江西省鹰潭市树人中学高一数学理模拟试卷含解析

江西省鹰潭市树人中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.－1120°角所在象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限参考答案：D[由题意，得－1120°＝－4×360°＋320°，而320°在第四象限，所以－1120°角也在第四象限．]2.已知函数f（x）=ax2﹣x+a+1在（﹣∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（）A．[0，4] B．[2，+∞） C．[0，] D．（0，]参考答案：C【考点】二次函数的性质．【分析】对函数求导，函数在（﹣∞，2）上单调递减，可知导数在（﹣∞，2）上导数值小于等于0，可求出a的取值范围．【解答】解：对函数求导y′=2ax﹣1，函数在（﹣∞，2）上单调递减，则导数在（﹣∞，2）上导数值小于等于0，当a=0时，y′=﹣1，恒小于0，符合题意；当a≠0时，因函导数是一次函数，故只有a＞0，且最小值为y′=2a×2﹣1≤0，∴a≤，∴a∈[0，]，故选C．【点评】本题主要二次函数的性质、考查函数的导数求解和单调性的应用．属于基础题．3.已知f(x)，g(x)对应值如表.x01－1f(x)10－1x0-11g(x)－101则f(g(1))的值为()A．－1

B．0

C．1

D．不存在参考答案：B4.当时，的值是

(

)A．

B.

C.

D.不确定。参考答案：B略5.已知函数则

（

）A．16B．

C．4

D．参考答案：A略6.（3分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（） A． y=3x B． y=|x|+1 C． y=﹣x2+1 D． y=参考答案：B考点： 函数奇偶性的判断；奇偶性与单调性的综合．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据偶函数和单调性的定义分别进行判断即可．解答： A．y=3x在（0，+∞）单调递增，但为非奇非偶函数，不成立．B．y=|x|+1为偶函数，当x＞0时，y=|x|+1=x+1，为增函数，满足条件．C．y=﹣x2+1为偶函数，当x＞0时，函数为减函数，不满足条件．D．y=在（0，+∞）单调递增，但为非奇非偶函数，不成立．故选：B．点评： 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性和奇偶性的性质．7.已知函数，则关于x的不等式的解集为A．

B．

C．

D．参考答案：C可证明，且在上递增，原不等式等价于，则，得到，所以选C．8.若，··，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D9.已知都是等比数列，那么（

）A.都一定是等比数列B.一定是等比数列，但不一定是等比数列C.不一定是等比数列，但一定是等比数列D.都不一定是等比数列参考答案：C略10.已知，则数列是

（

）A.递增数列

B.

递减数列

C.

常数列

D.

摆动数列参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）若cosθ＞0，sin2θ＜0，则角θ的终边位于第

象限．参考答案：四考点： 象限角、轴线角；三角函数值的符号．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 由题意可得cosθ＞0，sinθ＜0，根据三角函数在各个象限中的符号，得出结论．解答： 由于cosθ＞0，可得θ为第一、第四象限角，或θ的终边在x轴的非负半轴上．再由sin2θ=2sinθcosθ＜0，可得sinθ＜0，故θ是第三、第四象限角，或θ的终边在y轴的非正半轴上．综上可得，角θ的终边位于四象限，故答案为四．点评： 本题主要考查象限角、象限界角的定义，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．12.设扇形的弧长为，半径为8，则该扇形的面积为

.参考答案：13.在平面四边形中，，，则的取值范围是

.

参考答案：14.已知函数，则

．参考答案：298.5

15.已知，则函数的最小值为

参考答案：16.已知函数y=的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是．参考答案：[1．+∞）【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题可以由函数的值域得到函数解析式满足条件，从而求出实数a的取值范围，得到本题结论．【解答】解：记f（x）=ax2+2ax+1，∵函数y=的值域为[0，+∞），∴f（x）=ax2+2ax+1的图象是抛物线，开口向上，与x轴有公共点，∴a＞0，且△=4a2﹣4a≥0，∴a≥1．∴实数a的取值范围是：[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．【点评】本题考查了函数的值域和内函数图象的关系，本题难度不大，属于基础题．17.给出下列命题：①函数在上的值域为；②函数，是奇函数；③函数在上是减函数；其中正确命题的个数有

．（将正确的序号都填上）参考答案：①三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？参考答案：解析：设日销售金额为y（元），则y=pQ．

当，t=10时，(元)；当，t=25时，（元）．由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.19.已知（1）若，求；（2）若，求实数的取值集合。参考答案：（1）∵A＝{-2,2},时，B＝{2}

┈┈┈┈6分(2)由得当时，B＝{2}符合题意，-------------------------------8分当时，由得，而∴

，解得。---------------------------------------12分

∴的取值集合为。┈┈┈┈--------------14分20.已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．（1）求{an}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．参考答案：【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．【分析】（1）设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，运用通项公式可得q=3，d=2，进而得到所求通项公式；（2）求得cn=an+bn=2n﹣1+3n﹣1，再由数列的求和方法：分组求和，运用等差数列和等比数列的求和公式，计算即可得到所求和．【解答】解：（1）设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，由b2=3，b3=9，可得q==3，bn=b2qn﹣2=3?3n﹣2=3n﹣1；即有a1=b1=1，a14=b4=27，则d==2，则an=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1；（2）cn=an+bn=2n﹣1+3n﹣1，则数列{cn}的前n项和为（1+3+…+（2n﹣1））+（1+3+9+…+3n﹣1）=n?2n+=n2+．21.已知集合A={x|x≤﹣3或x≥2}，B={x|1＜x＜5}，C={x|m﹣1≤x≤2m}（Ⅰ）求A∩B，（?RA）∪B；（Ⅱ）若B∩C=C，求实数m的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ）A∩B={x|2≤x＜5}，CRA={x|﹣3＜x＜2}，∴（CRA）∪B={x|﹣3＜x＜5}．（Ⅱ）∵B∩C=C，∴C?B，①当C=?时，∴m﹣1＞2m?m＜﹣1；当C≠?时，∴?2＜m＜，综上m的取值范围是（﹣∞，1）∪（2，）考点：集合的包含关系判断及应用．专题：阅读型．分析：（I）根据定义，进行集合的交、并、补集运算，可得答案；（II）分集合C=?和C≠?两种情况讨论m满足的条件，再综合．解答：解：（Ⅰ）A∩B={x|2≤x＜5}