圆周角第一课时

圆周角第一课时课件第1页，课件共18页，创作于2023年2月你知道什么是圆心角吗?回顾与思考第2页，课件共18页，创作于2023年2月苏科版义务教育标准实验教科书九年级上册第五章中心对称图形（二）第3页，课件共18页，创作于2023年2月.OBCA特征：①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆相交.圆周角定义:

顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.第4页，课件共18页，创作于2023年2月甄别真假练习1：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.不是不是是不是不是图１图２图３图４图５第5页，课件共18页，创作于2023年2月动手画一画（无数个）（一个）如图，在⊙0中，1、画出弧BC所对的圆心角，你能画几个？.OBC．．2、画出弧BC所对的圆周角，你又能画几个？①圆心在圆周角的内部②圆心在圆周角的一边上③圆心在圆周角的外部3、按要求画圆周角∠BAC.第6页，课件共18页，创作于2023年2月圆心与圆周角的位置关系归纳为三种：圆心在角的一边上圆心在角的内部圆心在角的外部CABOCOABBCOA第7页，课件共18页，创作于2023年2月观察与思考1、如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是弧BC所对的圆心角、圆周角，求出图中∠BAC的度数.A⌒120°BCOO⌒ABCn°O2、你发现了什么规律？∟O90°BAC第8页，课件共18页，创作于2023年2月1、当圆心(O)在圆周角(∠BAC)的一边(AB)上时,弧BC所对的圆周角∠BAC与圆心角∠BOC有怎样的数量关系？你能证明这一结论吗？∵∠BOC是△AOC的外角，∴∠BOC=∠A+∠C.∵OA=OC，∴∠A=∠C.∴∠BOC=2∠A.即∠BAC=∠BOC.你能用一句话概括这一结论吗？同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半.CABO思考与探索第9页，课件共18页，创作于2023年2月2、当圆心(O)在圆周角(∠BAC)的内部时，结论还成立吗？友情提示:能否转化为1的情况?过点A作直径AD.同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半.BCOAD思考与探索你还能用一句话概括这一结论吗？可得:

即∠BAC=∠BOC.∠BAD=∠BOD,∠CAD=∠COD,∴∠BAD＋∠CAD＝∠BOD＋∠COD第10页，课件共18页，创作于2023年2月3.当圆心(O)在圆周角(∠BAC)的外部时，结论还成立吗？友情提示:能否也转化为1的情况?过点A作直径AD.即∠BAC=∠BOC.同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半.∠BAD=∠BOD,∠CAD=∠COD,COABD思考与探索你能再用一句话概括这一结论吗？可得:∴∠CAD－∠BAD

＝∠COD－∠BOD第11页，课件共18页，创作于2023年2月圆周角定理

综上所述,同弧所对圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的大小关系是:即∠BAC=∠BOC.CABOCOABBCOA第12页，课件共18页，创作于2023年2月

同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半.一条弧所对的圆周角也等于这条弧度数的一半.注：圆周角定理第13页，课件共18页，创作于2023年2月巩固练习练习2：如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35°.⑴∠BDC=__°,⑵∠B0C=__°,CABOD.3570在同圆中，同弧所对的圆周角相等理由是:在同圆中，同弧所对的圆周角等于该弧所对圆心角的一半.理由是:第14页，课件共18页，创作于2023年2月

例1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F.比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由.解：连接BE

∵∠BEC是△BDE的一个外角

∴∠BEC＞∠BDC

∵∠BAC=∠BEC（同弧所对的圆周角相等）∴∠BAC＞∠BDC

思考：还有别的处理方法吗？DAECBOF例题第15页，课件共18页，创作于2023年2月

练习3：如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．巩固练习CABOD.E友情提示:延长CD交⊙O于点E，连接BE第16页，课件共18页，创作于2023年2月

回顾与思考这堂课你有哪些收获？圆周角圆周角定义