原子核的基本性质

原子核的基本性质1第1页，课件共63页，创作于2023年2月§7.1原子核的基本性质一、原子核的电荷和电荷数二、原子核的质量和质量数三、原子核的大小2第2页，课件共63页，创作于2023年2月一、原子核的电荷与电荷数原子序数为Z的原子的中心有一个带有正电量为Ze的原子核。即

q=+Ze

Z是原子序数，e是基本电荷，其数值为一个电子电量的绝对值。3第3页，课件共63页，创作于2023年2月二、原子核的质量

原子核的质量mN

=MA–Zme原子质量单位：4第4页，课件共63页，创作于2023年2月三、原子核的大小

多数原子核基本上是球形，实验测量出原子核的半径，得到核半径的经验公式：

原子核的体积近似地与质量数成正比：R=r0A1/3r0=1.4×10-15m=1.4fm1、半径：2、体积：5第5页，课件共63页，创作于2023年2月3、密度：u=1.6610-27Kg;r0=1.4fm1017Kg/m3=1014/m3密度大得惊人！原子核是物质紧密集中之处！核的质量密度是水的密度的1014倍，也是地球平均密度的1014倍。6第6页，课件共63页，创作于2023年2月§7.2原子核的组成一、原子核的成分二、原子核的结合能三、原子核的自旋和磁矩四、原子核的宇称、电四极矩、统计性和同位旋7第7页，课件共63页，创作于2023年2月

海森伯统称它们为核子，并认为质子和中子仅仅是核子的两种不同状态（同位旋3分量）。一、原子核的成分原子核由质子和中子组成用A表示一个原子核中所含的核子数，N表示中子数，Z表示质子数，显然：A=Z+N——称为质量数8第8页，课件共63页，创作于2023年2月核素：凡具有相同的原子序数Z、中子数N及能量状态的原子核称为一种核素——元素：Z一定的原子。同位素：Z相同、N不同的元素是H的三种同位素。

同中子素：N相同、Z不同的核素，、。同质异能素：N、Z相同、而能量状态不同的核素，如

9第9页，课件共63页，创作于2023年2月核素图：是以Z为横坐标，以N为纵坐标构成的图。每一个核素在图中有一确定的位置。同量异位素：A相同、Z不同的核，如10第10页，课件共63页，创作于2023年2月1、稳定核素集中在Z=N的直线上或紧靠它的两侧，构成稳定核素区。3、Z<84的核素有一个或几个稳定的同位素;Z>84的以及质子数或中子数过多的核都是不稳定的放射性的同位素。2、稳定核素中质子数与中子数之比：轻核为1；最重的核N/Z1.611第11页，课件共63页，创作于2023年2月12第12页，课件共63页，创作于2023年2月核素质量数核素质量1H11.00782522H22.01410223H33.016049712C1212.000000

13C1313.00335414N1414.003074415N1515.00010813第13页，课件共63页，创作于2023年2月二、原子核的结合能

原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量和，两者质量之差称为质量亏损。1、质量亏损：

任何两粒子的结合都要释放能量，都会伴随有质量亏损，只是大小不同而已，例如一个电子和一个质子结合成氢，其质量亏损很小，仅为13.6eV/c2，常被忽略。14第14页，课件共63页，创作于2023年2月2.原子核的结合能：（1）定义：分散的核子结合成原子核时所释放出

的能量称为原子核的结合能。（2）计算公式：

E=mC2=m（u）931.5MeV/u

3.平均结合能（比结合能）（1）若干分散的核子组成原子核时，平均每个核子所释放的能量（2）平均结合能的物理意义：标志着原子核的稳定性。（3）计算公式：

15第15页，课件共63页，创作于2023年2月（4）平均结合能曲线16第16页，课件共63页，创作于2023年2月（A）两头低中间高：中等质量的原子核（A：

40--120）平均结合能比轻核和重核的大。

约为8.6MeV。

这预示着：重核裂变，轻核聚变都可以获

得原子能。（B）质量数A>30的原子核，平均结合能变化不

大。说明EA显示出核力的饱和性。（C）质量数A<30的原子核，平均结合能随A的

变化显示周性，最大值都在A等于4的倍

数处。17第17页，课件共63页，创作于2023年2月核素结合能B（MeV）比结合能（MeV·Nu-1)2.2241.1128.4812.82728.307.0731.995.3339.245.6192.17.68

104.667.48

115.497.70111.957.46127.617.98131.767.75

一些核素的结合能和比结合能18第18页，课件共63页，创作于2023年2月

核素结合能B（MeV）比结合能（MeV·Nu-1)

128.227.54147.807.78342.058.55492.38.79915.28.551087.68.431103.58.421112.48.431636.47.871783.87.591801.67.5719第19页，课件共63页，创作于2023年2月例：如果要将分成8个质子和8个中子，要给它多少能量？要将它分成4个则又如何？20第20页，课件共63页，创作于2023年2月

原子核和原子一样也具有角动量，这是因为每个核子都有自旋，且自旋都为1/2，因此具有固有角动量（自旋角动量），与电子一样，都是。

核子在核内还有轨道运动，核子的自旋和轨道角动量的矢量和就是原子核的角动量,习惯上也称它为原子核的核自旋，并用PI表示，PI是量子化的。

I称为核自旋量子数。1、原子核的角动量三、原子核的角动量和磁矩21第21页，课件共63页，创作于2023年2月

MI称为核磁量子数。PIZ的最大值：PI=I通常用来表示核角动量的大小.若以为单位,则角动量的大小就可用I来表示。2、PI在某特殊方向投影的数值为；A为奇数的原子核，I一定是半整数，A为偶数的原子核，I一定是整数。所以，A为奇数的原子核是费米子，A为偶数的原子核为玻色子。下表列出了一些原子核基态时的I值。22第22页，课件共63页，创作于2023年2月

n1/2-1.91280

1H1/2+2.79255

2H1+0.8573484He006Li1+0.82189

7Li3/2+3.25586

9Be3/2-1.1774

原子核Iµ´I（核磁子）23第23页，课件共63页，创作于2023年2月

14N1+0.40365

15N1/2-0.28299

20Ne00

23Na3/2+2.21711

39K3/2+0.309

40K4-1.291

41K3/2+0.215原子核Iµ´I（核磁子）24第24页，课件共63页，创作于2023年2月PF的数值也是量子化的,其值为：F=I+J,I+J-1,…I-J

如果JI,F有2I+1个值;如果IJ,F有2J+1个值。不同F的状态具有不同能量，于是原来不考虑核自旋（F=J为定值）的能级又分裂成（2I+1）或（2J+1）个子能级——原子的超精细结构。在考虑了核自旋后，原子的角动量，应当等于电子的角动量与核自旋的矢量和，即25第25页，课件共63页，创作于2023年2月例已知的基态的原子光谱超精细结构分裂成8个成分，试确定核的动量矩。26第26页，课件共63页，创作于2023年2月=0.505038×10-27焦耳/特斯拉3、原子核的磁矩：就是质子的轨道磁矩，质子、

中子的自旋磁矩的总和。——核磁子为核子质量，27第27页，课件共63页，创作于2023年2月gI——朗德因子，数值不能通过公式计算,只能由实验测得。μI在给定正方向的投影值为：在Z方向最大投影值为：若以为单位,则核磁矩的最大值为：gII。

MI=I,I-1,,-I+1,-I28第28页，课件共63页，创作于2023年2月

n1/2-1.91280

1H1/2+2.79255

2H1+0.8573484He006Li1+0.82189

7Li3/2+3.25586

9Be3/2-1.1774

原子核Iµ´I（核磁子）29第29页，课件共63页，创作于2023年2月

14N1+0.40365

15N1/2-0.28299

20Ne00

23Na3/2+2.21711

39K3/2+0.309

40K4-1.291

41K3/2+0.215原子核Iµ´I（核磁矩）30第30页，课件共63页，创作于2023年2月四原子核的电四极矩即非球形对称分布的电荷，对外的效果相当于电多极子效果的迭加。四极矩以上的效应非常小，目前还不能观察到。

实验表明：原子核的电荷分布不是完全球形对称的，而非球形对称分布的电荷所产生的电势一般为：31第31页，课件共63页，创作于2023年2月如果原子核电荷作旋转椭球形式的分布，其对称轴上有：

其中Q是电四极矩，为32第32页，课件共63页，创作于2023年2月ba对称轴

a>b,Q>0

显然对球形核a=b,即Q=0；对长椭球形核对扁椭球形核；所以，原子核的电四极矩是原子核偏离球形的量度，可有实验测定。

a<b,Q<033第33页，课件共63页，创作于2023年2月

原子核Q(10-28)m2

0

0+.000273+0.02+0.02-0.005-0.0789+1.14-0.30+5.9034第34页，课件共63页，创作于2023年2月五、原子核的宇称、统计性和同位旋1.原子核的宇称（1）空间反演变换:

（x，y，z）（-x，-y，-z）（2）宇称：

是描述微观粒子体系状态的波函数在空间反演变换下的奇偶性的物理量。

（x，y，z）=（-x，-y，-z）（偶宇称）

（x，y，z）=-（-x，-y，-z）（奇宇称）（3）宇称守恒：

孤立体系的宇称不会从偶性变为奇性或从奇性变为偶性。35第35页，课件共63页，创作于2023年2月

一个原子核的宇称不会改变、除非发射或吸收具有奇宇称的光子或其它粒子（光子宇称是奇性），原子核的称决定于：

{偶数,宇称为偶奇数,宇称为奇（4）原子核的宇称：li=为组成原子核的各核子l值的总和li

（5）弱相互作用中宇称不守恒：36第36页，课件共63页，创作于2023年2月（5）弱相互作用中宇称不守恒：

1956年，李政道和杨振宁提出后,经吴键雄用衰变的实验加以证实，是近代物理学史中的一个重大突破。2.原子核的统计性（1）交换对称性：

两个相同的粒子互相交换时对波函数的影响

（r1，r2......ri…..rj……rn）=±

（r1，…r2….rj….ri…rn）

（“+”号交换对称）（“-”号交换反对称）37第37页，课件共63页，创作于2023年2月（2）费米子和玻色子：费米子：遵从费米-狄拉克统计规律，受泡利原理限制，波函数是交换反对称的。玻色子：遵从玻色-爱因斯坦统计规律，不受泡利原理限制，波函数是交换对称的。两个相同的原子核对换，相当于核中的核子一一对换，核子对换一次，波函数变号一次，所以共变号次，所以A=奇数的核是费米子，A=偶数的核是玻色子。38第38页，课件共63页，创作于2023年2月3.同位旋1)、为了区分核子的两个不同状态而引入的自由度2)、质子和中子是核子的两个不同状态，质子是带电状态，中子是不带电状态。

核子同位旋为I=1/2核子同位旋第三分量I3=1/2质子（带电态）-1/2中子（不带电态）{39第39页，课件共63页，创作于2023年2月§7.3核力一、核力的基本特征

原子核是质子和中子组成的聚集体

质子和中子统称为核子

把核子约束在核内的力是一种新的力——核力，是核子之间的相互作用力。

原子核

质子中子质子中子质子中子1、核力的定义40第40页，课件共63页，创作于2023年2月（1）核力是比电磁力更强的一种相互作

用力；（2）核力是一种短程力；（3）核力是具有饱和性的交换力；（4）核力与核子的电荷状态无关；（5）核力具有非中心力的成分。

2、核力的基本性质41第41页，课件共63页，创作于2023年2月由此可见核力比电磁力强倍1）核力是比电磁力更强的相互作用

通常原子中电子的结合能为1eV~10eV

而原子核中核子的结合能1MeV~10MeV42第42页，课件共63页，创作于2023年2月2）核力是一种短程力0.5U（R）r(fm)两个核子之间势能曲线两个核子之间的势能如图所示核子间距离核子间势能小于0.4~0.5fm强排斥力在1~2fm间较强的吸引力在2~4fm间较弱的吸引力在4~5fm以上消失43第43页，课件共63页，创作于2023年2月3）核力是具有饱和性的交换力

一个核子只与周围几个核子发生作用，而不是与核内其它(A-1)个核子都发生作用。通过交换介子发生作用。44第44页，课件共63页，创作于2023年2月4）核力与核子的电荷状态无关

核内质子与中子之间，质子与质子，中子与中子之间，都具有相同的核力，不同类型核子之间的核力FPn，Fnn，FPP是相同的，与核子的电荷状态无关，称为核力的电荷无关性。45第45页，课件共63页，创作于2023年2月5）核力具有非中心力成分核力中主要的是中心力，但还会有一些非中心力：一种是自旋轨道耦合力，它和自旋相对取向有关；另一种叫张量力，它和自旋相对于两核子连线的方向有关。46第46页，课件共63页，创作于2023年2月3、核力的介子理论

从量子场观点看，带电粒子间的相互作用是光子传递的，光子是电磁场中的量子。1）电磁力47第47页，课件共63页，创作于2023年2月

1935年，日本的汤川秀树提出了核力的介子场论。他认为核力也是一种交换力，核子间的相互作用是由于交换介子场的量子——介子而引起的，并且由力程预言了介子的质量介于电子质量和核子质量之间，是电子质量的200多倍。2）、核力的介子理论48第48页，课件共63页，创作于2023年2月49第49页，课件共63页，创作于2023年2月

1947年泡利在宇宙射线中发现了介子，其质量为m()是273me，1950年又发现了

介子，其质量是264me,同汤川所预言的一致，所以介子被认为是核力场的量子，这是对“核力机制”研究的一个重要贡献。因此汤川秀树和泡利分别在1949年和1950年获得了诺贝尔物理学奖。

50第50页，课件共63页，创作于2023年2月不同核子的相互作用通过发射或吸收介子而产生，相当于两核子之间的位置发生交换，核力为交换力。51第51页，课件共63页，创作于2023年2月

核力的介子场论是解决核力机制的一个方向，它在很多实验里已得到检验，取得了很大的成功，特别是对核力在长程处（1-2fm）的行为能给予较好的解释和说明，但对短程处的行为，特别是对于0.5fm以内产生的强排斥芯无法解释和说明。52第52页，课件共63页，创作于2023年2月

粒子物理的发展，揭示了核子的内部结构，即核子是由更深层次的粒子，称为层子（或夸克）所组成。这就启发人们对核力机制作了新的设想；核子之间的强相互作用并不是最基本的相互作用，而是组成核子的夸克之间的强相互作用在核子作用范围的表现。正如分子之间的相互作用并不是基本的，而是组成分子的原子间的电磁相互作用在分子作用范围的表现一样。3）、核力机制研究的新方向53第53页，课件共63页，创作于2023年2月简言之，核力来源于组成核子的夸克之间的作用力（色相互作用）。目前，遵循这种观点，人们进行了从夸克力计算核力的一种尝试，并取得了一定的进展。54第54页，课件共63页，创作于2023年2月§7.4原子核结构模型一、液滴模型将原子核比作一个密度极大的、不可压缩的核液滴，而将核子比作液滴中的分子。1．实验依据（1）核力是饱和力，即原子核中的每个核子只与其邻近的几个核子有相互作用。（2）原子核的密度几乎是一个常数，故原子核具有不可压缩性。

55第55页，课件共63页，创作于2023年2月2．原子核结合能的半经验公式外斯塞格由液滴模型出发,得到结合能半经验公式(1)体积能:1为比例常数(2)表面能:(3)库仑能: