比应用教学设计与简析

《比的应用》讲课方案与简析【讲课内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册P49-51。【讲课目标】知识目标：1、经过讲课状况中几个不一样样的实例学习，让学生知道“比”的知识本源于生活，并广泛地应用于生活。、让学生学会剖析“按比率分配”问题中的数目关系，能灵巧运用所学知识解决生活、生产中的“按比率分配”的实诘问题。技术目标：经过学习培育学生采集信息、办理信息和运用知识解决问题的能力，理解选择解决问题策略的重要性。感情目标：经过学习“比的应用”和“黄金切割”等知识，让学生感觉到生活中也存在着好多“数学美”。【讲课要点】学生学会并能灵巧运用不一样样的方法剖析和解决“按比率分配”的问题。【讲课难点】让学生理解解决问题策略的重要性，浸透数学思想方法。【教具、学具准备】多媒体课件、100ml的量筒五支，水等等。【教材剖析】“比的应用”实质就是我们所熟知的“按比率分配”知识，在小学数学中，“比的应用”主要有两个内容，即“比率尺”和“按比率分配”，比率尺与比率的知识属于六年级下册内容，按“比率分配”是学习下册内容的一个重要知识基础。所谓“按比率分配”就是把一个数目依据必定的比进行分配。它是旧知识“均匀分”问题的一个发展。我们习惯把按“1：1”分，称为均匀分；把按“X：Y”这类称为按比率分配，明显，均匀分是按比率分配的特例。按比率分配问题有三种不一样样解法：一是把“比”看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答；二是把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比率知识来解答，因为从前平时采用第三种解法，按比率分配的名称由此而来。新课改后，教材一般从前两种方法进行讲课，尤以第二种为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实质应用的基础上，比较简单接受这类方法。本课时教材编排上也主要要修业生掌握这两种方法。【学情剖析】本节讲课内容是在学生学习了比的意义、比的基天性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础进步行讲课的，尤与“均匀分”的知识有一个特其他联系与拓展，在学生此前接触的分东西问题上，主要以“均匀分”为基础进行的，但此课很大一个切入点是让学生理解“不均匀分”在生活也广泛存在着。在本课设计上，我主若是联系学生的生活实质状况与旧知，来帮助学生把“均匀分”与“不均匀分——按比率分”联系起来，相信学生理解起来其实不会很困难，在此基础上再利用状况让学生学习“按比率分配”过程中意会数学的魅力与数学美。【教材办理】生活中广泛存在“按比率分配”的知识，学生会解决生活中的“按比率分配”的问题是本节课的讲课要点，联合学生的认知水平易学习经验的特色，设计上，我在尊敬教材的基础上，进行合适改编，达到“活用”教材的目的。本课我为学生设置了一个“爱心活动”状况，素来贯穿着全课，讲课采纳生活状况中发现问题——剖析问题——小组议论——解决问题，过程中还主要表现问题解决中学生的主体性，感觉解决方法的多性。灵巧运用不一样样的方法剖析和解决按比率分配的本的讲课点，主若是放手学生尽量的张开，感觉在生活中学数学的趣。【讲课程】一、状况，复旧知(一)、全主体状况：今日，凌晨小学六(4)班全体同学去敬老院做，我有没幽默跟着他一起帮帮奶奶（有）：真不！同学真存心，那么今日我就来“比一比”，看帮奶奶解决的最多，看一看最存心好不好（好）：在他正盘点一下人数，准出。【设计企图：“按比率分配”这一世活中的最广泛的问题，学习中最好能为学生供给必定的生活状况，让学生既感觉生活中各处有数学，也让学生经过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰，本课将会经过“敬老院义务劳动”贯穿全课，让学生在实质中学习数学。】（二）、复“分数乘法”和“化比知”：：六(4)班全班同学有40人去敬老院，此中的3/8是女同学，5/8的是男同学。了能合适安排任，同学来算一算：女同学和男同学各有多少人写出女同学、男同学的人数比，并化成最的整数比全班同学独立解答，指名登台板：(1)40×3/8=⋯⋯=1540×5/8=⋯⋯=2515:25=⋯⋯=3:5：指名学生一：什么用乘法算※学情：引学生把六(4)的40人看作一个整体，也就是“位‘1’的量”,求男女学生各有多少人，就是求40的3/8和5/8各是多少人，因此用乘法算。：其他同学有不一样样意※学情：在已知位‘1’的状况下，求位‘1’的几分之几，就是求比量，用乘法。：看来同学分数乘法知掌握得不，在里男女同学在一个班里的人数，然不是均匀的，我可以把40人，均匀分成8份，每份多少人（5人）女的有几份（3份），男的有几份（5份）来确立男女生人数的比可以（可以）！其不均匀的比在生活中随可以，并广泛用着，今日，我就来研究如何按必定的比来行分配的。（板：比的用）【设计企图：借助详尽状况来引出问题，激发学生的学习欲念。知识的生成原理需要学生在必定的旧知上经过指引发展成新知识，这两道分数乘法与化简比知识一是唤起学生已有的知识，检查学生的掌握状况，二是作为一道联通新知识的桥梁，引出新课】一、研究新知：“按比率分配”(一)生活状况中引出：六(4)班全体同学来敬老院，开始着他今日有的活，想看一下他怎么帮奶奶（想）：好的，那么在我来看一下第一大的同学在做什么（件示）生：有地的，有擦洗窗地面的。：看来他真真啊！但是他遇到困了，也你可以帮他解决一下，可以（件出示）：同学，他在遇到个困，我能不可以帮一帮他啊【设计企图：这是一个极为常有的生活题，学生对此中的知识也有必定的认识，从生活中发现问题，从帮助他人解决问题的角度，学生会更有兴趣，这一状况设计能极大的影响学生从生活中学习知识的学习动机，而且此类题也是“按比分配”中最简单典型例题。】(二)、探“按比分配”的解方法1、剖析目，取解信息：在我能不可以从目中取一些合用的信息呢※学情：生1：水的体必是液的4倍。生2：液的体是水的1/4生3：水的体占稀液的4/5；液的体占稀液的1/5。：好的，位同学，你能稍作解4/5和1/5是怎么获取的生3：里我依据1：4可以把整个稀液看作是整体，整体可以均匀分成5份，那么水自然是占了4份，也就是4/5，同可知液占了1/5。(注意：学生可能会取到好多信息，但教取有价的信息作副板，帮助学生解之用)适出示件，学生感觉物：【设计企图：剖析问题，获守信息是学生解题的一个重要步骤，在此设计环节上，我松开让学生找寻信息，特意把有价值的信息板书，让学生选择性运用，再借助课件的显示，学生对整个问题就特别认识，也降低了学生的解题压力。】2、独自，共享方法，解决独自：在同学，察上边稀液的配置比率和我取到的信息，你能自己先想想解决个的一些方法注意：教巡班，认识全班不一样样的解思路，助学困的学生找解方法。【设计企图：新课改中建议以学生为主体的学习模式，在获取认识题的重要信息后，让学生经过优选信息，独立思虑解题的方法与步骤是特别重要的，切勿教师包办解题，把解题的思虑过程让给学生，这样可以更好培育学生的思想能力。】全班交流探，共享方法，意会不一样样解策略：下边同学一你的“解策略”(大部分学生基本能知道怎么算，但解策略、步聚的圆满性需要注意，可以多几个学生一)※学情：（引学生不一样样方法）方法一:我先算出份数5份，此后再算出每一份是多少毫升，最后算一算水占了4份是多少毫升液占1份又是多少毫升方法二：我也是先算出份数5份，但我接下来是依据分数乘法的意，去求液和水的！把稀液的体500ml看作位“1”的量，液占了1/5，水占了1/5，就是分求位“1”的量的4/5或是1/5多少啦！方法三：我的方法跟生2的差不多，但是我求完水后，就用：500-400=100（毫升）这就是浓缩液的了。因为稀释液是整体，包含水和浓缩液。【设计企图：交流环节的设计主若是为了让学生在掌握自己的方法的同学，经过交流一方面深入理解自己的解题方法，另一方面可以接触其他的解题方法，一箭双雕。重申、激励学生表达的圆满性，培育学生的说理能力和逻辑思想。】选择自己喜爱的方法解答师：同学们的方法多种多样，那么你们的方法是否是也相同呢此刻请同学们把自己的想法写下来，帮六(4)班的同学算一算！（挑两名方法不一样样的同学板演）方法一：总份数：1+4=5（份）每份是：500÷5=100(mL)浓缩液：100×1=100(mL)水：100×4=400(mL)方法二：浓缩液：500×1/（1+4）=......=100（mL）水：500×4/（1+4）=......=400（mL）答：略。【设计企图：经过方法的介绍，再到选择自己喜爱的方法，这不用然是自己本来的方法，那么给学生一个二次学习的时机，学生可以选择更方便的方法解决。】4）参照黑板两种方法，全班讲评，总结。师：其实解决这类依据必定的比率分配物体的问题，方法是多种多样的，以上两种是我们最常用了两种，希望同学们要好好掌握：第一种方法：用整数除法、乘法来解决问题，其实我们早就接触了；第二种方法：是用我们刚学的分数乘法解决问题，就是求一个数的几分之几是多少。【设计企图：教师的总结介绍是对“按比率分配”此类题的一个归纳，帮助学生对新知识的牢固加深，对知识的形成起到重要作用。】3、介绍检验方法师：此刻水和浓缩液都算出来各要多少啦，但我们怎么知道我们算的结果对不对呢同学们想到什么方法可以检验一下吗注意：尽量放手让学生试一试检验，学生一般都能总结出较好方法。※学情预设：（指引学生谈谈不一样样检验方法）方法一：我发现只要把水和浓缩液的体积比化简一下，就知道啦，是对的，化简后是1：4。方法二：还不简单吗！把水和浓缩液加起来，看等不等于500就知道啦！方法三：看一看水是否是浓缩液的4倍。师：同学们真棒，一下子就懂得这么多种检验的方法，希望同学们在此后的学习、工作、生活中必定要养成仔细检验的好习惯。【设计企图：检验讲课不可以是在此类题中要教，在各种题型中都应当建议学生检验，这不仅可以提升学生做题的正确率，还是学生养成做事慎重的一个重要门路。】师：同学们，真不错，六(4)班的同学在进行爱心活动的同时，我们班也帮了他们一个大忙，相同是一群有爱心的好孩子。师：同学们，你们还想看一看六(4)班的同学接下来做做什么吗（课件显示，切换讲课状况）三、基础练习，加深认识（课件显示）生：哗！他们准备了好多水果，在分水果呢，老爷爷老奶奶们真快乐。：，吃水果身体好可多啦！在分水果的程中，他班主任老提了一个小考他，你想接受挑1、：商店运来香蕉和苹果，香蕉和苹果重量的比是5：7。①香蕉和苹果的重量可均匀分成（）份，香蕉占（）份，苹果占（）份。②苹果重量占两种水果重量的()/().③香蕉的重量占两种水果重量的()/().做要求：学生独立完成，完成后集体反即可，机好、度低。【设计企图：本题设计主若是帮助学生牢固“按比率分配”解法中“分数乘法”的知识，练习时机好，能重视牢固学生对此种方法的掌握状况，重若是由讲课状况自然生成。】：同学真明，看来个小挑不了我，那同学知道水果在吃从前需要先做什么什么※学情：需要洗干，因水果表面会有埃，甚至会有，最好用洗液洗干。：同学懂得可真多啊，那么下边我看一看他怎么做2、（件出示：班“了洗干水果，我需要用到1：9的洗液，大概配制200ml的稀液，那么我需要洗液和水各多少呢”）：同学看来生活中真的是有数学啊，你能帮他算算要求：要修业生自己喜的方法去完成，独立完成，再集体。【设计企图：状况生成，本题改编自课本P50第二题，切近生活的练习设计，把爱心活动进行了终归，题目是最基本的问题，主要目的还是牢固新知识，还可以更进一步认识不一样样洗洁液的不一样样比率知识。】：同学完成得真不，既学知，也献心。六(4)班的同学跟奶奶吃完水果后，老就很骄傲的，要不要参一下我的花园和果园。（件示）：看一下，我抵达那里是我结果园，也是我老人的园，我着就来种地，可快啦！3、我果园的面共800平方米，用了此中的种桃，剩下的按2：1种石榴和荔枝，我分三人管理三种水果地，你知道三地的面老，等我一会，我要先算一算才知道。。。。。。要求：本在做前，尽量助学生合适剖析，弄清楚先算什么，再按比率分配，步必定要先剖析清楚。【设计企图：本题依据课本P51第六题改编，难度中等，需要学生经过思虑，合适的难度在培育学生的思想能力，状况中的运用也在必定程度增添了学生的解答兴趣。】四、本，疑：六（4）班的同学在参完果园后，也凑近本次心活的结尾了，我的学也差不多完了。那么老想知道同学有什么收※学情：生1：我学会解决“按比率分配”的知。生2：我学会“按比率分配”的两种解决方法。生3：我想做一个存心的人，要常去帮助人。生4：我学会帮按比率清液，帮一起清。⋯⋯⋯⋯师：同学们的收获可真多啊，不错。今日我们们经历了六（4）同学们的献爱心活动，同学们相同也是充满着爱心，我们的爱心不“比”他们少，你们想参加这类活动吗思疑：那么这节课还有什么不懂的知识吗【设计企图：总结应尽量让学生畅所欲言，把自己的收获的知识