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第三章平板介质光波导理论3.1光波的电磁场理论32光在平板介质波导中的传输特性引言从理论上说,平板介质光波导是一种最简单的光波导形式以运用电磁场的基本理论,将平板介质波导处理为边界尊的有关方。熟悉这种个质光政导的般若法,边就不难从数学上深入认识圆形光波导(如光纤)和其它形状的光波导分析介质波导的一般方法是根据介质波导的边界条件求解麦克斯韦方程,得出有关光场传播模式的表示式传播模式可以分为偶阶的和奇阶的横电波(TB)和横磁波(TM);由传播模式的本征方程或特征方程得出与模值关的传播常数。然后求出传输模的截止条件、相位延迟等与波导有关的参数分析平板介质波导的实际意义在于,许多半导体光电子器件和集成光学是以平板介质波导作为工作基础的。如,异质结半导体激光器和发光极管正是利用异质结所形成的光波导效应将光场限制在有源区内并使其在输出方向上传播3.1光波的电磁场理论、基本的电磁场理论麦克斯韦方程组EB(3,1-1a)OD(31·1b)(3.1-1c)V·D=p(31-1d)设介质是均匀且各向同性的,且假设在低场强下不足以产生非线性效应,并且不考虑在半导体介质中实际存在的色散效应,而认为e和与光波的频率无关(31·3a)B=uh(31-3b)J=GE(31-4)在非铁磁性的半导体中,在可见与红外波段范围内,可以认为相对导磁率μ1=1。同时,电磁波在时间上是交变的,在交变电磁场下,可以认为电阻率为无穷大,因而可忽略传导电流密度J。基于上述简化的假设,麦克斯韦方程组可简化为aHV×E(3aDOEV×H=J+E,80(31-5b)V·H=0(31-5c)V·E=0(31-5d)·根据波传播的概念,式(3.1-20)和式(3.1-21)还可分别表示为E,(2,t)=Acos2Twt-(31-22)H(z,t)=(,EooA/B)c(3.1-23)式中为光波波长,2π(ⅵ-z/)称为位相。由于式(3.1-22)和式(3.1-23)中不出现坐标x与y,因此与z轴相垂直的某一平面内各点具有相同的位相等相位面为平面的光波称为平面光波

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