的重要环节，这就要求老师对作业认真批改与评讲，发挥作业的评价功能。首先，关注学生问题解决的结果，如书面作业的书写是否规范，答案是否正确。其次，关注学生的解题过程和学生思维的方法，从而发现并更有效地纠正学生思维上的错误。作业批改可以采用多种形式，老师批改后讲解，或是先讲解后批改，或是批改讲解后再批改，有的作业在课堂上直接校对，学生的印象就比较深刻，错误的思维方法可以得到及时纠正。作业评讲要讲思路和方法，重过程、抓错因，重视知识的应用和方法的提炼。作业除了老师评改外，还可以组织学生通过展览、小组评改、同桌对评等多种形式，在评改中让学生发现别人的优点，找出自己的不足，从而取长补短。作业改革要踏踏实实地减轻学生过重的课业负担，实现学生的主体地位，挖掘学生的潜能、帮助学生树立自信心，搭建实践体验的平台，成为激励学生学习的重要手段，成为学生发现问题、解决问题和体验成功?啡さ闹饕?活动，进而培养学生的创新精神和实践能力，实现学生的可持续发展。笫十一章状态空间模型和卡尔曼滤波StateSpaceModelsandKalmanFilter上世纪60年代初,由于工程控制领域的需要,产生了卡尔曼滤波(KalmanFiltering)。进入70年代初,人们明确提出了状态空间模型的标准形式,并开始将其应用到经济领域。80年代以后,状态空间模型已成为一种有力的建模工具。许多时间序列模型,包括典型的线性回归模型和ARIMA模型都能作为特例写成状态空间的形式,并估计参数值。在计量经济学文献中,状态空间模型被用来估计不可观测的时间变量:理性预期,测量误差,长期收入,不可观测因素(趋势和循环要素)。状态空间模型在经济计量学领域其他方面的大量应用请参见Harvey(1989)和Hamilton(1994)。§山1.1状态空间模型的定义状态空间模型一般应用于多变量时间序列。设y,是包含k个经济变量的kx1维可观测向量。这些变量与m×1维向量a1有关,a被称为状态向量。定义“量测方程”(measurementequation)或称“信号方程”((signalequation为y1=Za1+d,+(11.1.1)其中:T表示样本长度,Z表示kxm矩阵,称为量测矩阵d表示kx1向量,u,表示k×1向量,是均值为0,协方差矩阵为H,的连续的不相关扰动项,即var(u,)=H(1112)般地,&的元素是不可观测的,然而可表示成一阶马尔可夫(Markov)过程。下面定义转移方程transitionequation)或称状态方程(tateequation)为+r其中:T表示mXm矩阵,称为状态矩阵,c表示mx1向量,R表示mxg矩阵,4表示gx1向量,是均值为0,协方差矩阵为Q的连续的不相关扰动项,即E(E1)=0ar(e1)=Q(111.4)量测方程和状态方程的扰动项的协方差矩阵用g2表示varoQ量测方程中的矩阵2,d,H与转移方程中的矩阵T,c1,R,Q1统称为系统矩阵。如不特殊指出,它们都被假定为非随机的。因此,尽管它们能随时间改变,但是都是可以预先确定的。对于任一时刻t,y能够被表示为当前的和过去的u1和E及初始向量an的线性组合,所以模型是线性的。例111一阶移动平均模型MA(1)y1=E1+e1,1=1,2,…,T(11.其中:E(E)=0,var(E)=σ2,cov(4,=0,通过定义状态向量a=(y16)可以写成状态空间形式量测方程:y1=(1,0)a(11.1.10)状态方程(11.1.11)00这种形式的特点是不存在量测方程噪声。例11.2二阶自回归模型AR(2)y=qy11+m2y1-2+,t=1,2,…,T(1114)其中:E(u)=0,var(u,)=a2,cov(u,l-)=0,考虑两个可能的状态空间形式(k=1,m=2)是y=(,00(11.1.15)(11.1.16)换一种形式(1,O)919(11.11710系统矩阵Z,H,T,R,Q可以依赖于一个未知参数的集合。状态空间模型的一个主要的任务就是估计这些参数,在例10MA(1)模型中的参数{θ,σ2}和例12的AR(2)模型中的参数{q1,g2,σ2是未知的,这些参数将通过v向量表示,并被称为超参数(hyperparameters)。超参数确定了模型的随机性质,在c和d中出现的参数仅影响确定性的可观测变量和状态的期望值。在状态空间模型中可以引入外生变量作为解释变量,也可以引入y1的延迟变量,这些都可以放到d中去。如果c或d是未知参数的一个线性函数,这些未知参数也可以作为状态变量或者超参数的一部分元素。例113变参数模型由于各种各样的外界冲击和政策变化等因素的影响,经济结构不断发生变化,用OIS等