信号与线性系统-华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

信号与线性系统_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年设【图片】，若【图片】，则【图片】。

参考答案:

错误

已知某信号【图片】的傅里叶变换为【图片】，则该信号的导数【图片】的拉普拉斯变换及其收敛域为（）。

参考答案:

2，全S平面

单位脉冲响应为【图片】的LTI系统是非因果、不稳定的系统。

参考答案:

错误

已知某系统的系统函数H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（）。

参考答案:

H(s)的极点

双边序列【图片】的傅里叶变换为【图片】。

参考答案:

错误

已知某系统的频域系统函数为【图片】其中K和【图片】均为正常数，则该系统是一个（）。

参考答案:

理想带通滤波器

设离散信号【图片】的傅里叶变换为【图片】，则【图片】=（）。

参考答案:

4

已知某因果信号的拉普拉斯变换【图片】，则其初值【图片】等于（）。

参考答案:

-1

某连续LTI系统的阶跃响应为【图片】，则系统（）。

参考答案:

一定是稳定的

已知【图片】，【图片】，且【图片】，则y[1]=()。

参考答案:

0

为减少欠采样的影响，工程实际中可先对信号进行低通滤波处理，低通滤波器的截止频率应该低于采样频率。

参考答案:

错误

信号f(t)如下图所示，则其表达式为（）。（注：r(t)表示单位斜坡信号）【图片】

参考答案:

(t−1)u(t)

若某因果序列【图片】的Z变换【图片】，则【图片】的值为（）。

参考答案:

2

若离散时间信号x[n]如图1所示，则x[2n−4]如图2所示。【图片】

参考答案:

正确

单位冲激响应为【图片】的LTI系统是（）。

参考答案:

有记忆的、稳定的

具有单位脉冲响应【图片】的LTI系统是（）。

参考答案:

因果的、稳定的

离散周期信号x[n]的傅里叶级数表示为【图片】，则x[n]是（）。

参考答案:

纯虚的奇信号

某连续时间LTI系统的频域系统函数为【图片】，若激励信号【图片】，则响应中基波和二次谐波分量的幅度之比为（）。

参考答案:

1:2

信号【图片】的傅里叶变换为【图片】。

参考答案:

正确

已知某离散因果LTI系统的系统函数【图片】，则该系统是（）。

参考答案:

高通滤波器

离散序列x[n]的频谱【图片】有如下性质：【图片】。现该信号经过抽样函数内插重建为连续时间信号【图片】，重建公式为：【图片】。如果插值间隔为T=1ms，重建以后的信号【图片】的最高频率为（）。

参考答案:

750ℼ

rad/s

无失真采样过程中，连续信号中频率为采样频率1/4的信号，采样后其数字频率为π/2。

参考答案:

正确

【图片】是一个基波周期为T的周期信号，其傅里叶级数系数为【图片】，其实部信号【图片】的傅里叶级数系数为【图片】

参考答案:

错误

信号重建过程中，零阶保持重建的结果比一阶线性重建的结果高频干扰更加严重。

参考答案:

正确

已知一个离散时间系统的输入为【图片】，输出为【图片】，它们的傅里叶变换如下式所关联：【图片】，则该系统是时不变系统。

参考答案:

错误

已知周期序列【图片】，则x[n]的总平均功率为（）瓦。

参考答案:

6.5

连续时间周期信号x(t)的傅里叶级数表示为【图片】，则x(t)是（）。

参考答案:

实奇信号

离散实周期信号的周期为N，傅里叶系数为【图片】，若N为偶数，则在【图片】的一个周期内至少有两个系数是实数。

参考答案:

正确

输入-输出方程为【图片】的连续因果系统是全通系统。

参考答案:

错误

若一个系统函数的极点数多于零点数，而这个系统是因果的，那么阶跃响应在【图片】一定连续。

参考答案:

正确

具有单位冲激响应【图片】的LTI系统是非因果的、不稳定的系统。

参考答案:

错误

信号【图片】和【图片】的奈奎斯特频率分别为【图片】和【图片】，则信号【图片】、【图片】、【图片】的奈奎斯特频率分别为（）。

参考答案:

;

;

由采样信号重建连续时间信号，理想情况下可以通过抽样函数内插来实现。无失真重建的前提是信号采样过程中没有发生频谱混叠。

参考答案:

正确

信号x(t)=1+cos(1500πt)+sin(3000πt)的奈奎斯特频率为（）。

参考答案:

3000Hz

若一个LTI系统的输入-输出关系可通过方程【图片】联系，则该系统的单位冲激响应为【图片】。

参考答案:

正确

某LTI系统由差分方程【图片】描述，式中【图片】是输入，【图片】是输出，【图片】。若想用一个LTI系统从【图片】中恢复【图片】，则该恢复【图片】的LTI系统可能具有因果稳定性。

参考答案:

错误

周期序列【图片】的傅里叶级数系数【图片】（）。

参考答案:

1+2j

离散信号【图片】，则x[n]是（）。

参考答案:

奇谐函数

【图片】的单边拉普拉斯变换及其收敛域为（）。

参考答案:

,

全S平面

设【图片】是一个具有有理系统函数的因果稳定LTI系统的单位冲激响应。则下列说法正确的有:(1)单位冲激响应为【图片】的系统一定是因果稳定的。(2)单位冲激响应为【图片】的系统一定是因果稳定的。

参考答案:

(1)

一因果离散时间LTI系统的零极点向量图如图所示，向量【图片】的长度正比于向量【图片】的长度而与【图片】无关。【图片】

参考答案:

正确

设【图片】，【图片】，则【图片】的图形如下图所示。【图片】

参考答案:

正确

任意序列x[n]可以表示成一串移位的单位脉冲δ[n−k]的线性组合,即【图片】。

参考答案:

错误

已知【图片】,【图片】,且【图片】,则y(−10)=（）。

参考答案:

0

设【图片】和【图片】。已知【图片】且y[5]=5，y[10]=0，则N的值等于（）。

参考答案:

4

某离散LTI系统的阶跃响应为【图片】，则该系统（）。

参考答案:

一定是因果的

单位阶跃信号u(t)是功率有限信号。

参考答案:

正确

已知某连续系统的系统函数为H(s)，H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为系统的稳态分量。

参考答案:

正确

某连续LTI系统的系统函数为【图片】，若系统不稳定，则该系统一定是因果的。

参考答案:

错误

若某连续LTI系统的系统函数为【图片】，则该系统一定不是因果且稳定的。

参考答案:

正确

信号【图片】的平均功率等于（）瓦。

参考答案:

0.5

已知某因果信号的拉普拉斯变换【图片】，则其终值【图片】等于（）。

参考答案:

0

如图所示单个正弦信号的拉普拉斯变换及其收敛域为（）。【图片】

参考答案:

,

全S平面

信号【图片】的拉普拉斯变换的收敛域为（）。

参考答案:

全S平面

已知非零实偶序列【图片】的Z变换【图片】有一个极点【图片】，则【图片】必有一个极点在【图片】。

参考答案:

正确

函数【图片】的傅里叶变换为【图片】。

参考答案:

错误

根据傅里叶变换的性质，【图片】对应的时域信号【图片】是一个纯虚的奇函数。

参考答案:

正确

离散信号【图片】的平均功率等于1W。

参考答案:

正确

对信号【图片】按照奈奎斯特频率采样，其采样序列的间隔时间为（）。

参考答案:

1ms

对连续时间信号进行微分运算增强了信号中的高频率成分，因此连续时间信号经过微分运算以后，其奈奎斯特采样频率提高了。

参考答案:

错误

【图片】的拉普拉斯变换为（）。

参考答案:

1

信号【图片】的单边拉普拉斯变换可表示为：【图片】。

参考答案:

错误

连续时间实值信号x(t)的频谱函数为X(jꞷ)，当采样频率为200π时，x(t)能用它的样本值唯一确定，则不满足以上条件的是（）。

参考答案:

X(jꞷ)=0,|ꞷ|>200π

信号sinc(200t)sinc(800t)的奈奎斯特频率为（），奈奎斯特采样间隔为（）。

参考答案:

1000Hz,1ms

信号x(t)=cos(1600πt)+0.5sin(800πt)经过间隔为1ms的冲激序列采样得到采样信号p(t)，p(t)经过截止频率为1000π的理想低通滤波器重建，重建信号中包含的频率为（）。

参考答案:

200Hz，400Hz

连续时间信号x(t)经过间隔为T的冲激序列采样得到离散序列x[n]，采样过程符合采样定理的要求。以下关于采样前后信号特性的描述，（）是错误的。

参考答案:

离散序列的最高频率为2ℼ，对应连续信号的最高频率

奈奎斯特采样定理指出，只要采样频率高于原连续时间信号最高频率的2倍，就能保证从采样信号无失真的重建原连续时间信号。

参考答案:

正确

设下图所示信号x(t)的傅里叶变换为X(jω)，则【图片】（）。【图片】

参考答案:

3

一个奇的傅里叶变换与一个偶的傅里叶变换的卷积总是奇的。

参考答案:

正确

下图所示的因果LTI系统是稳定的。【图片】

参考答案:

正确

理想低通滤波器的阶跃响应的前沿是倾斜的，其原因是（）。

参考答案:

输入阶跃信号中的较高频率分量被滤除了

已知【图片】则【图片】的长度为（）。

参考答案:

4

若【图片】是基波周期为N，傅里叶级数系数为【图片】的实周期信号，则【图片】的傅里叶级数系数【图片】为【图片】。

参考答案:

错误

若将【图片】看成是周期【图片】的周期信号，则其非零的傅里叶级数系数为【图片】。

参考答案:

正确

傅里叶变换收敛的信号，其拉普拉斯变换一定存在。

参考答案:

正确

可以通过采样将连续时间信号转换为数字信号。

参考答案:

错误

采样过程中，我们把采样频率不能高于信号最高频率的2倍的这种情况称为欠采样。从欠采样的信号中重建原始信号只丢失了部分高频信息。

参考答案:

错误

已知一LTI系统的系统函数【图片】有极点【图片】和零点【图片】，则【图片】所有可能的收敛域有()种，对应因果稳定系统的收敛域有()种。

参考答案:

4,0

欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（）。

参考答案:

全通网络

如果某连续LTI系统的系统函数H(s)的所有极点都位于S平面的左半平面，则该系统（）。

参考答案:

特性无法确定

采样信号的频谱以采样频率【图片】为周期重复，离散序列的频谱以2π为周期重复。

参考答案:

正确

已知某连续因果系统的系统函数为【图片】，则其频率响应函数为【图片】。

参考答案:

错误

已知一个离散时间系统的输入为【图片】，输出为【图片】，它们的傅里叶变换如下式所关联：【图片】，则该系统是线性系统。

参考答案:

正确

具有单位脉冲响应【图片】的LTI系统是因果稳定的。

参考答案:

正确

一个奇的且为纯虚数的信号总是有一个奇的且为纯虚数的傅里叶变换。

参考答案:

错误

连续时间LTI系统的单位阶跃响应为【图片】，则该系统的单位冲激响应为【图片】。

参考答案:

错误

已知【图片】与【图片】为一对傅里叶变换，若【图片】，则【图片】。

参考答案:

正确

某离散时间LTI系统的频率响应为【图片】，该系统是一个（）。

参考答案:

高通滤波器

信号【图片】的双边拉普拉斯变换可表示为：【图片】。

参考答案:

错误

某连续LTI系统的系统函数为【图片】，若系统稳定，则