图形的变换与坐标

图形的变换与坐标.第1页，课件共17页，创作于2023年2月在我们的记忆中，都学过哪些图形的基本变换？平移、旋转、轴对称和相似图形都是图形的基本变换。知识回顾1:第2页，课件共17页，创作于2023年2月回顾：点的平移变换xy规律：点沿x轴正(负)方向平移a(a＞0)个单位，各点纵坐标不变，横坐标加（减）a点沿y轴正(负)方向平移b(b＞0)个单位，各点横坐标不变，纵坐标加（减）b0第3页，课件共17页，创作于2023年2月

A0BO’B’YXA’

（1）如图如果把⊿AOB向右移动3个单位长度，三角形的位置有何变化？

(2)观察这时三角形三个顶点坐标的变化，写出它们在这个位置的顶点坐标。

(3)比较对应顶点的坐标，它们之间存在什么相同之处?问题解答

向右平移3个单位。A(2,4)→A’(5,4)

B(4,0)→B’(7,0)O(0,0)→o’(3,0)对应顶点的横坐标增加了3个单位，顶点的纵坐标不变探究1：图形的平移第4页，课件共17页，创作于2023年2月A0BO’B’YXA’规律(1)图形沿x轴正(负)方向平移a(a＞0)个单位，各点纵坐标不变，横坐标加（减）a同学们，你们能画图说明⊿AOB向左移动3个单位时，对应的坐标又有什么变化吗？

通过对以上两个问题的解决，你能用自己的语言归纳这个规律吗？(2,4)(4,0)(1,0)(-3,0)(0,0)(-1,4)第5页，课件共17页，创作于2023年2月

A024B规律（2）图形沿y轴正(负)方向平移b(b＞0)个单位，各点横坐标不变，纵坐标加（减）bYX小组讨论

将⊿A0B向下或向上移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？

第6页，课件共17页，创作于2023年2月轴对称是生活中的一种常见现象，在平面直角坐标系中，关于X轴、Y轴以及原点对称的两点坐标有什么关系？知识回顾2：第7页，课件共17页，创作于2023年2月OA(2,4)55xyA1(－2,4)(2,－4)A2

回顾：点的对称变换A3(－2,－4)

规律：1.点关于x轴对称，对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；2.点关于y轴对称，对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数；3.点关于原点对称，对应点的横、纵坐标均互为相反数第8页，课件共17页，创作于2023年2月OYXABA’将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A′OB

，画图并说明对应顶点有什么变化？将⊿AOB沿着y轴对折，得到⊿A1OB1，画图并说明对应顶点有什么变化？规律小结关于x轴对称的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数

规律小结

关于y轴对称的对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。

A1B1(2,4)(4,0)(2,-4)(-2,4)(-4,0)探究2：图形的对称第9页，课件共17页，创作于2023年2月0XYABB’A’

画⊿AOB关于原点对称的⊿A’OB’你有什么发现？规律：对应点关于原点对称即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数

第10页，课件共17页，创作于2023年2月

BCDAxy0

试一试在直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点坐标，然后画出这个四边形关于X轴的对称图形，写出对称图形四个顶点坐标，观察对应顶点的坐标有什么变化？A’B’C’D’第11页，课件共17页，创作于2023年2月XYCDAB能力拓展：如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？规律：以原点O为位似中心在原点O的同侧放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。A(2,4)C(1,2);B(4,0)D(2,0);O(0,0)0第12页，课件共17页，创作于2023年2月OXY4-4-2ABC24-4

1、画出⊿ABC向下平移5个单位后的图形2、画出⊿ABC关于原点对称的图形3、以O为位似中心，将⊿ABC放大2倍小试身手第13页，课件共17页，创作于2023年2月

同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获和不足，与大家一起交流分享？第14页，课件共17页，创作于2023年2月yO123－3－2－1４－2－1123x４５６ＡＣＤ课后探索:

以原点O为位似中心在原点O的异侧放大或缩小，横纵坐标会有什么变化规律呢?ＥＦＢ（-1，-2）（-2，0）（1，2）（2，0）第15页，课件共17页，创作于2023年2月教材第78页习题24.6